Pca Matematica 3bgu 2018

SUBSECRETARÍA SUBSECRET ARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO

AÑO LECTIVO 2017-2018

UNIDAD EDUCATIVA “CARLOS LARCO HIDALGO” PLAN CURRICULAR ANUAL 1. DATOS INFORMATIVOS Área: Docente(s): Grado/curso: 2. TIEMPO Carga horaria semanal 3 HORAS

Asignatura:

MATEMÁTICA

Ing. David Casillas 3º BACHILLERATO BGU. No. Semanas de trabajo 40 SEMANAS

Nivel Educativo: Evaluación del aprendizaje e imprevistos 4 SEMANAS

3. OBJETIVOS GENERALES Objetivos del área :

MATEMÁTICA

BACHILLERATO BGU.

Total de semanas clases 36 SEMANAS

Total de periodos 108

Objetivos del grado/curso

OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.

CE.M.5.1. Emplea conceptos básicos de las propiedades algebraicas de los números reales para optimizar procesos, realizar simplificacion es y resolver ejercicios de ecuaci ones e inecuaciones, apli cados en contextos reales e hipotéticos.

OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.

CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.

OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio. OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.

CE.M.5.2. Emplea sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas aplicando diferentes métodos, incluida la eliminación gaussiana; opera con matrices cuadradas y de orden mxn.

CE.M.5.4. Reconoce patrones presentes en sucesiones numéricas reales, monótonas y definidas por recurrencia; identifica las progresiones aritméticas y geométricas; y, mediante sus propiedades y fórmulas, resuelve problemas reales de matemática fin anciera e hipotética. CE.M.5.5. Aplica el álgebra de límites como base para el cálculo diferencial e integral, interpreta las derivadas de forma geométrica y física, y resuelve ejercicios de áreas y problemas de optimización. CE.M.5.6. Emplea vectores geométricos en el plano y operaciones en R2, con aplicaciones en física y en la ecuación de la recta; utiliza métodos gráficos, analíticos y tecnológicos.

OG.M.5. Valorar, Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la CE.M.5.7. Efectúa operaciones en el espacio (tres dimensiones) con vectores, rectas y planos; identifica si son vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y paralelos o perpendicular es, y halla sus intersecciones. los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y CE.M.5.8. Aplica los sistemas de inecuaciones lineales y el conjunto de soluciones factibles para hallar los contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural. puntos extremos y la solución óptima en probl emas de programación lineal.

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OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.

CE.M.5.9. Emplea la estadística descriptiva para resumir, organizar, graficar e interpretar datos agrupados y no agrupados. CE.M.5.10. Emplea técnicas de conteo y teoría de probabilidades para calcular la posibilidad de que un determinado evento ocurra; identifica variables aleatorias; resuelve problemas con o sin TIC; contrasta los procesos, y discute sus resultados. CE.M.5.11. Efectúa procedimientos estadísticos para realizar inferencias, analizar la distribución binomial y calcular probabi lidades, en diferentes contexto s y con ayuda de las TIC.

4. EJES TRANSVERSALES:

   

5.- DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN* Título de la unidad de Objetivos específicos de la N.º planificación

1.

Funciones y límites

LA HUMILDAD LA INFLACIÓN LA FORTALEZA LA CRISIS ALIMENTARIA UNIVERSAL.

Contenidos**

Orientaciones metodológicas

Evaluación***

Aplicar las propiedades algebraicas de los números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de expresiones algebraicas.

Experiencia Representación concreta, gráfica y simbólica de los números reales en la recta numérica y de intervalos Resolución de problemas de aplicación de los números reales. Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos con logaritmos. Uso de software que refuercen la resolución de ecuaciones e inecuación Aplicación ¿Por qué es importante el uso y aplicación de los números reales?

