Constante de Planck

Constante de Planck De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda Valores de h Unidades 6.62606896(33) ×10 -34 J·s 4.13566733(10)×10 -15 eV·s 6.62606896(33) ×10 -27 ergio·s Valores de ħ Unidades -34 1.054571628(53) ×10 J·s 6.58211899(16) ×10 -16 eV·s

Una placa en la Universidad Humboldt, en Berlín, en conmemoración a Max Planck como "descubridor del quanto elemental, h," quien educó en este edificio desde 1889 hasta 1928.

La constante de Planck, simbolizada con la letra h (o bien ħ=h/2π, en cuyo caso se conoce como constante reducida de Planck), es una constante física que representa al cuanto elemental de acción. Es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia de la onda lumínica (letra griega Nu) según la fórmula:

Dado que la frecuencia ν, longitud de onda λ, y la velocidad de la luz c están relacionados por ν λ = c, la constante de Planck también puede ser expresada como:

En 1900, Max Planck estaba trabajando sobre el problema de cómo la radiación emitida por un objeto se relacionaba con su temperatura. El concibió una fórmula que se adecuaba bastante a los datos experimentales, pero la fórmula solo tenía sentido si se asumía que la energía de una molécula vibrante era quantizada--esto es, solamente podía tomar ciertos valores. La energía debería ser proporcional a la frecuencia de vibración y parecía llegar en pequeños "bloques" de la frecuencia, multiplicados por una cierta constante.

Contenido [ocultar] • 1 Historia • 2 Interpretación física • 3 Unidades, valor y símbolos o 3.1 Constante reducida de Planck • 4 Representación informática • 5 Véase también •

6 Referencias

[editar] Historia Planck encontró en 1900 que sólo era posible describir la radiación del cuerpo negro de una forma matemática que correspondiera con las medidas experimentales, haciendo la suposición de que la materia sólo puede tener estados de energía discretos y no continuos. La idea era que la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se podía modelar como una serie de osciladores armónicos con una energía cuántica de la forma:

es la energía de los fotones de radiación con una frecuencia (Hz) de (letra griega Nu) o frecuencia angular (radianes/s) de (omega). Este modelo se mostró muy exacto y se denomina ley de Planck. El mismo Planck, cuando publicó sus resultados sobre la radiación del cuerpo negro, afirmaba que su hipótesis sin duda debía ser falsa. El tiempo ha demostrado que se equivocaba al pensar que se equivocaba, es decir: el universo es cuántico (no continuo) de acuerdo a todo lo que hasta ahora saben los físicos. Planck tumbó por completo, con esta hipótesis, todo aquello en que se basa la mecánica clásica, en la que lo continuo se usa y entiende de forma natural. Aunque a nivel macroscópico no parece ser así, a nivel microscópico resulta ser cierto. El minúsculo valor de la constante de Planck significa que a nivel macroscópico es despreciable el efecto de esta "cuantización" o "discretización" de los valores

energéticos posibles, y por tanto los valores de la energía de cualquier sistema nos parece que pueden variar de forma continua. Se inauguró así una nueva forma de pensar en física, que se ha desarrollado a lo largo de todo el siglo XX gracias al esfuerzo de numerosos y brillantes pensadores, dando lugar al nacimiento de la física cuántica. La constante de Planck es uno de los números más importantes del universo al alcance del conocimiento humano. Su trascendencia real a nivel físico y filosófico aún no se conoce completamente.

[editar] Interpretación física La constante de Planck se usa para describir la cuantización que se produce en las partículas, para las cuales ciertas propiedades físicas sólo toman valores múltiplos de valores fijos en vez de un espectro continuo de valores. Por ejemplo, la energía de una partícula se relaciona con su frecuencia por:

Tales condiciones de cuantificación las encontramos por toda la mecánica cuántica. Por ejemplo, si es el momento angular total de un sistema con invariancia rotacional y es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera, estas cantidades solo pueden tomar los valores:

En consecuencia, a veces se considera como un cuanto de momento angular pues el momento angular de un sistema cualquiera, medido con respecto a un eje cualquiera, es siempre múltiplo entero de este valor. La constante de Planck aparece igualmente dentro del enunciado del principio de incertidumbre de Heisenberg. La incertidumbre de una medida de la posición y de una medida de la cantidad de movimiento a lo largo del mismo eje obedece la relación siguiente:

[editar] Unidades, valor y símbolos La constante de Planck tiene dimensiones de energía multiplicada por tiempo, que también son las dimensiones de la acción. En las unidades del SI la constante de Planck se expresa en julios • segundo. Sus dimensiones también pueden ser escritas como momento por distancia (N • m • s), que también son las dimensiones del momento angular. Frecuentemente la unidad elegida es el eV • s, por las pequeñas energías que frecuentemente se encuentran en la física cuántica.

El valor conocido de la constante de Planck es:

Los dos dígitos entre paréntesis denotan la incertidumbre en los últimos dígitos del valor. Los números citados aquí son los valores recomendados por el CODATA de 2006. Los valores más precisos de la constante de Planck se suelen obtener mediante la constante de Josephson KJ (obtenida gracias a experimentos relacionados con el efecto Josephson y la cuantización del flujo magnético) y la Constante de von Klitzing (relacionada con el efecto Hall cuántico). Curiosamente, a pesar de que la constante de Planck está asociada a sistemas microscópicos, la mejor manera de calcularla deriva de fenómenos macroscópicos como el efecto Hall cuántico y el efecto Josephson.1 2 3

[editar] Constante reducida de Planck Paul Dirac introdujo la constante reducida de Planck (hache barrada, similar a una letra del alfabeto maltés, Ħ/ħ), que difiere de la constante de Planck por un factor . Esto es:

[editar] Representación informática Unicode reserva los códigos U+210E (ℎ) para la constante de Planck y U+210F (ℏ) para la constante de Dirac.

[editar] Véase también • • • • • •

Ley de Planck Unidades de Planck Unidades atómicas Lista de constantes físicas Catástrofe ultravioleta Cuerpo negro

[editar] Referencias 1.

↑ Petley, BW, Kibble, BP y Hartland, A (18 de junio de 1987). «A measurement of the Planck constant». Nature 327: pp. 605 - 606. doi:10.1038/327605a0. http://www.nature.com/nature/journal/v327/n6123/abs/327605a0.html. 2. ↑ Williams, ER y otros (21 de septiembre de 1998). «Accurate Measurement of the Planck Constant». Physical Review Letters 81 (12): pp. 2404 - 2407. doi:10.1103/PhysRevLett.81.2404. http://link.aps.org/abstract/PRL/v81/p2404.

3.

↑ «Physics News Graphics: Measuring Planck's Constant» (en inglés). Consultado el 14 de mayo de 2008.

