Final

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER POTENCIA FLUIDA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECÁNICAS

1. La tran transm smis isió ión n hidr hidráu áulilica ca debe debe sumi sumini nist strrar la

Taller ) pro)ecto de inves8"ación $ CHISTIAN CAMILO CAMILO SUAREZ SUAREZ - COD: 2104532 LAURA BIBIANA VALERO - COD: 2104533

sufcient sufcientee potencia potencia para para transport transportar ar como como triturado triturado desde una tolva hasta 10 mts para una construcción como como máxi máxima ma altu altura ra.. El ujo ujo de mate materi rial al es de 30 Tnhora para una altura de 10 mts.! pero varia el ujo si la altura se modifca! se asume la efciencia "lobal de la banda transportadora! rodamientos rodamientos de #$%. La velocidad de rotación del tambor motri& debe estar e el ran"o de 1'0 (pm hasta 300 (pm en el eje del tamb tambor or cond conduc ucto torr de la band bandaa tran transp spor orta tado dora ra!! la efcien efciencia cia hidro hidrotr trans ansmis misión ión "lobal "lobal!! inclu inclu)e )e tuber* tuber*aa man"ueras! válvulas entre el circuito de la bomba ) mot motores ores hidr hidráu áuli lico coss es de +,%a +,%asu suma ma efci efcien enci ciaa volum-trica del #$% ) una efciencia total de $% tanto para la bomba como para los motores hidráulicos! al di/erencia de presión re"istrada en los motores durante esta condición de operación es de 1'0"/cm. 2etermine La capa capaci cida dad d adec adecua uada da de las las unid unidad ades es c b= ? c m =? otencia consumida por la bomba ) tor4ue en los motores durante los ran"os de variación de velocidad. 5suma la velocidad de rotación de la bomba de $00 (pm (pm ) relac elació ión n de caja caja de reduc educci ción ón de 671 671 con con efciencia mecánica mecánica de #'%. 



DATOS 30 Tn ṁ=

h H =10 m ɳ ban= 92

ω =150 rpm−300 rpm ɳ g=67 ɳ v =92 ɳT =82 ɳ pla =95 150 kgf 6 14,71 10 ∆ p= = x pa 2 cm N b=2200 rpm i =4 : 1 Ptam = ṁ∗g∗h 30 Tn

h

∗1000 Kg ∗h

Tn Ptam=

Ptam= Pm=

∗9,81 m

3600 s 2

s

∗10 m

817,5 = 888,6 W 0,92

Ptam ɳ T ∗ ɳ pla

=

888,6 =1140,69 W 0,82∗0,95


T m= ɳ m=

T m=

c m∗ ∆ P 2 π

ɳ T ɳV

=

0,82 0,92

P m∗ ɳT 2∗ω∗i

@relación 171A ) el motor 2i-sel opera a $000 (B. Los diámetros de las ruedas son de 60 pul"adas a trav-s de una di/erencial con una efciencia mecánica de #%. La máxima velocidad de trabajo por la pendiente es de 10 millashora! la resistencia a la rodadura rC'0 el coefciente de /ricción del terreno se asume de DC0.6 .La = de empuje =d se es8ma en $'0 Lb/.

∗ɳm

=

=0,89 1140,69∗0,82 =7,43 Nm 2∗150∗2 π ∗4 60

7,43∗2 π

3

m c m La caja del di/erencial 8ene una relación $6.'71 con C m = =3,565 x 10 =3,565 6 rev rev efciencia mecánica de #%. Las válvulas de alivio están 14,71 x 10 ∗0,89 ajustadas a 3'00 9:! pero se espera 4ue el e4uipo Q b=2∗Qm 3 opere a una presión de diseo del '% de la presión c m∗ N m 3,565∗( 150∗4 ) c m Q m= = =2325 máxima disponible. ɳv min 0,92 −6

3

cm Q b= 4650 min Q b= cb∗ N b∗ɳ v 3

C b =

4650 c m =2,29 2200∗0,92 rev

otencia bomba P m 1140,69 Pb= = =1702,52 W ɳg

T m 2=

0,67

Pm∗ɳT 2∗ω∗i

∆ P2=

=

T m∗2 π c m∗ɳm

10000 #000 000 n i m ,000  3 m +000 c '000 ; ? > L 6000 = 3000 $000 '0

1140,69∗0,82 =3,72 Nm 2∗300∗2 π ∗4 60

=

3,72∗2 π −6

3,565 x 10

=uer&a de empuje del veh*culo.