Criterios de evaluación CE.M.5.1. Emplea conceptos básicos de las propiedades algebraicas de los números reales para optimizar procesos, realizar simplificaciones y resolver ejercicios de ecuaciones e inecuaciones, aplicados en contextos reales e hipotéticos.

unidad de planificación

O.M.4.1. Producir, comunicar y generalizar información de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica mediante la aplicación de conocimiento matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos para comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país y tomar decisiones con responsabilidad Social.

M.5.1.1

Identificar la intersección gráfica de dos rectas como solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. M.5.1.5

Resolver analíticamente sistemas de dos ecuaciones lineales O.M.4.3. Valorar el con dos incógnitas empleo de las TIC para utilizando diferentes realizar cálculos y resolver, M.5.1.6

Indicador para evaluar el criterio I.M.5.5.1.

Emplea el concepto de límites en sucesiones convergentes y sucesiones reales; opera con funciones escalonadas; halla de manera intuitiva derivadas de funciones polinomiales;

Duración en semanas

6 SEMANAS


de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentado la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.

O.M.4.4. Valorar sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales para plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.

Métodos (igualación, Planteamiento y resolución de sustitución, eliminación). problemas que involucren números reales, ecuaciones e M.5.1.7 Aplicar las inecuaciones. propiedades de orden de Reflexión los números reales para ¿Qué diferencia el conjunto de realizar operaciones con los números reales del resto de intervalos (Unión, conjuntos estudiados? intersección, diferencia y Identificación de las complemento) de manera propiedades de los logaritmos gráfica (en la recta que se pueden aplicar en cada numérica) y de manera ejercicio o problema. analítica. Reflexión y análisis sobre la aplicación de las M.5.1.8 Aplicar las propiedades de los logaritmos y propiedades de orden de la relación los números reales para con la potenciación de números resolver ecuaciones e reales inecuaciones M.5.1.20

Graficar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín) utilizando TIC. M.5.1.21. Realizar la O.M.4.4. Desarrollar la composición de funciones curiosidad y la creatividad reales analizando las

Experiencia Representación concreta, mediante gráficos de las funciones racionales y poligonales. Resolución de problemas de aplicación de funciones. Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos con logaritmos. Uso de software que refuercen la resolución de ecuaciones e inecuaciones Aplicación

diferencia funciones mediante las respectivas reglas para resolver problemas de optimización; concibe la integración como proceso inverso, y realiza conexiones geométricas y físicas. (I.2.)

I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con valor absoluto, con una o dos variables; resuelve analíticamente una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para aplicarla en diferentes contextos. (I.2.) Criterios de evaluación CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, 6 SEMANAS lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus


2.

Derivadas e integrales

en el uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.

características de la función resultante (dominio, recorrido, monotonía, máximos, mínimos, paridad). M.5.1.22. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones reales o hipotéticas con el empleo de la modelización con funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín), identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos. M.5.1.25 Realizar las operaciones de adición y producto entre funciones reales, y el producto de números reales por funciones reales aplicando propiedades de los números reales. M.5.1.31.Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones reales o hipotéticas que

¿Por qué es importante el uso y aplicación de los números reales? Planteamiento y resolución de problemas que involucren funciones reales y racionales. Reflexión ¿Qué diferencia el conjunto de los números reales del resto de conjuntos Estudiados? Identificación, en ejercicios o problemas de las características de las funciones, dadas mediante su expresión algebraica o su gráfico. Reflexión y análisis sobre la aplicación de las funciones en el entorno

resultados mediante el uso de las TIC. Indicador para evaluar el criterio I.M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en problemas reales e hipotéticos.(I.4.)


3.