Obtenido de «http://es.wikipedia.org/w/index.php? title=Constante_de_Planck&oldid=56858489» Categorías: • Mecánica cuántica • Constantes físicas fundamentales

Constante física De Wikipedia, la enciclopedia libre (Redirigido desde Lista de constantes físicas) Saltar a: navegación, búsqueda En ciencias se entiende por constante física el valor de una magnitud física cuyo valor, fijado un sistema de unidades, permanece invariable en los procesos físicos a lo largo del tiempo. En contraste, una constante matemática representa un valor invariable que no está implicado directamente en ningún proceso físico. Existen muchas constantes físicas; algunas de las más conocidas son la constante reducida de Planck , la constante de gravitación , la velocidad de la luz , la permitividad en el vacío , la permeabilidad magnética en el vacío y la carga elemental . Todas éstas, por ser tan fundamentales, son llamadas constantes universales. Por otro lado, desde 1937 Paul Dirac y otros científicos han especulado que el valor las constantes físicas podría decrecer en proporción a la edad del Universo. Hasta la fecha ningún experimento ha indicado que esto sea así, aunque se ha logrado calcular las cotas máximas de esa hipotética variación de las constantes. Las cotas máximas de variación anual resultan, en todo caso, muy pequeñas, siendo de 10-5 para la estructura fina y 10-11 para la constante de gravitación. El tema sigue siendo motivo de controversia actualmente.

Contenido [ocultar] • 1 Algunas consideraciones o 1.1 Constantes dimensionales y adimensionales o 1.2 Las constantes físicas y la vida en el Universo • 2 Tablas de constantes físicas o 2.1 Tabla de constantes universales o 2.2 Tabla de constantes electromagnéticas o 2.3 Tabla de constantes atómicas y nucleares o 2.4 Tabla de constantes físico-químicas • 3 Notas • 4 Véase también

•

5 Referencias

[editar] Algunas consideraciones [editar] Constantes dimensionales y adimensionales Las constantes físicas pueden tener dimensiones como, por ejemplo, la velocidad de la luz en el vacío (que en el SI se expresa en metros por segundo), mientras que otras, como la constante de estructura fina que caracteriza la interacción entre electrones y fotones, es adimensional. A menos que se usen unidades naturales, el valor de las constantes que tengan dimensiones dependerá del sistema de unidades usado. Por el contrario, las constantes adimensionales son independientes del sistema de unidades usado y se las conoce como constantes físicas fundamentales. La constante de estructura fina es, probablemente, la mejor conocida de estas constantes adimensionales. Las razones de las masas (u otras propiedades) de las partículas son también constantes físicas fundamentales.

[editar] Las constantes físicas y la vida en el Universo En muchas de estas constantes ocurre un ajuste preciso que hace compatible la existencia del ser humano en el cosmos. Si el valor de ciertas de esas constantes fuese tan solo ligeramente diferente al que poseen, el Universo debería ser radicalmente distinto, haciendo imposible que la vida, tal como la conocemos, pudiese emerger. El hecho de que el Universo esté debidamente calibrado y ajustado para acoger vida inteligente ha intrigado a muchos y ha sido también motivo de debate científico y filosófico. Quizá una de las mejores respuestas que explica el ajuste de las constantes es la que da el principio antrópico. Este afirma que dado que el ser humano está aquí, el Universo ha de ser un universo capaz de albergarlo y, por tanto, no cabe preguntarse sobre la posibilidad de que dichos valores fuesen distintos ya que, de ser así, no habría nadie que pudiese preguntárselo.

[editar] Tablas de constantes físicas NOTA: A pesar que muchas propiedades de materiales y partículas son constantes, no se muestran en las tablas ya que son específicas de los respectivos materiales o partículas.

[editar] Tabla de constantes universales Cantidad

Símbolo

Valor

Error relativo

Impedancia característica en el vacío

376,730 313 461... Ω

Permitividad en el vacío

8,854 187 817... × 10-12 F·m-1 definida

Permeabilidad magnética en el vacío

4π × 10-7 N·A-2 = 1,2566 370 614... × 10-6 N·A-2

definida

definida

Constante de gravitación universal

6,6742(10) × 10-11 N·m2/kg2

1,5 × 10-4

Constante de Planck

6,626 0693(11) × 10-34 J·s

1,7 × 10-7

Constante reducida de Plack

1,054 571 68(18) × 10-34 J·s

1,7 × 10-7

Velocidad de la luz en el vacío

299 792 458 m·s-1

definida

[editar] Tabla de constantes electromagnéticas Cantidad Magnetón de Bohr

Valor1 (unidades SI)

Símbolo

9,27400949(80) × 10

-24

J·T

Error relativo -1

5,050 783 43(43) × 10-27 J·T-

8,6 × 10-8

1

8,6 × 10-8

Resistencia cuántica

12 906,403 725(43) Ω

3,3 × 10-9

Constante de von Klitzing

25 812,807 449(86) Ω

3,3 × 10-9

Magnetón nuclear

[editar] Tabla de constantes atómicas y nucleares Cantidad

Símbolo

Valor1 (unidades SI)

Error relativo

Radio de Bohr

0,529 177 2108(18) × 10-10 3,3 × 10-9 m

Constante de acoplamiento de Fermi

1,166 39(1) × 10-5 GeV-2

8,6 × 10-6

Constante de estructura fina

7,297 352 568(24) × 10-3

3,3 × 10-9

Energía de Hartree

4,359 744 1,7 × 10-7 17(75) × 10-18 J

Quantum of circulation

3,636 947 550(24) × 10-4 m2 s-1

Constante de Rydberg

10 973 731.568 6,6 × 10-12 525(73) m-1

Sección eficaz de Thomson

0,665 245 873(13) × 10-28 2,0 × 10-8 m2

Ángulo de Weinberg

0,222 15(76)

6,7 × 10-9

3,4 × 10-3

[editar] Tabla de constantes físico-químicas Cantidad

Valor1 (unidades Error SI) relativo

Símbolo

Unidad de masa atómica

1,660 538 86(28) × 1,7 × 107 10-27 kg

Número de Avogadro

6,022 14199(47) × 1023

7,8 × 10-

Constante de Boltzmann

1,380 6505(24) × 10-23 J·K-1

1,8 × 10-

Constante de Faraday

96 8,6 × 10485,3383(83)C·mol- 8

8

6

1

Primera constante para de radiación radiancia espectral

3,741 771 38(64) × 1,7 × 107 10-16 W·m2 1,191 042 82(20) × 1,7 × 107 10-16 W · m2 sr-1

a =273,15 Número de Ky Loschmidt =101,325 kPa

2,686 7773(47) × 1025 m-3

1,8 × 10-

Constante universal de los gases ideales

8,314 472(15) J·K1 ·mol-1

1,7 × 10-

Constante molar de Planck

3,990 312 716(27) × 6,7 × 109 10-10 J · s · mol-1

Volumen molar de un gas ideal

6

6

a =273,15 Ky =100 kPa

22,710 981(40) × 10-3 m3 · mol-1

1,7 × 10-

a =273.15 Ky =101.325 kPa

22,413 996(39) × 10-3 m3 · mol-1

1,7 × 10-

a =1 K y =100 Sackur- kPa Tetrode a =1 K constant y =101,325 kPa Segunda constante de radiación

-1,151 7047(44)

-1.164 8677(44) 1,438 7752(25) × 10-2 m·K

6

6

3,8 × 106

3,8 × 106

1,7 × 106

5,670 400(40) × 10-8 7,0 × 106 W·m-2·K-4

Constante de StefanBoltzmann Constante de la ley de desplazamiento de Wien

4,965 114 231...