6

∗0,89

=7,36 x 10 pa=

(

$ =W g∗

K r 1000

+

Pg 1000

)+

$ #

W g Ceso total del veh*culo FLb/G K r C resistencia a la rodadura Pg C máximo porcentaje de pendiente @%A $ # C =uer&a re4uerida para empujar FLb/G Tor4ue de desli&amiento

#300

6+'0

Ts=W # %r ,0

#0

110

130

1'0

1,0

(E9:;< "/cm$

2. >n vibró compactadora de '000 Lb/ de peso neto usa

una hidrotransmisión como se muestra en la f"ura para impulsar el veh*culo sobre una pendiente de terreno de 10%. La bomba de despla&amiento variable está montada directamente al motor de combus8ón

TsCTor4ue para "irar las ruedas W # C peso sobre las ruedas de tracción DCcoefciente de /ricción entre el suelo ) las ruedas r Cradio de la rueda de tracción THCTor4ue de rodadura (e4uerimientos7 9eleccionar la hidrotransmisión 


Especifcar la potencia re4uerida por el motor de combus8ón para el vibro compactador



(

$ =5000∗

50 10 + 1000 1000

)+

Pb= 250 =1000 [ &bf ]

Tor4ue de cada motor T' 20000 = =410,63 [ &bf ∗¿] ɳm∗i∗2 0,98∗24,85 ∗2

[ ]

Tm∗2 π 410,63∗2 π i n3 Cm= = =0,8672 2975 ∆P (ev Iaudal de bomba ) motores Qb=2∗Qm Qm= cm∗ N ∗i V = ω∗ r

cm ∗¿ m ∗h millas m 2,54 cm V =10 ∗1609 ∗100 60 min h millas V =10557,74 ¿ min 10557,74 (a# ω= =527,887 20 min (a# ∗rev min N =527,887 = 84,014 (pm 2 π 3 1810,51 in Qm= 0,8672∗84,014∗24,85= rev 3 i n Q b=2∗1810,5=3621,06 =15,67 )pm rev Qb

3

3621,06 i n C b = = =1,81 2000 N b rev

otencia de la bomba Pb=Q b∗∆ P

15,67∗2975 =27,19 HP 1714

3. En el laboratorio los si"uientes datos experimentales

T' = $ ∗r T' =1000∗20= 20.000 [ &bf ∗¿] Ts =5000∗0,4∗20= 40.000 [ &bf ∗¿ ]

Tm =

∆ P= 0,85∗3500 =2975 Psi

con respecto a la bomba han sido tomados7 presión de descar"a 3000 si a la rata de ujo es $0!3+ Jpm! la velocidad de entrada a la bomba es de 100 (pm ) el tor4ue de entrada en el eje de bomba es de 13$Lb/Kin. 9abiendo 4ue el despla&amiento volum-trico es de $!,' inrev. Malle la efciencia promedio "lobal de bomba! efciencia volum-trica ) efciencia mecánica. Iaudal teórico 3

in Qb= cb∗ N = 2,75∗1800 =4950 =21,42 gpm min Iaudal real Qr= 20,36 gpm Q r 20,36 ɳv= = = 0,951 Q b 21,42 ɳ v =95,1 Efciencia volum-trica

Tor4ue teórico Tb =

c b∗∆ p 2 π

=

2,75∗3000 =1313,03 &bf ∗¿ 2 π

Tor4ue real T r=1382 &bf ∗¿ T b 1313,03 ɳ m= = =0,95 1382 T r ɳ m=95 Efciencia mecánica

