Fee_Three Sabtu, 08 Januari 2011 BAB VIII KUBUS, BALOK, LIMAS DAN !ISMA
Standar Kompetensi : 8. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar : 8.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya. 8.2 Membuat aring-aring kubus, balok, prisma dan limas. 8.! Menghitung luas permukaan dan "olume kubus, balok, prisma dan limas. #uuan pembelaaranmu pada bab ini adalah: $ dapat menyebutkan unsur-unsur kubus dan balok% $ dapat membuat aring-aring kubus dan balok% $ dapat menemukan rumus dan menghitung luas permukaan kubus dan balok% $ dapat menemukan rumus dan menghitung "olume kubus dan balok. $ dapat menyebutkan unsur-unsur prisma dan limas% $ dapat membuat aring-aring prisma tegak dan limas% $ dapat menemukan rumus dan menghitung luas permukaan prisma dan limas% $ dapat menemukan rumus dan menghitung "olume prisma dan limas. Materi : A" KUBUS 1" en#ertian Kubu$
&erhatikan 'ambar 8.2 se(ara saksama. 'ambar tersebut menunukkan sebuah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panang. )angun ruang seperti itu dinamakan kubus. 'ambar 8.2 menunukkan sebuah kubus *)+D.' yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut. a. Sisi/Bidang Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari 'ambar 8.2 t erlihat bah/a kubus memiliki 0 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu *)+D sisi ba/ah, ' sisi atas, *) sisi depan, +D' sisi belakang, )+' sisi samping kiri, dan *D sisi samping kanan. b. Rusuk 3usuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. +oba perhatikan kembali 'ambar 8.2. Kubus *)+D.' memiliki 12 buah rusuk, yaitu *), )+, +D, D*, , ', ', , *, ), +', dan D. c. Titik Sudut #itik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari 'ambar 8.2, terlihat kubus *)+D. ' memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik *, ), +, D, , , ', dan . Selain ketiga unsur di atas, kubus uga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. d. Diagonal Bidang +oba kamu perhatikan kubus *)+D.' pada 'ambar 8.!. &ada kubus tersebut terdapat garis * yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi4bidang. 3uas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. +oba kamu sebutkan diagonal bidang yang lain dari kubus pada 'ambar 8.!.
e. Diagonal Ruang Sekarang perhatikan kubus *)+D.' pada 'ambar 8.5. &ada kubus tersebut, terdapat ruas garis ) yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. 3uas garis tersebut disebut diagonal ruang. +oba kamu sebutkan diagonal ruang yang lain dari kubus pada 'ambar 8.5.
f. Bidang Diagonal &erhatikan kubus *)+D.' pada 'ambar 8.6 se(ara saksama. &ada gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus *)+D.' yaitu *+ dan '. #ernyata, diagonal bidang *+ dan ' beserta dua rusuk kubus yang seaar, yaitu * dan +' membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang *+' pada kubus *)+D. )idang *+' disebut sebagai bidang diagonal. +oba kamu sebutkan bidang diagonal lain dari kubus *)+D.'.
2" Si%at&Si%at Kubu$
7ntuk memahami sifat-sifat kubus, (oba kamu perhatikan 'ambar 8.0. 'ambar tersebut menunukkan kubus *)+D.' yang memiliki sifat-sifat sebagai be rikut. a. Semua sisi kubus berbentuk persegi. ika diperhatikan, sisi *)+D, ', *) dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan me miliki luas yang sama. b. Semua rusuk kubus berukuran sama panang. 3usuk-rusuk kubus *), )+, +D, dan seterusnya memiliki ukuran yang sama panang. (. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panang. &erhatikan ruas garis )' dan + pada 'ambar 8.0. Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus *)+D.' yang memiliki ukuran sama panang. d. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panang. Dari kubus *)+D.' pada 'ambar 8.0, terdapat dua diagonal ruang, yaitu ) dan D yang keduanya berukuran sama panang. e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanang. &erhatikan bidang diagonal *+' pada 'ambar 8.0. #erlihat dengan elas bah/a bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegipanang.