Valor convencional de la constante de Josephson2

2,897 7685(51) × 10-3 m · K

1,7 × 106

483 597,9 × 109 Hz · definida V-1

[editar] Notas 1

Los valores se dan en la llamada forma concisa; El número entre paréntesis es el error absoluto, que se obtiene de multiplicar el propio valor por el error relativo. 2 Este es el valor adoptado internacionalmente para realizar representaciones del voltio usando el efecto Josephson. 3 Este es el valor adoptado internacionalmente para realizar representaciones del ohmio usando el efecto cuántico de Hall.

[editar] Véase también • • • • • •

Constante astronómica Ajuste fino del universo Ley científica CODATA Unidades naturales Velocidad de la luz variable

[editar] Referencias •

CODATA Recommendations - Últimos valores recomendados para las constantes físicas por el CODATA (2002)

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Velocidad de la luz variable De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Velocidad de la luz variable}} ~~~~

El concepto de la velocidad de la luz variable (a veces VSL, por su nombre en inglés: variable speed of light) establece que la velocidad de la luz en el vacío, la que usualmente se anota , puede no ser constante en algunos casos. En la mayoría de las situaciones que estudia la física de la materia condensada , la luz efectivamente tiene una velocidad menor cuando viaja a través de un medio. Los fotones virtuales de algunos cálculos en la teoría cuántica de campos pueden también viajar a una velocidad diferente en distancias cortas. Sin embargo ello no implica que algo pueda viajar más rápido que la luz. Aunque usualmente se cree que no se puede atribuir significado alguno a una cantidad dimensional, como lo es la velocidad de la luz variable en el tiempo (contrariamente a los números adimensionales, como la constante de estructura fina), la velocidad de la luz también varía en algunas controvertidas teorías cosmológicas, lo que cambia los postulados de la relatividad especial. Ello, empero, implicaría que se debe re-escribir mucho de la física moderna para re-emplazar los sistemas actuales que dependen de un valor de constante.1

Contenido [ocultar] • 1 c variable en la física clásica • 2 Teorías cosmológicas • 3 Véase también •

4 Referencias

[editar] c variable en la física clásica En la física clásica, se cree que el fotón, la partícula de luz que representa una fuerza electromagnética, carece de masa. La llamada acción de Proca describe una teoría de un fotón masivo.2 Clásicamente, es posible tener un fotón que sea extremadamente liviano pero con una masa diminuta, como el neutrino. Estos fotones se propagarían a una velocidad de la luz inferior a la definida por la relatividad especial, y tendría tres direcciones de polarización. No obstante, en la teoría cuántica de campos, la masa del fotón no es congruente con la invariancia de gauge o la renormalización, por lo que usualmente se ignora. Se puede considerar, empero, una teoría cuántica del fotón masivo en el enfoque de la teoría de campo cuántico mediante la teoría de campo efectivo de Wilson. En ésta, dependiendo de si la masa del fotón es generada por el mecanismo de Higgs o es insertado ad hoc en el lagrangiano de Proca, los límites implicados por varios observadores/experimentadores pueden ser muy diferentes.3

[editar] Teorías cosmológicas Esta hipótesis es la base de una nueva teoría cosmológica que se basa en la idea de que la velocidad de la luz era mayor en los primeros momentos tras el Big-Bang. Esto implica renunciar al principio de conservación de la energía. Según la teoría, la energía se crea y se destruye mediante el trasvase de energía entre el vacío y la materia. Al pasar la energía desde el vacío a la materia aumenta la velocidad de la luz, y cuando la energía pasa de materia al vacío, la velocidad de la luz disminuye. Esta hipótesis también resuelve el problema de la planeidad, y explica las mediciones actuales según las cuales se está acelerando la expansión del Universo, debido a que la teoría predice que la energía del vacío (lamdba λ) provocaría una fuerza de repulsión entre las masas. Resulta una hipótesis atractiva desde un punto de vista teórico que se complementa con indicios encontrados recientemente y que sugieren que, si bien la velocidad de la luz es constante y no depende de la velocidad del foco emisor o del receptor, el valor de esta constante ha sufrido variaciones a lo largo de la historia del Universo.

[editar] Véase también • • •

Velocidad de la luz Aceleración de la expansión del Universo João Magueijo


↑ George F R Ellis (abril 2007). «Note on Varying Speed of Light Cosmologies» (en inglés). General Relativity and Gravitation 39 (4): pp. 511–520. doi:10.1007/s10714-007-0396-4. Bibcode: 2007GReGr..39..511E. 2. ↑ J. D. Jackson (1998). Classical Electrodynamics (3a edición). Wiley.

3.

↑ E. Adelberger, G. Dvali and A. Gruzinov, Photon Mass Bound Destroyed by Vortices preprint.

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Unidades de Planck De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda Las unidades de Planck o unidades naturales son un sistema de unidades propuesto por primera vez en 1899 por Max Planck. El sistema mide varias de las magnitudes fundamentales del universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema se define haciendo que estas cinco constantes físicas universales de la tabla tomen el valor 1 cuando se expresen ecuaciones y cálculos en dicho sistema. Tabla 1: Constantes físicas fundamentales Constante Símbolo velocidad de la luz en el vacío Constante de gravitación

Dimensión L/T L3/T2M

Constante reducida de Planck

ML2/T

Constante de fuerza de Coulomb Constante de Boltzmann

donde es la constante de Planck donde

es la permitividad en el

M L3/ Q2 T2

vacío M L3/T2K

El uso de este sistema de unidades trae consigo varias ventajas. La primera y más obvia es que simplifica mucho la estructura de las ecuaciones físicas porque elimina las constantes de proporcionalidad y hace que los resultados de las ecuaciones no dependan del valor de las constantes. Por otra parte, se pueden comparar mucho más fácilmente las magnitudes de distintas unidades. Por ejemplo, dos protones se rechazan porque la repulsión electromagnética es mucho más fuerte que la atracción gravitatoria entre ellos. Esto se puede comprobar al ver que los protones tienen una carga aproximadamente igual a una unidad natural de carga, pero su masa es mucho menor que la unidad natural de masa. También permite evitar bastantes problemas de redondeo, sobre todo en computación. Sin embargo, tienen el inconveniente de que al usarlas es más difícil percatarse de los errores dimensionales. Son populares en el área de investigación de la relatividad general y la gravedad cuántica. Las unidades Planck suelen llamarse de forma jocosa por los físicos como las "unidades de Dios", porque elimina cualquier arbitrariedad antropocéntrica del sistema de unidades.

