PRÁCTICA No 8 HIDRODINÁMICA. ECUACIÓN DE BERNOULLI II. PARTE EXPERIMENTAL PRUEBA No 1.- VERIFICACIÓN VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI, UTILIZANDO UN TUBO DE VENTURI 8.1 OBJETIVO Verificar experimentalmente la validez de la ecuación de Bernoulli para un flujo en un tubo de Venturi.
8.2 EQUIPO Y MATERIA M ATERIAL L a) Cubeta de ingreso y salida b) Medidor de agua c) Bomba de agua d) Tubo de Ventura
8.3 MONTAJE DEL EQUIPO
e) Depósito o tanque de agua f) Cronómetro g) Tubos Manométricos.
8.4 PROCEDIMIENTO a. Verifique que la cubeta de ingreso esté conectado a la bomba de agua y que la válvula del desagüe este completamente abierta. b. Revise también que la manguera de salida del Venturímetro este dentro del depósito de la bomba de agua. c. Se inicia el flujo a través del Venturi abriendo la válvula de entrada. En este instante el agua empieza a ascender a través de los tubos manométricos debido a la presión est ática. d. Revise que no existan burbujas de aire en los tubos. Si es necesario, desaloje las burbujas de aire cerrando despacio la válvula de salida. e. Ajuste ambas válvulas, de la entrada y de salida hasta conseguir la máxima diferencia de niveles en los tubos manométricos. Espere por algún tiempo hasta que estos niveles se estabilicen. f.
Seleccione este caudal y anote las alturas de los niveles de agua en todas las columnas.
g. Cuando el flujo este estacionario, mida el volumen de flujo para un tiempo determinado, usando el medidor de agua y un cronómetro. Tome por lo menos 3 medidas y calcule el caudal promedio.
8.5 TABULACION DE DATOS, RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALITICOS Tabla 8.1 Determinación del caudal Medidas
V (m3)
t (s)
Q (m3 /s)
1
0,000998
4.20
0,000237
2
0,000997
4.43
0,000225
3
0,000994
4.21
0,000236
Caudal promedio
Q = 0,000232
Tabla 8.2 Presión estática, presión dinámica y presión total h= altura manométrica p= ρgh presión estática pt= pd+p presión dinámica
x
Sección
h (m)
P (N/m2)
Pd (N/m2)
Pt (N/m2)
1
0,269
2621,904
68,915
2690,819
0,088
2
0,268
2612,157
99,060
2711,217
0,113
3
0,265
2582,917
122,516
2705,433
0,138
4
0,260
2534,182
202,073
2736,255
0,163
5
0,252
2456,208
327,545
2783,753
0,188
6
0,229
2232,030
629,126
2861,156
7
0,231
2251,524
327,545
2579,069
0,238
8
0,240
2339,245
176,304
2515,549
0,263
9
0,247
2407,473
137,261
2544,374
0,288
10
0,250
2436,714
89,951
2526,665
0,313
11
0,252
2456,208
74,971
2531,179
0,338
agua
(kg/m3)
996
Tabla 8.3 Presión dinámica utilizando la ecuación de continuidad
sección 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
d=0.0260m ancho de la sección transversal A=D*d área de la sección transversal D= altura de la sección transversal v =Q/ A velocidad de flujo Pd=(1/2)*ρv 2 D A v 2 (m) (m ) (m/s) 0,024 0,020 0,018 0,014 0,011 0,008 0,011 0,015 0,017 0,021 0,023
0,000624 0,000520 0,000468 0,000364 0,000286 0,000208 0,000286 0,000390 0,000442 0,000546 0,000598
0,372 0,446 0,496 0,637 0,811 1,115 0,811 0,595 0,525 0,425 0,388
Pd (N/m2) 68,915 99,060 122,516 202,073 327,545 629,126 327,545 176,304 137,261 89,951 74,971
0,213
8.6 CALCULOS 8.6.1 CALCULOS MATEMATICOS Determinación del caudal promedio = 0,000998 = = = 0,000237 / 4,20 0,000997 = = = 0,000225 / 4,43 0,000994 = = = 0,000236 / 4,21
Determinación de la presión estática
P=
H20 g
h
P1 = gh1= 996kg/m 3* 9,786m/s 2 * 0,269m = 2621,904 N/m 2 P2 =
gh2=
996kg/m 3* 9,786m/s 2 * 0,268m = 2612,157 N/m 2
