TUGAS STATISTIKA Kelas D
Dosen Pengampu : Dra. SUSI SULANDARI , Msi
Disusun Oleh : FARIDA RAHMA VITA ( 11010115140261 )
Fakultas Hukum Universitas Diponegoro 2018
1. Apa yang dimaksud korelasi dalam statistik? Jelaskan!
Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat pula terjadi karena kebetulan saja. Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (korelasi positif) atau berlawanan (korelasi negatif).
2. Jelaskan rumus apa saja yang digunakan untuk menghitung korelasi?
KORELASI PRODUCT MOMENT Mencari hubungan antara variabel X dan Y Rumus :
r xy =
n xy ( x)( y )
{n x 2 ( x) 2 }{n y 2 ( y ) 2 }
KORELASI GANDA Angka yang menggambarkan arah dan kuatnya hubungan antara dua (lebih) variabel secara bersama-sama dengan variabel lainnya 2
R yX1X2 =
r
yx1
2
r
yx 2
2
1 r Di mana : R yx1x2 r yx1 r yx2 r x1x2
2r yx1 r yx 2 r x1 x 2 x1 x 2
: korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Y : korelasi product moment Y dengan X1 : korelasi product moment Y dengan X2 : korelasi product meoment X1 dengan X2
KORELASI PARSIAL Mengetahui hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, dengan salah satu variabel independen dianggap tetap (dikendalikan)
R y.x1x2 =
r yx
1
r
2 x1 x2
1 r
r
yx2 x1 x2
2
1 r
yx2
Korelasi parsial antara X1 dengan Y; dengan X 2 dianggap tetap.
KORELASI KONTINGENSI a) Mencari hubungan antar variabel bila pengukuran datanya bertipe nominal
b) Berkaitan dengan χ 2 ( chi-kuadrat) Rumusnya :
C=
2
N
2
2
di mana : χ = Σ Σ
( f 0 f h ) 2 f h
KORELASI SPEARMAN RANK a) Tingkat pengukuran data ordinal b) Data tidak harus berdistribusi normal Rumusnya ( ρ = rho):
ρ =
1
6 bi2 2
n(n 1)
dimana : bi selisih rank antar sumber data
KORELASI KENDALL TAU (τ) a) Tingkat pengukuran data ordinal b) Anggota sampel lebih dari 10
Rumusnya : τ =
RA RB N ( N 1)
2 ΣRA : jumlah rangking kelas atas ΣRB : jumlah rangking kelas bawah 3. Apa yang dmaksud dengan korelasi positif dan korelasi negative dalam statistik?
Korelasi positif adalah hubungan yang sifatnya satu arah. Korelasi positif terjadi
apabila dalam dua variabel atau lebih berjalan paralel atau searah yang berarti jika variabel X mengalami kenaikan maka variabel Y juga akan mengalami kenaikan.
Korelasi negatif adalah korelasi antara dua variabel atau lebih yang berjalan
dengan arah yang berlawanan, bertentangan maupun sebaliknya. Korelasi negatif terjadi jika antara dua variabel atau lebih berjalan berlawanan yang berarti jika variabel X mengalami kenaikan maka variabel Y mengalami penurunan
ataupun sebaliknya. Jika variable X mengalami penurunan maka variable Y mengalami kenaikan. 4. Bagaimana gerak angka korelasi dan jelaskan maksudnya!
Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun. Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik
5. Untuk apa rumus Kendal Tau dan rumus Spearman dalam korelasi?
Korelasi Kendal tau digunakan untuk mengukur kekuatan atau hubungan dua variable. Data yang digunakan berskala ordinal dan tidak harus berdistribusi normal.
Korelasi Rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan atau untuk menguji signifikansi hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk Ordinal.
6. Apa yang dimaksud variable nominal, ordinal, dan interval?
Variabel Nominal digunakan untuk membedakan individual data kedalam bentuk
kategori. Contohnya adalah, gender, agama, nama benua untuk negara, atau jenis buku di perpustakaan.Nominal variabel bisa berarti angka, tetapi angka itu tidak memiliki arti sama sekali. Dalam statistik angka ini tidak dapat dihitung. Adapun yang paling mungkin adalah menghitung berapa banyak satu kategori dibanding kategori yang lain.
Variabel Ordinal sama seperti nominal variabel, hanya saja pada ordinal variabel
setiap data bisa diurutkan. Contohnya adalah negara yang diurutkan berdasarkan populasi penduduk, ranking di satu kelas, klasmen suatu liga, dll.
Variabel Interval juga adalah variabel yang digunakan untuk mengurutkan data,
hanya saja pada interval variabel, beda satu data d engan data selanjutnya sama dan memiliki arti/bisa di ukur (meaningfull ). Dalam variabel interval, angka 0 (nol) tidak dapat mewakili arti angka tersebut. Contohnya seperti nilai ujian nasional matematika untuk siswa x, bukan berarti bahwa siswa x tidak bisa matematika sama sekali.
7. Apa yang dimaksud rumus Product Moment dan rumus Chi Square? Jelaskan penggunaannya!
Kegunaan Koefisien Korelasi Product Moment adalah untuk menentukan hubungan linier antar 2 variabel untuk data kuantitatif. Syaratnya data pada masingmasing variabel harus berdistribusi normal. Rumus untuk menghitung korelasi Product Moment ini adalah :
=
N∑XY − (∑X)(∑Y) √ {N∑X2 − (∑X)2}{N∑Y2 − (∑Y)2}
Dimana X dan Y variabel yang akan ditentukan hubungan linearnya. Hasil perhitungan ini nantinya akan didapat nilai dalam rentang [0,1].
Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan "χ 2" dari huruf Yunani "Chi" dilafalkan
"Kai") digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak). Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ 2). Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji : a. Uji χ 2 untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel ( Independency test ) b. Uji χ 2 untuk homogenitas antar- sub kelompok ( Homogenity test ) c. Uji χ 2 untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit ) Rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :
Keterangan :
O E Nilai E Df
= frekuensi hasil observasi = frekuensi yang diharapkan. = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data = (b-1) (k-1)
Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat: a. Sampel dipilih secara acak b. Semua pengamatan dilakukan dengan independen c. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel d. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)
8. Apa yang dimaksud variable dependent dan variable independent?
Variabel Independen (Variabel Bebas) adalah variabel yang mempengaruhi atau
sebab perubahan timbulnya variabel terikat (dependen). Variabel Independen disebut juga dengan variabel perlakuan, kausa, risiko, variabel stimulus, antecedent, variabel pengaruh, treatment, dan variabel bebas. Dapat dikatakan variabel bebas karena
dapat
mempengaruhi
variabel
lainnya. Contoh
Variabel
Bebas
(Independen) seperti “Pengaruh Terapi Musik terhadap Penurunan Tingkat
Kecemasan”
Variabel Dependen (Variabel Terikat) adalah variabel yang dipengaruhi, akibat
dari adanya variabel bebas. Dikatakan sebagai variabel terikat karena variabel terikat dipengaruhi oleh variabel independen (variabel bebas). Variabel Dependen disebut juga dengan variabel terikat, variabel output, Konsekuen, variabel tergantung, kriteria, variabel terpengaruh, dan variabel efek. Contoh Variabel Terikat (Dependen) seperti “Pengaruh Terapi Musik sebagai Penurun Tingkat
Kecemasan”.