Contenido [ocultar]

• • • •

1 Expresión de leyes físicas en unidades Planck 2 Unidades de Planck básicas 3 Unidades de Planck derivadas 4 Véase también

•

5 Referencias

[editar] Expresión de leyes físicas en unidades Planck •

Ley de la gravitación universal de Newton

se convierte en

•

utilizando unidades Planck. ecuación de Schrödinger

se convierte en

•

La energía de una partícula o fotón con frecuencia radial

en su función de onda

se convierte en

•

La famosa ecuación de masa-energía de Einstein se convierte en (por ejemplo, un cuerpo con una masa de 5.000 unidades Planck de masa tiene una energía intrínseca de 5.000 unidades Planck de energía) y su forma completa se convierte en

•

ecuación de campo de Einstein de la relatividad general

se convierte en •

La unidad de temperatura se define para que el promedio de energía térmica cinética por partícula por grado de libertad de movimiento

se convierte en

•

Ley de Coulomb

se convierte en

•

. Ecuaciones de Maxwell

se convierten respectivamente en

utilizando las unidades Planck. (Los factores

se pueden eliminar si

se

hubiera normalizado, en vez de la constante de fuerza de Coulomb

.)

[editar] Unidades de Planck básicas Al dar valor 1 a las cinco constantes fundamentales, las unidades de tiempo, longitud, masa, carga y temperatura se definen así:

Nombre

Tabla 2: Unidades de Planck básicas Equivalencia Dimensión Expresión aproximada en el

Sistema Internacional Longitud de Planck

1.616 252(81) × 10−35 m [1

Longitud (L)

]

Masa de Planck Masa (M)

2.176 44(11) × 10−8 kg [2 ]

Tiempo de Planck

Tiempo (T)

5.391 24(27) × 10−44 s [3 ]

Carga de Planck

Carga eléctrica (Q)

1.875 545 870(47) × 10−18 C

Temperatura de Planck

Temperatura (ML2T-2/k)

1.416 785(71) × 1032 K [4 ]

[editar] Unidades de Planck derivadas Como en otros sistemas de unidades, las magnitudes físicas derivadas se pueden definir basándose en las Unidades de Planck. Dimensión

Energía de Planck

Energía (ML2/T2)

1.9561 × 109 J

Fuerza de Planck

Fuerza (ML/T2)

1.21027 × 1044 N

Potencia de Planck

Potencia (ML2/T3)

3.62831 × 1052 W

Densidad de Planck

Densidad (M/L3)

5.15500 × 1096 kg/m³

Velocidad angular de Planck

Velocidad angular (1/T)

1.85487 × 1043 rad/s

Presión de Planck

Presión (M/LT2)

4.63309 × 10113 Pa

Intensidad eléctrica (Q/T)

3.4789 × 1025 A

Tensión eléctrica (ML2/T2Q)

1.04295 × 1027 V

Resistencia (ML2/T Q2)

2.99792458 × 10¹ Ω

Intensidad eléctrica de Planck Tensión eléctrica de Planck Resistencia eléctrica de Planck

Expresión

Equivalencia aproximada en el Sistema Internacional

Nombre

[editar] Véase también • • •

Análisis dimensional Constante física Unidades atómicas

[editar] Referencias 1. 2. 3. 4.

↑ CODATA — Longitud de Planck ↑ CODATA — Masa de Planck ↑ CODATA — Tiempo de Planck ↑ CODATA — Temperatura de Planck

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Ley de Planck De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda

Ley de Planck para cuerpos a diferentes temperaturas.

Curvas de emisión de cuerpos negros a diferentes temperaturas comparadas con las predicciones de la física clásica anteriores a la ley de Planck. La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T viene dada por la ley de Planck:

donde es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre y . El siguiente cuadro muestra la definición de cada símbolo en unidades de medidas del SI y CGS: Símbolo

Significado Unidades SI Unidades CGS Radiancia espectral, o es la cantidad de energía por unidad de superficie, unidad de tiempo y unidad de ángulo J m-2 sr-1 erg cm-2 sr-1 sólido por unidad de frecuencia o longitud de onda (tal como se especifique) frecuencia hercios (Hz) hercios centímetros longitud de onda metro (m) (cm) temperatura del cuerpo negro Kelvin (K) kelvin julio x ergio x segundo Constante de Planck segundo (J s) (erg s) metros / centímetros / velocidad de la luz segundo (m / segundo (cm / s) s) base del logaritmo natural, 2,718281 ... adimensional adimensional julios por ergios por Constante de Boltzmann kelvin (J / K) kelvin (erg / K)

La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien y la potencia total emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-

Boltzmann. Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta el brillo de un cuerpo cambia del rojo al amarillo y al azul.

Contenido [ocultar] • 1 Poder emisivo • 2 Unidades • 3 Ejemplos de la ley de Planck • 4 Véase también • 5 Enlaces externos •

6 Bibliografía

[editar] Poder emisivo Se llama Poder emisivo espectral de un cuerpo a la cantidad de energía radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo entre las frecuencias y Se trata por tanto de una potencia.

Consideremos el intervalo de frecuencias entre y del cuerpo en el intervalo de frecuencias.

y sea dE el poder emisivo

considerando que la longitud de onda se relaciona con la frecuencia:

y por tanto resulta que el poder emisivo espectral en función de la longitud de onda es:

donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:

De la Ley de Planck se derivan la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Wien.

.

[editar] Unidades Si usamos el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS, la longitud de onda se expresaría en metros, el poder emisivo en un intervalo de frecuencias dE en poder emisivo por unidad de longitud o poder emisivo espectral

y el en

vatios por metro cúbico. No es común expresar la longitud de onda en metros. Con frecuencia resulta cómodo expresarla en nanómetros llamados antiguamente milimicras , pero manteniendo la unidad de dE en

, en este caso:

Si queremos expresar el poder emisivo espectral , donde factor de conversión:

en la unidad práctica

es 1 micrómetro o micra se puede usar el

[editar] Ejemplos de la ley de Planck •

La aplicación de la Ley de Planck al Sol con una temperatura superficial de unos 6000 K nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 0,15 (micrómetros o micras) y 4 micras y su máximo (Ley de Wien) ocurre a 0,475 micras. Como 1 nanómetro 1 nm = 10-9 m=10-3 micras resulta que el Sol emite en un rango de 150 nm hasta 4000 nm y el máximo ocurre a 475 nm. La luz visible se extiende desde 380 nm a 740 nm. La radiación ultravioleta u ondas cortas iría desde los 150 nm a los 380 nm y la radiación infrarroja u ondas largas desde las 0,74 micras a 4 micras.