P3 = gh3= 996kg/m 3* 9,786m/s 2 * 0,265m = 2582,917 N/m 2 P4 = gh4= 996kg/m 3* 9,786m/s 2 * 0,260m = 2534,182 N/m 2 P5 = gh5= 996kg/m 3* 9,8m/s2 * 0,252m = 2456,208 N/m 2 P6 = gh6= 996kg/m 3* 9,8m/s2 * 0,229m = 2232,030 N/m 2 P7 = gh7= 996kg/m 3* 9,8m/s2 * 0,231m = 2251,524 N/m 2 P8 =gh8= 996kg/m 3* 9,8m/s 2 * 0,240m = 2339,245 N/m 2 P9 = gh9= 996kg/m 3* 9,8m/s2 * 0,247m = 2407,473 N/m 2 P10 = gh10= 996kg/m 3* 9,8m/s 2 * 0,250m = 2436,714 N/m 2 P11 = gh11= 996kg/m 3* 9,8m/s 2 * 0,252m = 2456,208 N/m 2
Determinación de la presión dinámica
A = D *d A1 = D1 * d = 0,024m * 0,0260m = 0,000624m 2 A2 = D2 * d = 0,020m * 0,0260m = 0,000520m 2 A3 = D3 * d = 0,018m * 0,0260m = 0,000468m 2 A4 = D4 * d = 0,014m * 0,0260m = 0,000364m 2 A5 = D5 * d = 0,011m * 0,0260m = 0,000286m 2 A6 = D6 * d = 0,008m * 0,0260m = 0,000208m 2 A7 = D7 * d = 0,011m * 0,0260m = 0,000286m 2 A8 = D8 * d = 0,015m * 0,0260m = 0,000390m 2 A9 = D9 * d = 0,017m * 0,0260m = 0,000442m 2 A10 = D10 * d = 0,021m * 0,0260m = 0,000546m 2 A11 = D11 * d = 0,023m * 0,0260m = 0,000598m 2
= v = v = v = v = v =
Q A
=
Q
=
A Q
=
A Q
=
A Q A
v =
=
Q A
0,000232m /s 0,000624m 0,000232m /s 0,000520m 0,000232m /s 0,000468m 0,000232m /s 0,000364m 0,000232m /s 0,000442m =
= 0,372 m/s = 0,446 m/s = 0,496m/s = 0,637 m/s = 0,525m/s
0,000232m /s 0,000598m
= 0,388 m/s
v = v = v = v = v
Q A Q A Q A Q A
Q A
= = = =
=
0,000232m /s 0,000286m 0,000232m /s 0,000208m 0,000232m /s 0,000286m 0,000232m /s 0,000390m
0,000232m /s 0,000546m
= 0,811 m/s = 1,115 m/s = 0,811 m/s = 0,595 m/s
= 0,425 m/s
=
2 H20 v
Pd =
3 2 H20 v12 = * 996kg/m * (0,372m/s) =
68,915 N/m 2
Pd =
3 2 H20 v22 = * 996kg/m * (0,446m/s) =
99,060 N/m 2
Pd =
3 2 H20 v32 = * 996kg/m * (0,496m/s) =
122,516N/m 2
Pd =
3 2 H20 v42 = * 996kg/m * (0,637m/s) =
202,073N/m 2
Pd =
3 2 H20 v52 = * 996kg/m * (0,811m/s) =
327,545N/m 2
Pd =
3 2 H20 v62 = * 996kg/m * (1,115m/s) =
629,126N/m 2
Pd =
3 H20 v72 = * 996kg/m * (0,811
Pd =
3 2 H20 v82 = * 996kg/m * (0,595m/s) =
Pd =
Pd = Pd =
H20 v92 =
3 * 996kg/m *
H20 v102 =
H20 v112 =
m/s) 2 = 327,545N/m 2 176,304N/m 2
(0,525m/s) 2 = 137,261N/m 2
3 * 996kg/m *
(0,425m/s) 2 = 89,951N/m 2
3 * 996kg/m *
(0,388m/s) 2 = 74,971N/m 2
Determinación de la presión total
Pt = Pd + P Pt1 = Pd1 + P1 = 68,915N/m 2 + 2621,904 N/m 2= 2690,819 N/m 2 Pt2 = Pd2 + P2 = 99,060N/m 2+ 2612,157 N/m 2= 2711,217 N/m 2 Pt3 = Pd3 + P3 = 122,516N/m 2+ 2582,917 N/m 2= 2705,433 N/m 2 Pt4 = Pd4 + P4 = 202,073N/m 2+ 2534,182 N/m 2= 2736,255 N/m 2 Pt5 = Pd5 + P5 = 327,545N/m 2+ 2456,208 N/m 2= 2783,753 N/m 2 Pt6 = Pd6 + P6 = 629,126N/m 2+ 2232,030 N/m 2= 2861,156 N/m 2 Pt7 = Pd7 + P7 = 327,545N/m 2+ 2251,524 N/m 2= 2579,069 N/m 2 Pt8 = Pd8 + P8 = 176,304N/m 2+ 2339,245 N/m 2= 2515,549 N/m 2 Pt9 = Pd9 + P9 = 137,261N/m 2+ 2407,473 N/m 2= 2544,734 N/m 2 Pt10 = Pd10 + P10 = 89,951N/m 2+ 2436,714 N/m 2= 2526,665 N/m 2 Pt11 = Pd11 + P11 = 74,971N/m 2+ 2456,208 N/m 2= 2531,179 N/m 2
8.6.2 GRAFICA Graficas de X v/s P, X v/s Pd, X v/s Pt 3500 3000 2500 P
2000
Pd
1500 1000 500 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
x
8.7 ANALISIS DEL RESULTADO Con los diferentes datos que obtuvimos en el laboratorio, pudimos encontrar las presión estática, dinámica y total, para los 11 alturas manométricas. Mediante las siguientes ecuaciones: Presión estática P = Presión dinámica Presión total
H20 g
=
h
2 H20 v
Pt = Pd + P
También obtuvimos el área, velocidad del flujo y el caudal.
8.8 CONCLUSIONES Se pudo observar que mientras la presión dinámica aumenta, la presión estática disminuye, aunque en el grafico se puede observar que la presión total no permanece constante como era de esperarse según la ecuación de Bernoulli. Probablemente esto se deba a errores al momento de realizar las lecturas o a la falta de precisión de los instrumentos.
Pt