Efciencia total ɳT = ɳm∗ɳv ɳT =0,95∗0,951 = 0,90345 ɳT =90,3

otencia


Pb=

Qr∗∆ P 1714∗ɳT

=

20,36∗3000 =39,5 HP 1714∗0,903

−4

3

Q per=

16200 c m

min

=

2,7 x 10

m

3

s

4. >na bomba axial de pistones con despla&amiento

volum-trico de 100 cmrev. Las si"uientes efciencias volum-tricas han sido re"istrada en el laboratorio mientras la bomba opera a una velocidad de operación constante de 100 (B. 2e acuerdo a los datos experimentales obtenidos en esta tabla halle el coefciente de perdidas promedio para esta bomba hidráulica NCO resión

Efciencia

volum-trica7

ɳv

1 Bpa 10 Bpa $0 Bpa

0!## 0!#' 0!#1

Q per= c b∗ N b∗( 1− ɳv ) Q per= *b∗∆ p ara 1 Bpa 1800 c m Q per= 100∗1800∗( 1−0,99 ) =

3

*3 =

−4

Q per

2,7 x 10

∆p

20 x 10

=

6

−11

=

1,35 x 10

3

m

Pa∗s

*

(¿ ¿ 1 + * 2+ *3) 3

=

1,95 x 10

−11

m

3

Pa∗s

Pr"me#i"=¿ 5. La efciencia "lobal de una bomba de pistones axiales /ue calculada en el laboratorio ) /ue de #% tomada de medida de instrumentos de tor4ue! velocidad! presión ) ujo. Todos los instrumentos /ueron usados en la mitad de su escala total. Los instrumentos de medición empleados de tor4ue ) presión son precisos en PK1!'% de la máxima escala posible! pero para el instrumento de medida de ujo la precisión está en un PK3!0% de su escala total! la medida de la velocidad se conoce plenamente ) asume conocida con per/ecta precisión. Iual es la incer8dumbre "lobal del cálculo medido de la efciencia "lobal Iuál es el intervalo de confdencia para las efciencias de la bomba 

min



3

Q per= *b =

*1=

1800 c m

=

min

3 x 10

−5

m

3

ɳ g=89 ɳ g= ɳm∗ ɳv ∗ɳh

s

Q per

recisión Tor4ue ) presiónC 1!'% con escala máxima

∆p −5

Q per

=

3 x 10

6 ∆p 1 x 10 ara 10 Bpa

−11

=

3 x 10

Q per=

*2=

min

Q per

=

−4

3

=

1,5 x 10

1,5 x 10

3

=lujoC3% QelocidadCtotal precisión

Pa∗ s

Q per= 100∗1800∗( 1−0,95 )= 9000 c m

m

9000 c m

6. >n e4uipo móvil 8ene las si"uientes caracter*s8cas

3

min 3

m

s −4

∆p 10 x 10 ara $0 Bpa

6

=

1,5 x 10

−11

m

3

untos de operación

Pa∗s

Q per= 100∗1800∗( 1−0,91 ) =

3

16200 c m

min

a. 9uministrar tor4ue de $1003 lb/Rin



El cb ) cm de la bomba el motor ) el 8po de hidrotransmisión

#00000 .00000

,.,.11

,00000

Bodelo bomba

C b

Q2 10 Q2 1' QS $0 QS $# QS 6'

1!$# $!01 $!+1 3!,+ '!,+

3

p l rev

Bodelo motor

C m

BQS 10 BQS 1' BQS $0 BQS $# BQS 6'

1!$# $!01 $!+1 '!$0 '!,+

3

p l rev

G n i R / b L F e u 4 r o T

+00000 '00000 600000 300000

$100.6

$00000 100000 0

$

6

+

.

10

1$

16

1+

Qelocida d FrpmG

25T;9 Iaso a T a=210083 lbf ∗¿ N a=15 rpm Iaso b T b=787811 lbf ∗¿ N a= 4 rpm

Los cálculos se reali&aran con el tor4ue máximo! 4ue es el punto máximo de operación. T m=

Pc"mp =3800 psi P pre=210 psi i =255:1

T m=

255∗0,92

c m∗ ∆ P 2 π

=3358 lbf ∗¿

∗ɳm

3

Este C m no se encuentra la tabla por lo 4ue ser*a necesario esco"er el si"uiente modelo de motor.

210083 ∗15 63000 787811∗4 63000

=50,02 HP

=50,02 HP

La potencia es constante ) el tor4ue variable al i"ual 4ue la velocidad! por lo tanto se deduce 4ue la conf"uración de la hidrotransmisión es BOMBA FIJA Y MOTOR VARIABLE.