•

La aplicación de la Ley de Planck a la Tierra con una temperatura superficial de unos 288 K (15 °C) nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 3 (micrómetros o micras) y 80 micras y su máximo

ocurre a 10 micras. La estratosfera de la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un máximo a las 14,5 micras.

[editar] Véase también • • • • • • • • • •

Max Planck Unidades de Planck Constante de Planck Ley de Stefan-Boltzmann Ley de Wien Catástrofe ultravioleta Mecánica cuántica Radiación térmica Radiación solar Radiación terrestre

[editar] Enlaces externos • •

Planck, Max, "La distribución de la energía en el espectro visible". Annalen der Physik, vol. 4, p. 553 ff (1901). Al descubierto un fallo en la Ley de Planck "[1]"

[editar] Bibliografía •

Emilio A. Caimi "La energía radiante en la atmósfera" EUDEBA 1979

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Catástrofe ultravioleta De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda La catástrofe ultravioleta, es un fallo de la teoría clásica del electromagnetismo al explicar la emisión electromagnética de un cuerpo en equilibrio térmico con el ambiente. De acuerdo con las predicciones del electromagnetismo clásico, un cuerpo negro ideal en equilibrio térmico debía emitir energía en todos los rangos de frecuencia; de manera que a mayor frecuencia, mayor energía.

Así lo mostraron Rayleigh y Jeans, por quienes la catástrofe de ultravioleta también se conoce como catástrofe de Rayleigh-Jeans. De acuerdo con la ley que ellos enunciaron, la densidad de energía emitida para cada frecuencia debía ser proporcional al cuadrado de la última, lo que implica que las emisiones a altas frecuencias (en el ultravioleta) deben portar enormes cantidades de energía. Tanto es así, que al calcular la cantidad total de energía radiada (es decir, la suma de las emisiones en todos los rangos de frecuencia), se aprecia que ésta es infinita, hecho que pone en riesgo los postulados de conservación de la energía.

La anterior es la formulación matemática de la Ley de Rayleigh-Jeans, en donde es la Radiancia espectral (intensidad de radiación) para la frecuencia es la constante de Boltzmann, T es la temperatura y c es la velocidad de la luz. Es importante resaltar que esta ley es el resultado del análisis desde la teoría del electromagnetismo clásico. Los experimentos para medir la radiación a bajas frecuencias (en el infrarrojo) arrojaron resultados acordes con la teoría; pero ésta implicaba que todos los objetos estarían emitiendo constantemente radiación visible, es decir, que actuarían como fuentes de luz todo el tiempo. Esto, sin embargo, es falso. Posteriormente, cuando se desarrollaron técnicas de medición apropiadas, se estudió la radiación en el visible y en el ultravioleta, y la observación experimental mostró claramente que la predicción del electromagnetismo clásico, resumida en la ley de Rayleigh-Jeans, no se cumplía en dichos intervalos de radiación. En realidad, aunque la energía aumenta con el cuadrado de la frecuencia cuando esta es baja, al aumentarla más, la energía tiende a cero.

Energía radiada como función de la longitud de onda para varios cuerpos a diferentes temperaturas. A menudo el análisis del caso se hace teniendo en cuenta la longitud de onda en lugar de la frecuencia, lo que resulta equivalente, ya que las dos cantidades son inversamente proporcionales. En la gráfica de al lado se muestra cómo varía en la práctica la densidad de energía emitida en relación con la longitud de onda para cuerpos negros a diferentes

temperaturas y se observa que dicha densidad tiende a cero en los dos extremos, tanto para las longitudes de onda cortas (altas frecuencias) como para las "largas" (frecuencias bajas). Wilhelm Wien estudió la curva obtenida experimentalmente. En 1893 encontró que podía representarla aproximadamente mediante la siguiente fórmula:

Donde y son constantes arbitrarias. Aunque esta ecuación sólo se aproxima a la curva, demuestra que el fenómeno tiene un comportamiento muy distinto al previsto por la física clásica. Éste fue uno de los primeros indicios de que existen problemas irresolubles en el marco de la física clásica. La solución a este problema fue planteada por Max Planck en 1900, con lo que se conoce ahora como Ley de Planck. Ese momento se considera como el principio de la Mecánica cuántica. La razón por la cual la física clásica no es capaz de explicar el fenómeno consiste en que el Teorema de equipartición de la energía no es válido cuando la energía térmica es mucho menor que la energía relacionada con la frecuencia de la radiación.

[editar] Véase también • • • • • • •

Cuerpo negro Radiación térmica Ley de Planck Teorema de equipartición Mecánica Cuántica Historia de la mecánica cuántica Horno cuerpo negro

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Mecánica cuántica De Wikipedia, la enciclopedia libre (Redirigido desde Mecánica Cuántica) Saltar a: navegación, búsqueda

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el que se aprecia cómo un mismo fenómeno puede ser percibido de dos modos distintos. La mecánica cuántica1 2 es una de las ramas principales de la Física y uno de los más grandes avances del siglo XX en el conocimiento humano. Explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores, componentes

profusamente utilizados en casi todos los aparatos que tengan alguna parte funcional electrónica. La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo en cualquier sistema físico –y por tanto, en todo el universo– existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido descritos mediante ecuaciones matemáticas por los físicos, son denominados estados cuánticos. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar la existencia del átomo y desvelar los misterios de la estructura atómica, tal como hoy son entendidos; fenómenos que no puede explicar debidamente la física clásica o más propiamente la mecánica clásica. De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría de perturbaciones.3 La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar)4 y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria. La mecánica cuántica es el fundamento de los estudios del átomo, su núcleo y las partículas elementales (siendo necesario el enfoque relativista). También en teoría de la información, criptografía y química. Las técnicas derivadas de la aplicación de la mecánica cuántica suponen, en mayor o menor medida, el 30 por ciento del PIB de los Estados Unidos.5

Contenido [ocultar] • 1 Contexto histórico o 1.1 Desarrollo histórico o 1.2 Suposiciones más importantes • 2 Descripción de la teoría bajo la interpretación de Copenhague • 3 Formulación matemática • 4 Relatividad y la mecánica cuántica • 5 Véase también • 6 Referencias • 7 Bibliografía •