'" Men##a(bar Kubu$ Kamu telah memahami pengertian, unsur, dan sifat-sifat kubus. Sekarang, bagaimana (ara menggambarnya9 Menggambar bangun ruang khususnya kubus, lebih mudah dilakukan pada kertas berpetak. *dapun langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut. -'ambarlah sebuah persegi, misalkan persegi *) yang berperan sebagai sisi depan. )idang *) ini disebut sebagai bidang frontal, artinya bidang yang dibuat sesuai dengan bentuk sebenarnya. +oba perhatikan 'ambar 8. a. -;angkah selanutnya, buatlah ruas garis yang seaar dan sama panang dari setiap sudut persegi yang telah dibuat sebelumnya. &anang ruas-ruas garis tersebut kurang lebih setengah dari panang sisi persegi dengan kemiringan kurang lebih 56<. &erhatikan 'ambar 8. b. 'aris *D digambar putus-putus, ini menunukkan bah/a ruas garis tersebut terletak di belakang persegi *). -Kemudian, buatlah persegi dengan (ara meng hubungkan uung-uung ruas garis yang telah dibuat sebelumnya. )eri nama persegi +D'. &ersegi tersebut berperan sebagai sisi belakang dari kubus yang akan dibuat. +oba perhatikan 'ambar 8. (. &ada gambar tersebut, terlihat bah/a sisi atas, sisi ba/ah, dan sisi samping digambarkan berbentuk aargenang. )idang seperti ini disebut bidang ortogonal, artinya bidang yang digambar tidak sesuai dengan keadaan sebenarnya. )" Jarin#&Jarin# Kubu$ )eberapa ma(am aring-aring kubus diantaranya :
*" Lua$ er(u+aan Kubu$ 3umus untuk men(ari luas permukaan kubus adalah : ;uas permukaan kubus = " V-.u(e Kubu$ >olume kubus dapat dinyatakan dengan : >olume = , dengan s adalah panang rusuk kubus B" BALOK 1" en#ertuian Ba.-+ &erhatikan 'ambar 8.12 b. )angun ruang *)+D.' pada gambar tersebut memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya, di mana setiap sisinya berbentuk persegipanang. )angun ruang seperti ini disebut balok. )erikut ini adalah unsur-unsur yang dimiliki oleh balok *)+D.' pada 'ambar 8.12 b.
a. Sisi/Bidang Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari 'ambar 8.12 b, terlihat bah/a balok *)+D.' memiliki 0 buah sisi berbentuk persegipanang. Keenam sisi tersebut adalah *)+D sisi ba/ah, ' sisi atas, *) sisi depan, D+' sisi belakang, )+' sisi samping kiri, dan *D sisi samping kanan. Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah *) dengan D+', *)+D dengan ', dan )+' dengan *D. b. Rusuk Sama seperti dengan kubus, balok *)+D.' memiliki 12 rusuk. +oba perhatikan kembali 'ambar 8.12 b se(ara seksama. 3usuk-rusuk balok *)+D. ' adalah *), )+, +D, D*, , ', ', , *, ), +', dan D. c. Titik Sudut Dari 'ambar 8.12, terlihat bah/a balok *)+D.' memiliki 8 titik sudut, yaitu *, ), +, D, , , ', dan . Sama halnya dengan kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. )erikut ini adalah uraian mengenai istilah-istilah berikut. d. Diagonal Bidang +oba kamu perhatikan 'ambar 8.1!. 3uas garis *+ yang melintang antara dua sudut +, dinamakan diagonal bidang balok *)+D.'. +oba kamu sebutkan diagonal bidang yang lain dari balok pada 'ambar 8.1!.
e. Diagonal Ruang 3uas garis + yang menghubungkan dua titik sudut + dan pada balok *)+D.' seperti pada 'ambar 8.15 disebut diagonal ruang balok tersebut. adi, diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang. +oba kamu sebutkan diagonal ruang yang lain pada 'ambar 8.15.