787811

3358∗2 π p l C m = =6,38 0,92∗3590 rev

Pme+ =T ∗ω

Pme+ =

i∗ɳ p

=

∆ P= P c"mp − P pre=3800 −210=3590 psi

ɳ p =92 ɳ m=92 ɳ v =86

Pme+ =

T b

Q b=Q m Q m=

c m∗ N m ɳ vm

Qb

=

6,38∗255∗4 0,92

3

pl C b = = = 3,75 N b∗ɳv 2200∗0,86 rev

ara un QS $#.

7,1 x 103

3

p l =7,1 x 103 = 30,73 gpm min

C b de 3!,' pul"rev se esco"e la bomba

6 un e4uipo hidráulico móvil! 8ene una tuber*a de 0!,'

;2 de acero ) lon"itud de 6, pies 4ue conecta bomba ) actuadores. La bomba hidráulica es una unidad en tándem con una unidad de despla&amiento variable en la sección /rontal de 1!3 pul3rev máximo


despla&amiento @alimenta una M9TA ) una unidad auxiliar @bomba fja de en"ranajesA con 3!+ pul"3rev. La unidad variable es llamada bomba 5 ) la bomba auxiliar bomba S. 9i la unidad 5 8ene una bomba de precar"a de 0!#0 pul"3rev ) válvulas de alivio de precar"a ajustadas a $+0 psi. 9e midió la presión de la carcasa en la bomba 5 ) es de 60 psi. Las dos bombas 8enen i"ual velocidad de rotación de $000 rpm . La presión promedio por ciclo de trabajo de la hidrotransmision @bomba ) actuadores A es de 11'0 psi . la presión promedio de la bomba S es de +00 psi . La si"uiente tabla muestra las áreas superfciales de intercambio de calor de los di/erentes componentes hidráulicos. component Urea es superfcial @V$A Somba 5 $.6, Somba S 1.,6 Botor 1.0 Iilindro 1 1!'6 Iilindro $ $!,1 Iilindro 3 +!6#, Qálvula direccional 1!$+1

H!""!#:

aALa rata de calor "enerado por el circuito de la bomba 5 ) el circuito de la bomba S. SA Ialcular el calor disipado por los componentes ) tuber*a hidráulica. cA 9i el depósito de aceite 8ene un área de $ V$! determ*nela capacidad re4uerida de un intercambiador de calor en/riado por aire para disipar el calor restante con el fn de mantener estabilidad t-rmica permisible.

S$"%&'():

,alta Pcharg 1= presi-n precarga . presi-n#e caraca ¿ 260− 40=220 psi ,elta Pcharg 2 = presi-n linea − presi-n#e carcasa ¿ 1150 −40 =1110 psi 3

plg pl g Q ¿ =0,9 ∗2000 rev=1800 rev min 3 1800 pl g min Q¿ = =7,792 gpm

3

231

El delta de presión de la bomba de precar"a 5 se considera7 ,alta Pcharg 1= presi-n precarga . presi-n #e caracas

¿ 260− 40=220 psi El ujo remanente rempla&a las p-rdidas del circuito principal as*7 ,elta Pcharg 2 = presi-n principal− presi-n #e carcasa

B$*+! A 0,25∗220∗7,792∗2547 0T1 = 636,83 / ≥ncharg 1 = 1714 h

/ ≥ncharg 2 =

0,75∗1110∗7,792∗2547 0T =9639,429 1714 h B$*+! B

¿ 1150 −40 =1110 psi 9e recomienda para este diseo usar >C3.0 ST>hRV$RW= 9e asume 4ue el $'% del ujo de la bomba de precar"a se descar"a por la válvula de alivio de precar"a .se sabe 4ue la conduc8vidad t-rmica del acero es C$, ST>hRVRW= ) h coefciente de trans/erencia de calor por convección es h C3.0 ST>hRV$RW= ) la pared de la tuber*a de acero es de 0!01$' pul" . Temperatura ambiente es de #'W= ) se desea 4ue el aceite no supere los 160W=

