Centro de Masa y Centro de Rigidez

CEN

A

B

4

1

0.15

M1

Vdiseño = Vdirecto + Vtorsion

CM

M2

M1X

4

M2X

1.5

2

M3X

1

1.5

PLANTA TÍPICA

Datos : f'm = E= # pisos = hlibre =

1) Coordenada Centro de Masa 65 500 f'm 2 2.4

kg/cm2

𝑿𝒄𝒎 =

m

𝒀𝒄𝒎 = γ alb =

1800

𝑷 𝑷

kg/m3 2) Coordenada Centro de Rigidez

NOTA : En el caso del origen de coordenadas peude ser donde sea , pero es recomendable en el punto extremo izquierdo para no tener negativos. Elmuro en X va as er mas rigido en x, si esta en y sera mas rigido en y, para esto se usa con la formula K. Pero para el lado que no es mas rigido se cambiaran las pociciones en la formula en vez de t sera L, y en vez de L sera t

𝑿𝒌 =

𝑲𝒚

NOTA : En el caso del origen de coordenadas peude ser donde sea , pero es recomendable en el punto extremo izquierdo para no tener negativos. Elmuro en X va as er mas rigido en x, si esta en y sera mas rigido en y, para esto se usa con la formula K. Pero para el lado que no es mas rigido se cambiaran las pociciones en la formula en vez de t sera L, y en vez de L sera t =) !!!

Y𝒌 = 𝐾= 4∗

𝑲𝒙

ℎ 𝐿

E = 32500 E= 15000 √f'c

LIBRO :}ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL DE HECTOR GALLEGOS

CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ CALCULO DE CENTRO DE MASA γ alb (P.E.) =

PRIMER PISO

MURO M1X M2X M3X M1Y M2Y Ʃ=

1

Vx

A P (kg) 2073.6 777.6 777.6 2073.6 2073.6 7776

Xi (cm) 200 75 325 0 400

Xcm = Ycm =

200 213.3

Yi (cm) 400 0 0 200 200 Ʃ=

1800 B P*Xi (kg-cm) 414720 58320 252720 0 829440 1555200

CALCULO DE CENTRO DE R 2

f'm = E=

PRIMER PISO

MURO M1X M2X M3X M1Y M2Y

h (cm) 240 240 240 240 240

L (cm) 400 150 150 400 400

t (cm) 12 12 12 12 12 Ʃ=

A Kx 146396.40 18410.12 18410.12 405.49 405.49 184027.62

Xk = Yk =

200 319.1

cm cm

=====> =====>

ntro de Masa

𝑷 𝒙 𝑿𝒊 𝑷 𝑷 𝒙 𝒀𝒊 𝑷

65 500 f'm =

NOTA : En el caso del calculo de centro de masa para el segundo piso , sera el mism

primer piso.Sin embargo, para el calculo del centro de rigidez sera distinto debido piso mas el espesro de losa en este

ntro de Rigidez

𝑲𝒚 𝒙 𝑿𝒊 𝑲𝒚

SEGUNDO PISO

f'm = E=

65 500 f'm =

𝑲𝒚 A

𝑲𝒙 𝒙 𝒀𝒊 𝑲𝒙 𝐸𝑡 ℎ 𝐿

3

ℎ +3∗( ) 𝐿

kg/cm2 = 15000 √f'c

MURO M1X M2X M3X M1Y M2Y

h (cm) 500 500 500 500 500

L (cm) 400 150 150 400 400

t (cm) 12 12 12 12 12 Ʃ=

Kx 33729.73 2466.04 2466.04 44.91 44.91 38751.63

Xk = Yk =

200 348.6

cm cm

=====> =====>

Xk = Yk =

0 -105.8

cm cm

Xk = Yk =

0 -135.3

cm cm

EXCENTRICIDAD

SA kg/m3

P*Yi (kg-cm) 829440 0 0 414720 414720 1658880

LO DE CENTRO DE RIGIDEZ kg/cm2 32500 kg/cm2 B C D Xi (cm) Yi (cm) Ky 200 400 405.49 152.06 75 0 152.06 325 0 146396.40 0 200 400 200 146396.40 293502.40 Ʃ= 2 3.19

E =B*C Ky * Xi (kg-cm) 81097.94 11404.40 49419.06 0.00 58558558.56 58700479.96

F=A*D Kx * Yi (kg-cm) 58558558.56 0.00 0.00 81097.94 81097.94 58720754.44

m m

segundo piso , sera el mismo que el primero ya que la distribucion es la misma que el idez sera distinto debido a la altura, entonces se considera la altura desde el primer el espesro de losa en este caso 5 m . kg/cm2 32500 kg/cm2

B Ky 44.91 16.84 16.84 33729.73 33729.73 67538.05 2 3.49

C

D

Xi (cm)

Yi (cm) 200 75 325 0 400

400 0 0 200 200 Ʃ=

m m

E =B*C Ky * Xi (kg-cm) 8981.72 1263.05 5473.24 0.00 13491891.89 13507609.90

F=A*D Kx * Yi (kg-cm) 13491891.89 0.00 0.00 8981.72 8981.72 13509855.33