f. Bidang Diagonal Sekarang, perhatikan balok *)+D.' pada 'ambar 8.16. Dari gambar tersebut terlihat dua buah diagonal bidang yang seaar, yaitu diagonal bidang dan D). Kedua diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk balok yang seaar, yaitu D dan ) membentuk sebuah bidang diagonal. )idang )D adalah bidang diagonal balok *)+D.'. +oba kamu sebutkan bidang diagonal yang lain dari balok tersebut.
2" Si%at&Si%at Ba.-+ )alok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. *matilah balok *)+D.' pada gambar di samping. )erikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok. a. Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang. +oba kamu perhatikan sisi *)+D, ', *), dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegipanang. b. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang. &erhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar disamping 3usuk-rusuk yang seaar seperti *), +D, , dan ' memiliki ukuran yang sama panang begitu pula dengan rusuk *, ), +', dan D memiliki ukuran yang sama panang. c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang. Dari gambar terlihat bah/a panang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu *)+D dengan ', *) dengan D+', dan )+' dengan *D memiliki ukuran yang sama panang. d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang. Diagonal ruang pada balok *)+D.', yaitu *', +, D, dan ) memiliki panang yang sama. e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang. +oba kamu perhatikan balok *)+D.' pada gambar.) )idang diagonal balok D+ memiliki bentuk persegipanang. )egitu pula dengan bidang diagonal lainnya. '" Jarin#&Jarin# Ba.-+ )eberapa ma(am aring-aring balok antara lain :
)" Lua$ er(u+aan Ba.-+ 7ntuk menentukan luas permukaan balok rumusnya adalah : ;uas permukaan balok = 2pl ? lt ? pt *" V-.u(e Ba.-+ 7ntuk menentukan luas permukaan balok rumusnya adalah : >olume balok = panang @ lebar @ tinggi =p@l@t /" !ISMA 1" en#ertian ri$(a )angun-bangun ruang tersebut mempunyai bidang alas dan bidang atas yang seaar dan kongruen. Sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk aargenang atau persegi panang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya. )angun seperti itu dinamakan prisma. )erdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menadi dua, yaitu prisma tegak dan prisma miring. &risma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. &risma miring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. &risma miring disebut uga prisma (ondong. )erdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya. ika alasnya berupa segi n beraturan maka disebut prisma segi n beraturan. Setiap bangun ruang pasti memiliki tinggi atau kedalaman. *pakah yang dimaksud tinggi
prisma9 #inggi prisma adalah arak antara bidang alas dan bidang atas. 7nsur-unsur apa saa yang dimiliki oleh prisma9 +oba perhatikan prisma segienam *)+D.'AK; pada gambar 8.1B. Dari gambar tersebut, terlihat bah/a prisma segienam tersebut memiliki unsur-unsur sebagai berikut.