Qb"mba0 = 20000 rev∗ 3, /gen b"mba=

68 pl g

3

rev

3

plg =7360 min

( Qb∗#eltaP )∗1−ntb 1714

9uponiendo ntb C,'% /gen b"mba=

( 31,86∗600 )∗1 −0,75 1714

∗2547 =

7101,6 0T1

h"ra


/gent"tal= /gencharg 1 + /gen charg 2+ /genb"mba0 /gen =

636.83 0T1 9639,429 0T1 7101,6 0T1

h"ra

+

+

h"ra h"ra 0T1 ¿ 17317,9 h"ra bA calor disipado por los componentes / #is=1 ∗ 2∗( T max −T amb)

la otra da la potencia auxiliar a los mecanismos rota8vos de la ma4uina . el motor di-sel "ira a $000 rpm ) maneja ambos ejes de las bombas 7 D!$: B$*+! A "!!*')$ !#'!+" C+A7485 %"93;# M$$# A7 "!!*')$ <=$ &*7485 %"93;# V!"%"!  #& !"''$7300 '

2

2

2 tberia=( 0,75 / 12 ) ∗3,1416 / 4∗ 47 =0,144 ft

2 t"tal = 0,144 + 2,478 + 1,784 + 1,08+ 1,854 + 2,71 + 6,8 2

2 t"tal =17,8 ft

M$$# <=$ CB*72856%"93;#

0T1 / #isc"mp=2403,56 h"ra

>#&!#9! CB708/6 %"93;# V?"%"!  #&!#9! !"''$ 7230 '

T!),%:

Qtan/ =1 ∗ 2 tan/ ( Tmax −Tamb) 0T1 ¿ 3∗ 28 ( 140 −95 ) =3780 h"ra 0T1 0T1 Q t"tal #isispa#" = 3780 + 2403,56 h"ra h"ra 0T1 ¿ 6183,56 h"ra Qrestante=/ t"tal −/ #isipa#"

11134,3

h p c""ler=

0T1 h"ra

2547

B$*+! B "!!*')$ <=$ C+B72856 %"93;#

/ #isc"mp =3∗17,8 ( 140 −95 )

Qrestante =17317,859 − 6183,56 =11124,3

>#'()  &!#&!! 740 '

0T1 h"ra

>#'()  &!#&!! 50 '

La presión promedio de trabajo de la bomba 5 se es8mo en 1+00 psi ! la efciencia "lobal para la bomba ) motor se es8mo en #3% ) la efciencia volum-trica en #,%. La bomba operara en el ,'% de 8empo de operación al máximo despla&amiento. La presión promedio de la bomba S se es8mó en 3+00 psi ! la efciencia "lobal para la bomba ) el motor se es8mó en #$% ) las efciencias volum-tricas en #'%. La temperatura del ambiente es de #'W= !asuma 4ue el > coefciente "lobal de trans/erencia de calor es 3 ST>hRV$W= 5suma para este caso 4ue el $'% del calor "enerado total se disipa por la tuber*a ) partes externas de los componentes Mallar7 El calor "enerado por los componentes de la M9T 2isear el deposito de aceite con un /actor de 6 veces el ujo de las dos M9T! determinando las dimensiones ) la /orma del tan4ue ! calcular además el calor 

=4,37 hp=5 hp

 una bomba de pistones axiales 8ene , pistones )

un án"ulo de placa máximo de 1 "rados . el radio pitch es de $.''cms ) el diámetro de cada piston es de 1!++ cm . calcule el máximo despla&amiento volum-trico teorico de la bomba por cada revolución ! cual es el ujo promedio ) la amplitud del ri&ado de ujo de esta bomba! asuma 4ue la velocidad de la bomba es de $000rpm . / un e4uipo móvil @retroexcavadora A 8ene dos M9T .

una se encar"a de la potencia motri& de un veh*culo )










disipado por los componentes ! asi como por el tan4ue diseado 9i se re4uiere mas disipación de calor ! solicite la capacidad re4uerida para el en/riador necesario. 9olución7 Presi-n pr"me#i" 2 =1600 psi 3

Qb"mbprec =1,03 plg / rev∗2000 rpm=2 ,elta P=300 psi − 40 psi =260 psi / gen2 =

Qb"mbprec ∗#eltaP ∗2547∗( 1−n m )