8 Enlaces externos

[editar] Contexto histórico La mecánica cuántica es, cronológicamente, la última de las grandes ramas de la física. Comienza a principios del siglo XX, en el momento en que dos de las teorías que intentaban explicar ciertos fenómenos, la ley de gravitación universal y la teoría electromagnética clásica, se volvían insuficientes para esclarecerlos. La teoría

electromagnética generaba un problema cuando intentaba explicar la emisión de radiación de cualquier objeto en equilibrio, llamada radiación térmica, que es la que proviene de la vibración microscópica de las partículas que lo componen. Usando las ecuaciones de la electrodinámica clásica, la energía que emitía esta radiación térmica tendía al infinito si se suman todas las frecuencias que emitía el objeto, con ilógico resultado para los físicos. Es en el seno de la mecánica estadística donde surgen las ideas cuánticas en 1900. Al físico alemán Max Planck se le ocurrió un artificio matemático: si en el proceso aritmético se sustituía la integral de esas frecuencias por una suma no continua, se dejaba de obtener infinito como resultado, con lo que se eliminaba el problema; además, el resultado obtenido concordaba con lo que después era medido. Fue Max Planck quien entonces enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética es absorbida y emitida por la materia en forma de «cuantos» de luz o fotones de energía mediante una constante estadística, que se denominó constante de Planck. Su historia es inherente al siglo XX, ya que la primera formulación cuántica de un fenómeno fue dada a conocer por el mismo Planck el 14 de diciembre de 1900 en una sesión de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín.6 La idea de Planck habría quedado muchos años sólo como hipótesis si Albert Einstein no la hubiera retomado, proponiendo que la luz, en ciertas circunstancias, se comporta como partículas de energía independientes (los cuantos de luz o fotones). Fue Albert Einstein quien completó en 1905 las correspondientes leyes de movimiento en su teoría especial de la relatividad, demostrando que el electromagnetismo era una teoría esencialmente no mecánica. Culminaba así lo que se ha dado en llamar física clásica, es decir, la física no-cuántica. Usó este punto de vista llamado por él «heurístico», para desarrollar su teoría del efecto fotoeléctrico, publicando esta hipótesis en 1905, lo que le valió el Premio Nobel de Física de 1921. Esta hipótesis fue aplicada también para proponer una teoría sobre el calor específico, es decir, la que resuelve cuál es la cantidad de calor necesaria para aumentar en una unidad la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo. El siguiente paso importante se dio hacia 1925, cuando Louis De Broglie propuso que cada partícula material tiene una longitud de onda asociada, inversamente proporcional a su masa, (a la que llamó momentum), y dada por su velocidad. Poco tiempo después Erwin Schrödinger formuló una ecuación de movimiento para las «ondas de materia», cuya existencia había propuesto De Broglie y varios experimentos sugerían que eran reales. La mecánica cuántica introduce una serie de hechos contraintuitivos que no aparecían en los paradigmas físicos anteriores; con ella se descubre que el mundo atómico no se comporta como esperaríamos. Los conceptos de incertidumbre o cuantización son introducidos por primera vez aquí. Además la mecánica cuántica es la teoría científica que ha proporcionado las predicciones experimentales más exactas hasta el momento, a pesar de estar sujeta a las probabilidades.

[editar] Desarrollo histórico

Artículo principal: Historia de la mecánica cuántica.

La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas anteriores de la mecánica clásica o la electrodinámica:

Fig. 1: La función de onda del electrón de un átomo de hidrógeno posee niveles de energía definidos y discretos denotados por un número cuántico n=1, 2, 3,... y valores definidos de momento angular caracterizados por la notación: s, p, d,... Las áreas brillantes en la figura corresponden a densidades elevadas de probabilidad de encontrar el electrón en dicha posición. • Espectro de la radiación del cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para «cantidad», de ahí el nombre de mecánica cuántica). El tamaño de un cuanto es un valor fijo llamado constante de Planck, y que vale: 6.626 ×10-34 julios por segundo. • Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula, («partícula» quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región concreta del espacio), como en la dispersión de partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad ondapartícula. • Las propiedades físicas de objetos con historias asociadas pueden ser correlacionadas, en una amplitud prohibida para cualquier teoría clásica, sólo pueden ser descritos con precisión si se hace referencia a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron algunas de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica.

• •

Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía. Efecto Compton.

El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de varios físicos y matemáticos de la época como Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo la física de la materia condensada, la química cuántica y la física de partículas. La región de origen de la mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del siglo XX.

[editar] Suposiciones más importantes Artículo principal: Interpretaciones de la Mecánica cuántica.

Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes: •

•

• •

Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o interpretación de Copenhague). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias. Existen dos tipos de evolución temporal, si no ocurre ninguna medida el estado del sistema o función de onda evolucionan de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, sin embargo, si se realiza una medida sobre el sistema, éste sufre un «salto cuántico» hacia un estado compatible con los valores de la medida obtenida (formalmente el nuevo estado será una proyección ortogonal del estado original). Existen diferencias perceptibles entre los estados ligados y los que no lo están. La energía no se intercambia de forma continua en un estado ligado, sino en forma discreta lo cual implica la existencia de paquetes mínimos de energía llamados cuantos, mientras en los estados no ligados la energía se comporta como un continuo.

[editar] Descripción de la teoría bajo la interpretación de Copenhague Artículo principal: Interpretación de Copenhague.

Para describir la teoría de forma general es necesario un tratamiento matemático riguroso, pero aceptando una de las tres interpretaciones de la mecánica cuántica (a partir de ahora la Interpretación de Copenhague), el marco se relaja. La mecánica

cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de onda pueden variar con el transcurso del tiempo. Esta evolución es determinística si sobre el sistema no se realiza ninguna medida aunque esta evolución es estocástica y se produce mediante colapso de la función de onda cuando se realiza una medida sobre el sistema (Postulado IV de la MC). Por ejemplo, una partícula moviéndose sin interferencia en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal determinista de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger. Algunas funciones de onda describen estados físicos con distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo, estos estados se llaman estacionarios, son estados propios del operador hamiltoniano y tienen energía bien definida. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática que rodea al núcleo. Cuando se realiza una medición en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias o estados propios del observable en cuestión. Este proceso es conocido como colapso de la función de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles son descritas por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considerando el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío, si se mide la posición de la misma, se obtendrá un valor impredecible x. En general, es imposible predecir con precisión qué valor de x se obtendrá, aunque es probable que se obtenga uno cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de que se ha hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la posición observada x. La ecuación de Schrödinger es en parte determinista en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista y en este aspecto es no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida.

[editar] Formulación matemática Artículos principales: Postulados de la mecánica cuántica y Notación braket.

En la formulación matemática rigurosa, desarrollada por Dirac y von Neumann, los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios (llamados estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados). Qué tipo de espacio de Hilbert es necesario en cada caso depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable , mientras que la descripción de un sistema sin traslación pero con un espín es el espacio . La evolución temporal de un estado cuántico queda descrita por la ecuación de Schrödinger, en la que el hamiltoniano, el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central. Cada magnitud observable queda representada por un operador lineal hermítico definido sobre un dominio denso del espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. El espectro de un operador puede ser continuo o discreto. La medida de un observable representado por un operador con espectro discreto sólo puede tomar un conjunto numerable de posibles valores, mientras que los operadores con espectro continuo presentan medidas posibles en intervalos reales completos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan.