a. Sisi/Bidang #erdapat 8 sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam, yaitu *)+D sisi alas, 'AK; sisi atas, )+A sisi depan, K; sisi belakang, *)' sisi depan kanan, *;' sisi belakang kanan, +DA sisi depan kiri, dan DK sisi belakang kiri. b. Rusuk Dari 'ambar 8.1B, terlihat bah/a prisma segienam *)+D.'AK; memiliki 18 rusuk, 0 di antaranya adalah rusuk tegak. 3usuk-rusuk tersebut adalah *), )+, +D, D, , *, ', A, A, K, K;, ;', dan rusuk-rusuk tegaknya adalah *', ), +A, D, K, ;. c. Titik Sudut &risma segienam *)+D.'AK; memiliki 12 titik sudut. Dari 'ambar 8.1B, terlihat bah/a titik-titik sudut tersebut adalah *, ), +, D, , , ', , A, , K, dan ;. Selain unsur-unsur yang telah disebutkan, prisma pun memiliki istilah diagonal bidang dan bidang diagonal. 7ntuk lebih elasnya, (oba kamu perhatikan dan pelaari uraian berikut. d. Diagonal Bidang
+oba kamu perhatikan prisma segienam *)+D. 'AK; pada 'ambar 8.2C. Dari gambar tersebut terlihat ruas garis )' yang terletak di sisi depan kanan sisi tegak ditarik dari dua titik sudut yang saling berhadapan sehingga ruas garis )' disebut sebagai diagonal bidang pada bidang prisma segienam *)+D. 'AK;. )egitu pula dengan ruas garis + pada bidang +DA. 3uas garis tersebut merupakan diagonal bidang pada prisma segienam *)+D. 'AK;. +oba kamu sebutkan diagonal bidang yang lain dari prisma segienam pada 'ambar 8.2C. e. Bidang Diagonal
Sekarang, (oba kamu perhatikan prisma segienam *)+D.'AK; pada 'ambar 8.21. &ada prisma segienam tersebut, terdapat dua buah diagonal bidang yang seaar yaitu )A dan K. Kedua diagonal bidang tersebut beserta ruas garis KA dan ) membentuk suatu bidang di dalam prisma segienam *)+D.'AK;. )idang tersebut adalah bidang )KA yang merupakan bidang diagonal prisma segienam. +oba kamu sebutkan bidang diagonal yang lain dari prisma segienam pada 'ambar 8.21. 2" Si%at&Si%at ri$(a &erhatikan prisma *)+.D pada gambar di samping. Se(ara umum, sifat-sifat prisma adalah sebagai berikut.
a. &risma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. &ada gambar terlihat bah/a segitiga *)+ dan D memiliki ukuran dan bentuk yang sama. b. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanang. &risma segitiga pada gambar dibatasi oleh tiga persegipanang di setiap sisi sampingnya, yaitu *)D, )+, dan *+D. (. &risma memiliki rusuk tegak. &erhatikan prisma segitiga pada gambar. &risma tersebut memiliki tiga buah rusuk tegak, yaitu *D, ), dan +. 3usuk tersebut dikatakan tegak karena letaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan atas. Dalam kondisi lain, ada uga prisma yang rusuknya tidak tegak, prisma tersebut disebut prisma sisi miring. d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama. &risma segitiga *)+.D pada gambar diagonal bidang pada sisi *)D memiliki ukuran yang sama panang. &erhatikan bah/a * = )D, ) = +, dan * = +D. '" Men##a(bar ri$(a Sama seperti menggambar kubus dan balok, menggambar prisma pun akan lebih baik dilakukan pada kertas berpetak. Misalkan, prisma yang digambar adalah prisma segitiga. )erikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggambar prisma segitiga. a. ;angkah pertama, gambarlah sebuah segitiga, baik segitiga siku-siku, sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sebarang. Segitiga tersebut berperan sebagai sisi atas dari sebuah prisma. &ada 'ambar 8.22 a, segitiga yang dibuat adalah segitiga *)+ segitiga sebarang. b. Kemudian, dari setiap uung segitiga *)+, yaitu titik *, ), dan +, dibuat garis lurus dengan arah "ertikal. &ada 'ambar 8.22 b, terlihat ada tiga ruas garis yang ditarik dari uunguung segitiga *)+. #iga ruas garis itu adalah ruas garis *D, ), dan + yang semuanya memiliki ukuran sama panang. #iga ruas tersebut merupakan rusuk tegak dari prisma yang akan dibuat. (. ;angkah selanutnya, hubungkan uung ruas garis yang telah dibuat. asilnya adalah sebuah sisi4bidang D yang merupakan sisi alas dari prisma segitiga. &erlu diingat garis D digambar putus-putus karena garis tersebut terletak di belakang prisma.
)" Jarin#&arin# ri$(a aring-aring prisma diperoleh dengan (ara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat. )erikut ini adalah berapa aring-aring prisma segitiga yang lain.