¿ 3461,78

1714

0T1 h"ra

2

2 t =2 ( 2∗1)+ 2 ( 4,4∗2)+( 4,4∗1 )=26 ft

3

Q b"mbprec0= 0,86 ( plg )/ rev∗2000 rev / min=17

/gen b=

7,45∗180∗2547 0T1 =1992,72 1714 h"ra

/ #is tan/e 3∗26∗( 140 −95 )

/ #is tan/e =3510 0T1 / h"ra / s"brante =581 0T1 / h"ra

/ t"tal=1992,72+ 3461,78=5454,5

0T1 h"ra

/ #isipa#" e/ip" =0,25∗5454,5=1363,625

0T1 h"ra

0T1 / exces" =4090,9 h"ra T!),% :

V"lmen=( 8,96 gpm∗7,45 gpm )∗4 =65,7 gal"nes

3

1 gal"n=0,1336 f t

El calor 4ue sobra es rela8vamente bajo ) puede ser disipado por un tan4ue un poco más "rande el cual de ser permisible por el e4uipo puede ser instalado. A un elevador hidráulico de veh*culos levanta unpeso X ) la plata/orma pesa 1'00 lb/! disear un sistema hidrauilico de tal 4nmanera 4ue pasados 3 se" alcance una velocidad de 6 pul"s una valvula compensada por presión ajustada a Y de la velocidad máxima . La presión de ajuste de la contrabalance es de 3'00 psi el sistema cuenta con $ motores ImC,!$ pul"3rev ! asuma ca*das de presión constantes en la direccional de ,' psi en los an8retornos de $0 psi cte. H!""!# :  

Xmax En estado estable determinar la potencia suministrada por la bomba



otencia durante el descenso de la car"a W t"tal =3814,18 lbf P"tenciaen esta#"estable :

Ttamb"r =( 't"tal∗#t / 2 )/ 2 T tamb"r =15942,54 lbf ∗ plg T tamb"r =2 Tm ( 16 )( 0,95) Tm=cm∗#eltaP∗nmm /( 2∗3,1416 ) Tm=524,45 lbf ∗ plg 524,45 =7,2∗#elta p∗0,92 /( 2∗3,1416 )

,elta p= 417,44 psi P 1 =150 + 75 + 20 +20 + #elta p + 75 P 1 =837,44 psi 9olución7 P"t = 837,44∗7,7 /( 1714∗0,98 ) P"t =3,85 hp

T −3tamb"r=Wt"tal∗ #t ¿ 2 2

4e!e− 4 T ∗#T / 2= 2 mtKt ∗( #elta' / #elta t ) T tamb"r = 2 Tm ( 16 )( 0,95 ) Tm =cm∗ #elta P /( 2∗3,1416 )∗nmm∗nstart

Nm"t"r =16 Ntamb"r Ntamb"r ='∗60 /( 2∗3,1416 )=6,4 rpm Nm"t"r =102 rpm ZmC
Tm =(7,2 ∈ ¿ rev∗2000 / 2∗3,1416 )∗0,95∗ 0, Tm=1054,74 lbf ∗ plg

3 p 3 + p 5 =3500 P 6=75 psi

,eltapc"mpensaci"n = p 5− p 6 ,elta p= p 3 − p 4 P 3 =26000 −75=2525 psi V #escens"=3 plg / seg W 2=0,5 ra# / seg Ntamb"r =0,5 ra# / seg∗60 /( 2∗3,2416 )= 4,77 rpm Nm=16∗nTamb"r =76,39 rpm 3

Qm=76,39 rpm∗7,7 plg / rev /( 0,92∗231)

Qm=2,54 gpm Qb=2 Qm

Ttamb"r =32048,9 lnf ∗ plg 32048,9=2∗500 lbf / 386,6 ( 10

P"tenciaba!an#" :

2

)∗(2 / 3 )/ 3 +

Qb=5,08 gpm


,elta p= 2046,75 psi C"mpensaci-n P 5 =4075 psi P 3 =2525 psi

,eltapm= p 3− p 4 ,elta p =4478,25 psi P"t #es=1353,64∗5,7 / 1714∗0,94 =4,79 hp

Final

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