[editar] Relatividad y la mecánica cuántica El mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales, la relatividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente. Los postulados que definen la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría del quántum están apoyados por rigurosa y repetida evidencia empírica. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente. El mismo Einstein es conocido por haber rechazado algunas de las demandas de la mecánica cuántica. A pesar de ser claramente inventivo en su campo, Einstein no aceptó la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica tales como la aserción de que una sola partícula subatómica puede ocupar numerosos espacios al mismo tiempo. Einstein tampoco aceptó las consecuencias de entrelazamiento cuántico aún más exóticas de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (o EPR), la cual demuestra que medir el estado de una partícula puede instantáneamente cambiar el estado de su socio enlazado, aunque las dos partículas pueden estar a una distancia arbitraria. Sin embargo, este efecto no viola la causalidad, puesto que no hay transferencia posible de información. De hecho, existen teorías cuánticas que incorporan a la relatividad especial —por ejemplo, la electrodinámica cuántica, la cual es actualmente la teoría física más comprobada— y éstas se encuentran en el mismo corazón de la física moderna de partículas.

[editar] Véase también

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Interpretaciones de la Mecánica cuántica Computación cuántica Cuanto Ecuación de Schrödinger Efecto túnel Energía del punto cero Entrelazamiento cuántico Espuma cuántica Fotón Gravedad cuántica Movimiento ondulatorio Onda Principio de exclusión Principio de incertidumbre Química cuántica Relación de indeterminación de Heisenberg Segunda cuantización Síntesis granular Teoría de la relatividad

Personalidades • Niels Bohr • Max Born • Louis de Broglie • George Gamow • Werner Heisenberg • Wolfgang Pauli • Max Planck • Erwin Schrödinger

[editar] Referencias 1. 2.

3. 4. 5.

6.

↑ De Broglie (1926): Ondes et mouvements, París, Gauthier-Villars ↑ Schrödinger, [Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung.)], Ann. Phys., 79, p. 361-376, (1926)1924 & 1926 ↑ Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Franck Laloë (1977). Quantum Mechanics. vol.1 (3ª edición). París, Francia: Hermann. pp. 898. ISBN 0-471-16432-1. ↑ Halzen, Francis; D.Martin, Alan. Universidad de Wisconsin. ed. Quarks and Lepons: An Introducory Course in Modern Particle Physics. Universidad de Durham (1ª edición). Canadá: Wiley. pp. 396. ISBN QC793.5.Q2522H34. ↑ Cf. Luis Alonso, «Filosofía de la física», Investigación y Ciencia, 405, junio de 2010, págs. 94-96 (94). ↑ Vitaliĭ Isaakovich Rydnik (1987). Qué es la mecánica cuántica. Ediciones Quinto Sol. ISBN 37693524.

[editar] Bibliografía •

Andrade e Silva, J.; Lochak, Georges (1969). Los cuantos. Ediciones Guadarrama. ISBN 978-84-250-3040-6.

• •

•

Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX", Cuadernos de Historia Contemporánea, nº 27, 2005, INSS 0214-400-X Otero Carvajal, Luis Enrique: "La teoría cuántica y la discontinuidad en la física", Umbral, Facultad de Estudios Generales de la Universidad de Puerto Rico, recinto de Río Piedras de la Peña, Luis (2006). Introducción a la mecánica cuántica (3 edición). México DF: Fondo de Cultura Económica. ISBN 968-16-7856-7.

[editar] Enlaces externos • • • • • • • • • • • •

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James Clerk Maxwell De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Maxwell (desambiguación). James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell

Nacimiento

13 de junio de 1831 Edimburgo,

Reino Unido

Fallecimiento 5 de noviembre de 1879 (48 años) Cambridge, Residencia

Reino Unido

Reino Unido

Nacionalidad Británico Campo

electromagnetismo, termodinámica

Instituciones

Marischal College de Aberdeen (18561860), Kings College de Londres(18601871), Cambridge(1871-1879)

Alma máter

Cambridge

Conocido por Creación de la teoría electromagnética y la teoría cinética de gases. Premios

Medalla Rumford en 1860.

destacados Cónyuge

Katherine Maxwell

James Clerk Maxwell (Edimburgo, Escocia, 13 de junio de 1831 – Cambridge, Inglaterra, 5 de noviembre de 1879). Físico escocés conocido principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnética clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y aun sobre óptica, en una teoría consistente.1 Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones del mismo fenómeno: el campo electromagnético. Desde ese momento, todas las otras leyes y ecuaciones clásicas de estas disciplinas se convirtieron en casos simplificados de las ecuaciones de Maxwell. Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado la "segunda gran unificación en física",2 después de la primera llevada a cabo por Newton. Además se le conoce por la estadística de Maxwell-Boltzmann en la teoría cinética de gases. Maxwell fue una de las mentes matemáticas más preclaras de su tiempo, y muchos físicos lo consideran el científico del siglo XIX que más influencia tuvo sobre la física del siglo XX habiendo hecho contribuciones fundamentales en la comprensión de la naturaleza. Muchos consideran que sus contribuciones a la ciencia son de la misma magnitud que las de Isaac Newton y Albert Einstein.3 En 1931, con motivo de la conmemoración del centenario de su nacimiento, Albert Einstein describió el trabajo de Maxwell como «el más profundo y provechoso que la física ha experimentado desde los tiempos de Newton».

Contenido [ocultar] • 1 Breve biografía científica • 2 Obra científica • 3 Las ecuaciones de Maxwell • 4 Véase también • 5 Referencias •

6 Enlaces externos

[editar] Breve biografía científica

Además de su actividad profesional, Maxwell se dedicó a la realización de estudios de carácter privado en sus posesiones de Escocia. Es el creador de la electrodinámica moderna y el fundador de la teoría cinética de los gases. Formuló las ecuaciones llamadas "ecuaciones de Maxwell", y que se definen como las relaciones fundamentales entre las perturbaciones eléctricas y magnéticas, que simultáneamente permiten describir la propagación de las ondas electromagnéticas que, de acuerdo con su teoría, tienen el mismo carácter que las ondas luminosas. Más tarde Heinrich Hertz lograría demostrar experimentalmente la veracidad de las tesis expuestas por Maxwell. Sus teorías constituyeron el primer intento de unificar dos campos de la física que, antes de sus trabajos, se consideraban completamente independientes: la electricidad y el magnetismo (conocidos como electromagnetismo). En el año 1859 Maxwell formuló la expresión termodinámica que establece la relación entre la temperatura de un gas y la energía cinética de sus moléculas.