#erdapat beberapa ma(am bentuk aring-aring prisma segitiga yang dapat dibuat. Semuanya bergantung pada (ara mengiris beberapa rusuk prisma segitiga tersebut. *" Lua$ er(u+aan ri$(a 3umus untuk men(ari luas permukaan prisma adalah : ;uas permukaan prisma = 2 $ luas alas ? luas bidang-bidang tegak " V-.u(e ri$(a >olume prisma dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. >olume prisma = luas alas @ tinggi D" LIMAS 1" en#ertian Li(a$ ;imas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak segitiga, segi empat, atau segi lima dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. #itik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik pun(ak limas. Seperti halnya prisma, pada limas uga diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. ika alasnya berbentuk segitiga maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. ika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan. Sebuah limas pasti mempunyai pun(ak dan tinggi. #inggi limas adalah arak terpendek dari pun(ak limas ke sisi alas. #inggi limas tegak lurus dengan titik potong sumbu simetri bidang alas. Se(ara umum, unsur-unsur yang dimiliki oleh sebuah limas sebagai b erikut.
a. Sisi/Bidang +oba kamu perhatikan lagi bentuk limas pada 'ambar 8.28. Dari gambar tersebut, terlihat bah/a setiap limas memiliki sisi samping yang berbentuk segitiga. &ada limas segiempat .*)+D, sisi-sisi yang terbentuk adalah sisi *)+D sisi alas, *) sisi depan, D+ sisi belakang, )+ sisi samping kiri, dan *D sisi samping kanan. b. Rusuk &erhatikan kembali limas segiempat .*)+D pada 'ambar 8.28. ;imas tersebut memiliki 5 rusuk alas dan 5 rusuk tegak. 3usuk alasnya adalah *), )+, +D, dan D*. *dapun rusuk tegaknya adalah *, ), +, dan D. c. Titik Sudut umlah titik sudut suatu limas sangat bergantung pada bentuk alasnya. Setiap limas memiliki titik pun(ak titik yang letaknya atas. +oba kamu perhatikan limas-limas pada 'ambar 8.28 dan 'ambar 8.2B. ;imas segitiga memiliki 5 titik sudut, limas segiempat memiliki 6 titik sudut, limas segilima memiliki 0 titik sudut, dan limas segienam memiliki titik sudut.
2" Si%at&Si%at Li(a$
7ntuk bentuk limas tertentu, misalnya limas segitiga atau limas segiempat, ada beberapa sifat yang perlu kamu ketahui. 'ambar 8.!C a menunukkan sebuah limas segitiga D.*)+. &ada limas segitiga D. *)+, semua sisi limas tersebut berbentuk segitiga. +oba kamu amati sisi-sisi
limas *)+, *)D, )+D, dan *+D. Semuanya berbentuk segitiga. ika limas segitiga memiliki semua sisi yang berbentuk segitiga samasisi, maka limas tersebut disebut limas segitiga beraturan. &erhatikan limas segiempat . *)+D pada 'ambar 8.!C b di samping. Dari ga mbar tersebut terlihat bah/a limas segiempat memiliki alas berbentuk persegipanang. Sesuai dengan sifatnya, setiap diagonal persegipanang memiliki ukuran yang sama panang. adi, limas segiempat memiliki diagonal alas yang sama panang. &erhatikan 'ambar 8.!Cb, panang diagonal alas *+ dan )D memiliki ukuran yang sama panang. '" Men##a(bar Li(a$ Se(ara umum yang perlu diperhatikan dalam proses menggambar limas adalah alasnya. adi, yang pertama kali dibuat adalah alas limas tersebut. Misalkan limas yang akan dibuat adalah limas segiempat. ;angkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggambar limas adalah sebagai berikut. a. )uatlah persegipanang yang akan diadikan alas limas. 