Una cola se caracteriza por el número máximo admisible de clientes que puede contener; estas pueden ser infinitas o finitas; el proceso básico de colas está referido como “cliente” que requi…Descripción completa
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Es un taller resuelto de teoría de colasFull description
Descripción: Teoria de Colas MG1
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Teoria de Colas de bembos
Pequeña guía que enseña a utilizar la Teoría de Colas
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Teoria de colas, Sistemas expertos, Modelacion, Simulacion,Descripción completa
Monografia- Teoria de Colas
Queue Theory
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Formulas para teoria de colas, Investigación de OperacionesDescripción completa
λ = Tasa promedio
de llegadas al sistema
= Probabilid ad del sistema desocupado Wq = Tiempo promedio en la cola S = K = Número de canales de servicio
Politécnico Colombiano “JIC” Programas Informáticos Investigación de Operaciones I Algunas Fórmulas Teoría de Colas Francisco Alberto González Vidal µ Tasa promedio de servicio por canal P w = Probabilid ad de que el sistema esté ocupado
Prof:
=
Lq
P0
W
=
Número
promedio
Tiempo
promedio
=
σ Desviación =
estandar
de unidades
en la cola
en el sistema de los tiempos
de servicio
= L = Número promedio de unidades = Pn Pn = Probabilid ad de n unidades N = Tamaño limitado del sietma n = Nùmero de clientes en el sistema Ls
en el sistema
Pn (t )
en el sistema
MODELO (M/M/1): (DG/∞/∞): Abierto
pW
= 1 − P W
pW
=
L
λ µ
L
=
γ 1 - γ
=
λ µ - λ
Lq
Lq
=
=
γ 1 −γ
−γ
W q
2
γ
W q
1 −γ
1
λ
=
2
λ µ ( µ − λ )
Lq
=
Lq
= L −γ
W q
W =
= ( L − γ )
=
Lq
W =
λ
λ µ ( µ − λ )
W
1
( L +1)
µ
γ λ (1 −γ )
=W q +
W =
n
1
P n
µ − λ
W =
L
= λ µ P 0
λ
1 µ
MODELO (M/M/S): (DG/∞/∞): Abierto n
P 0
=
1
k − 1 λ n 1 λ k k µ ∑ + n= n! µ k ! µ k µ − λ 1
0
k
k −1 1 λ < k ) = P 0 ∑ µ n =0 n! n k ∞ k γ P ( n ≥ k ) = P ∑ k ! n =k k
1 λ k µ = P 0 k ! µ k µ − λ
Numero promedio de estaciones desocupadas E = k − λ
1 Semestre 2010-2
µ
k
λ µ λ µ L = P ( k − 1)! ( k µ − λ ) 0
L
= Lq +
λ µ
2
λ + µ
W q
=
Politécnico Colombiano “JIC” Programas Informáticos Investigación de Operaciones I Algunas Fórmulas Teoría de Colas Francisco Alberto González Vidal 1 L n W = W q + W= 1 µ λ
Lq
λ
0
2
λ P S i n < K n! µ P = 1 1 λ k ! k − µ P S i n ≥ k
λ k µ λ µ λ + 1 W = P 0 ( k µ − λ ) 2 µ λ ( k −1)!
k
λ µ µ W q = P ( k − 1)! ( k µ − λ )
Prof:
0
n
n
0
n k
MODELO (M/G/1): (DG/∞/∞): Abierto
P w
= λ µ
P 0
=1 − P w
2
Lq
=
( λ )σ 2 + λ µ
2 1 − λ µ
L = Lq
+ λ µ
W
= L
W q
λ
=
Lq
W q
λ
= W −
1
µ
=
W q
(
)
λ µ 2σ 2 +1 2 µ ( µ − λ )
MODELO (M/D/1): (DG/∞/∞): Abierto
P w
= λ µ
P 0
=1 − P w
2
λ µ Lq = 2 1 − λ µ
L = Lq
+ λ µ
W
=
L
W q
λ
=
Lq
W q
λ
= W −
1
µ
W q
=
λ 2 µ ( µ − λ )
MODELO (M/M/1): (DG/N/∞): Cerrado
P 0
=
pW
1 N
n
∑ ( N N − n) λ µ n=0
!
= 1 − p0
Lq
= N −
λ + µ (1 − P 0 ) λ
L
= Lq + (1 − P ) 0
W q
=
Lq
( N − L ) λ
!
MODELO (M/M/S): (DG/N/∞);
2 Semestre 2010-2
S
Cerrado
W
= W q +
1
µ
P n
=
λ n P 0 ( N − n)! µ N !
Politécnico Colombiano “JIC” Programas Informáticos Investigación de Operaciones I Algunas Fórmulas Teoría de Colas Francisco Alberto González Vidal P 0
=
1 n
λ N ! ∑( N − N n! )! n! µ + ∑( N − n )! K ! K k −1
n =0
N ! λ P n ≤ K ( N − n )!n! µ P = N ! λ ( N − n )! K ! K − µ P n > K n