[editar] Obra científica Entre sus primeros trabajos científicos Maxwell trabajó en el desarrollo de una teoría del color y de la visión y estudió la naturaleza de los anillos de Saturno demostrando que estos no podían estar formados por un único cuerpo sino que debían estar formados por una miríada de cuerpos mucho más pequeños. También fue capaz de probar que la teoría nebular de la formación del Sistema Solar vigente en su época era errónea ganando por estos trabajos el Premio Adams de Cambridge en 1859. En 1860, Maxwell demostró que era posible realizar fotografías en color utilizando una combinación de filtros rojo, verde y azul obteniendo por este descubrimiento la Medalla Rumford ese mismo año.

[editar] Las ecuaciones de Maxwell Artículo principal: Ecuaciones de Maxwell.

James C. Maxwell a los 23 años.

Algo más tarde, Maxwell publicó dos artículos clásicos dentro del estudio del electromagnetismo. Las relaciones de igualdad entre las distintas derivadas parciales de las funciones correspondientes a los campos eléctrico y magnético, denominadas ecuaciones de Maxwell, están presentes de ordinario en cualquier libro de texto de la especialidad. Sus aportes a la teoría electromagnética lo sitúan entre los grandes científicos de la historia. Sin embargo, Maxwell no escribió sus fórmulas en notación vectorial, sino que planteó todo en un sistema de ecuaciones en cuaterniones. Su planteamiento fue esencialmente algebraico, como fue el caso de Ruđer Bošković con su teoría de los "puncta". Originalmente fueron veinte ecuaciones, que el mismo Maxwell redujo a trece. Luego Heaviside, en colaboración con Gibbs, y Hertz, independientemente, produjeron las fórmulas que actualmente maneja la ciencia. Aunque las fórmulas que lograron Heaviside y Hertz son un modelo de compacidad y síntesis, se considera que el tratamiento en cuaterniones es más intuitivo y permite deducir, "ver" y anticipar más que con las "menos digeribles" fórmulas diferenciales. Los cuaterniones se prestan muy bien para describir vectores que giran en el espacio. Es probable que Nikola Tesla y Marconi conocieran y manejaran las expresiones originales de Maxwell. El planteo de las ecuaciones en cuaterniones podría abarcar más aplicaciones físicas que la versión vectorial de Heaviside y Gibbs; al parecer, la versión vectorial es incapaz de mostrar un aspecto de las radiaciones en el vacío, por lo que su descripción de la realidad física no sería completa 4 En el prefacio de su obra Treatise on Electricity and Magnetism (1873) declaró que su principal tarea consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, enunciadas por Michael Faraday. Con este objeto, Maxwell introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Su teoría sugirió la posibilidad de generar ondas electromagnéticas en el laboratorio, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que posteriormente supuso el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia.

[editar] Véase también • •

Electricidad Historia de la electricidad


↑ «Electromagnetism, Maxwell’s Equations, and Microwaves». IEEE Virtual Museum (2008). Consultado el 02-06-2008. 2. ↑ Nahin, P.J., Spectrum, IEEE, Volume 29, Issue 3, Mar 1992 Page(s):45 3. ↑ Tolstoy, p.12 4. ↑ Sarg, Stoyan. «"Back to James Maxell’s and Nikola Tesla vision about space"» (en inglés) (PDF). Consultado el 28/04/2012. ««His original equations defined for 20 field variables have been formulated in quaternion form (see A. Waser [3]). Later Oliver Heaviside and William Gibbs have transformed them into vector forms that have not been recommended by Maxwell. This is the today’s known form of the Maxwell’s equations. Recently K. J. van Vlaenderen and A. Waser in the article “Electrodynamics

with scalar field” [4] show that the electrodynamics can be efficiently formulated in biquaternion form in which the original Maxwell’s concept is preserved. The major profit from this is the prediction of the existence of longitudinal electroscalar waves in vacuum. Such waves has been experimentally observed firstly by Nikola Tesla and recently confirmed by experiments. The price for tailoring the Maxwell’s equations to the known today vector form could be the exclusion of the transient state properties of the vacuum. That’s why some physical phenomena may look like paradoxes and some experiments seam to contradict to the “laws of physics”. In other words the transient state of the vacuum is outside of the filed of view of the Modern physics today.» TRADUCCIÓN: Sus ecuaciones originales [las ecuaciones de Maxwell] fueron definidas en cuaterniones para un campo de veinte variables. Más tarde, Oliver Heaviside y William Gibbs las transformaron a formas vectoriales que no fueron recomendadas por Maxwell. Esta es la forma de las ecuaciones de Maxwell reconocida hoy. Recientemente, K. J. van Vlaenderen y A. Waser, en el artículo "Electrodinámica con campo escalar", muestran que la electrodinámica puede ser formulada eficientemente en bicuaterniones, en la que se conserva el concepto original de Maxwell. El principal beneficio de esto es la predicción de la existencia de ondas electroescalares longitudinales en el vacío. Estas ondas han sido observadas experimentalmente por primera vez por Tesla y recientemente confirmadas por experimentos. El precio de la adaptación de las ecuaciones de Maxwell a la forma vectorial hoy conocida podría ser la exclusión de las propiedades en régimen transitorio del vacío. Por esta razón es que algunos fenómenos físicos pueden verse como paradojas y algunos experimentos parezcan contradecir a las "leyes de la física". En otras palabras, el estado transitorio del vacío está fuera del campo de visión de la física moderna actual. 3. A. Waser (2000), On the notation of Maxwell’s field equations http://www.zpenergy.com/downloads/Orig_maxwell_equations.pdf. 4. K. J. van Vlaenderen and A. Waser, “Electrodynamics with the scalar field, también, con ligeras adaptaciones: van Vlaenderen Koen and A. Waser, “Generalisation of classical electrodynamics to admit a scalar field and longitudinal waves” (2001), http://www.andre-waser.ch/Publications/GeneralisationOfClassicalElectrodynamics.pdf Hadronic Journal 24, pp. 609-628.».

[editar] Enlaces externos • • • • • • •

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre James Clerk Maxwell. Wikiquote alberga frases célebres de o sobre James Clerk Maxwell. [1] Campbell, Lewis; Garnett, William (1882) (PDF). The Life of James Clerk Maxwell. Edinburgh: MacMillan. OCLC 2472869. Bacterio.uc3m.es (breve biografía de Maxwell). [2] Cánovas Picón, Francisco (s.f.) James Clerk Maxwell. Murcia, Universidad de Murcia. [3] A treatise on electricity and magnetism (1873) Vol 1. Para descargar el libro / To download the book, No tiene copyright / Don't have copyrigth. [4] A treatise on electricity and magnetism (1873) Vol 2. Para descargar el libro / To download the book, No tiene copyright / Don't have copyrigth.

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