'ambar 8.!Ca menunukkan persegipanang *)+D yang akan diadikan alas limas. &ersegipanang tersebut digambarkan menyerupai aargenang. al ini disebabkan karena bidang *)+D termasuk bidang ortogonal. Masih ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan bidang ortogonal9 b. ;angkah selanutnya, buatlah garis diagonal pada bidang *)+D yang telah kamu buat. Dari 'ambar 8.!Cb, terlihat bah/a garis diagonal yang dimaksud adalah *+ dan )D. Dari titik potong dua diagonal yang telah dibuat, misalkan titik , buatlah ruas garis yang tegak lurus dengan bidang alas *)+D. 3uas garis ini, yaitu ruas garis merupakan tinggi limas yang akan dibuat. &erhatikan 'ambar 8.!C(. #itik merupakan titik pun(ak limas yang ak an dibuat. (. ;angkah terakhir, yaitu membuat ruas garis dari setiap uung bidang alas limas, yaitu titik *, ), +, dan D ke titik pun(ak limas titik . Dari 'ambar 8.!d terlihat bah/a ada 5 ruas garis yang dibuat, yaitu ruas garis *, ), +, dan D
)" Jarin#&Jarin# Li(a$ Seperti bangun ruang lainnya, aring-aring limas diperoleh dengan mengiris beberapa rusuknya, kemudian direbahkan. a. Jaring-Jaring imas Segiempat
b. Jaring-Jaring imas Segitiga
c. Jaring-Jaring imas Segilima
*" Lua$ er(u+aan Li(a$ Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun dapat diperoleh dengan (ara menentukan aring-aring limas tersebut. Kemudian, menumlahkan luas bangun datar dari aring-aring yang terbentuk. Se(ara umum, luas permukaan limas adalah sebagai berikut. ;uas permukaan limas = luas alas ? umlah luas sisi-sisi tegak " V-.u(e Li(a$ 3umus "olume limas dapat dinyatakan sebagai berikut. >olume limas = 14! @ luas alas @ tinggi
+E# S*; D*E &EF;S*A*E K7)7S.do(G ;*#A*E )*) >AAA.do(G Diposkan oleh nurfitriyani.blogspot.(om di 2C:1! Kirimkan Ani le/at mail )log#hisH )erbagi ke #/itter )erbagi ke a(ebook )erbagi ke 'oogle )uII ;abel: M*#M*#AK* SM& K;*S >AAA 1 +-(entar
D/iJ2B0B mengatakan...
iin share ke blog saya ya mbak...tks 18 Maret 2C11 10:!B
-$+an K-(entar
&osting ;ebih )aru &osting ;ama )eranda ;anggan: &oskan Komentar *tom
Ab-ut Me
nurfitriyani.blogspot.(om Ats Me eeJ#hree ;ihat profil lengkapku
en#unun#
en#i+ut Cari
Da%tar I$i
Man%aat+an.ah a+tu(u eeJar
Ar$i3 B.-# •
L 2C11 16 o
L anuari 16
)*) A*K#3AS*SA S7K7 *;*)*3Standar Kompetensi : ...
)*) >AA'*3AS SAE''7E' ;AE'K*3*E Standar Kompetensi...
)*) >AAAK7)7S, )*;K, ;AM*S D*E &3ASM* Standar Kom...
)*) >A;AE'K*3*E Standar Kompetensi :0. Menentukan ...
)*) >#3M* &F#*'3*S Standar Kompetensi :6. Men...
)*) A>&3S*M**E ;AEA3 D7* >*3A*); Standar Kompet...
)*) AAA&3S*M**E '*3AS ;737S Standar Kompetensi : ...
)*) AA7E'SAStandar Kompetensi :2. Memahami 3elasi...
DE;*D
;agu
'3*DAE D*E &3S*M**E '*3AS ;737S
;'AK* M*#M*#AK*
&3S*M**E K7*D3*#
KS&EE
37M7S-37M7S #3A'EM#3A
#emplate atermark. 'ambar template oleh ason Morro/. Didukung oleh )logger .