ALGEBRA LINEAL

O.M.4.6 Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto. O.M.4.7 Desarrollar estrategias individuales y

pueden ser modelados con funciones cuadráticas identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos. M.5.1.32 Calcular de manera intuitiva el límite cuando h→  de una función cuadrática con el uso de calculadora. M.5.1.32. Calcular de manera intuitiva el límite cuando h→  de una función cuadrática con el uso de calculadora como una distancia entre dos número reales. M.5.1.33. Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones cuadráticas a partir del cociente incremental. M.5.1.34. Interpretar de manera geométrica (pendiente de la secante) y física el cociente incremental (velocidad media) de funciones cuadráticas con apoyo de las TIC. M.5.1.35. Interpretar de manera geométrica y física

Experiencia Representación concreta, mediante gráficos de las propiedades de las funciones: dominio, recorrido, monotonía, extremos, simetría. Resolución de problemas de aplicación de límites y derivadas. Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos con límites y derivadas de funciones. Uso de software que refuercen la aplicación de derivadas de funciones. Aplicación ¿Por qué es importante el uso y aplicación de los límites y la derivada?

Criterios de evaluación CE.M.5.5. Aplica el álgebra de límites como base para 6 SEMANAS el cálculo diferencial e integral, interpreta las derivadas de forma geométrica y física, y resuelve ejercicios de áreas y problemas de optimización. indicador para evaluar el criterio I.M.5.5.1. Emplea el concepto de límites en sucesiones convergentes y sucesiones reales; opera con funciones escalonadas; halla de manera intuitiva derivadas de funciones polinomiales; diferencia funciones mediante las respectivas reglas para


grupales que permitan un cálculo mental, escrito, exacto o estimado y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problemáticas del medio. solución de situaciones concretas

4.

VECTORES ESPACIO

EN

O.M.4.8. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático que lleven a EL juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.

la primera derivada (pendiente de la tangente, velocidad instantánea) de funciones cuadráticas con apoyo de las TIC.

M.5.2.1 Graficar

vector en el plano (coordenadas) identificando sus características: dirección, sentido y longitud o norma. M.5.2.3. Sumar, restar vectores y multiplicar un escalar por un vector de forma geométrica y de forma analítica aplicando propiedades de los números reales y de los vectores en el plano. M.5.2.4 Resolver y plantear problemas de aplicaciones geométricas y físicas (posición, velocidad, aceleración, fuerza, entre otras) de los

Planteamiento y resolución de problemas de continuidad y optimización. Reflexión ¿Qué diferencia el conjunto de los números reales del resto de conjuntos estudiados? Identificación, en ejercicios o problemas, de las características de las funciones, dadas mediante su expresión algebraica o su gráfico. Reflexión y análisis sobre la aplicación de las funciones, límites y derivadas en la vida. Experiencia Representación de vectores en el plano a partir de sus coordenadas de otros datos. Resolución de problemas de aplicación concreta de los vectores en el plano Aplicación ¿Por qué es importante el uso y aplicación de los vectores en el plano? Planteamiento y resolución de problemas de aplicación de vectores (problemas de desplazamiento, fuerza, etc.) Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos

resolver problemas de optimización; concibe la integración como proceso inverso, y realiza conexiones geométricas y físicas. (I.2.)

Criterios de evaluación CE.M.5.6 Emplea

vectores geométricos en el plano y operaciones en R, con aplicaciones en física y en la ecuación de los métodos gráficos, analíticos y tecnológicos.

Indicador para evaluar el criterio I.M.5.6.2.

Realiza operaciones en el espacio vectorial R3; calcula la distancia entre dos puntos, el módulo y la dirección de un vector; reconoce cuando dos vectores son ortogonales; y aplica este conocimiento en problemas físicos, apoyado en las TIC. (I.3.)

6 SEMANAS


O.M.5.4. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental, escrito, exacto o estimado y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problemáticas del medio.

vectores en el plano e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema. M.5.2.7. Calcular el producto escalar entre dos vectores y la norma de un vector para determinar distancia entre dos puntos A y B en R como la norma del vector AB→ M.5.2.8 Reconocer que dos vectores son ortogonales cuando su producto escalar es cero y aplicar el teorema de Pitágoras para resolver y plantear aplicaciones geométricas con operaciones y elementos de R2 apoyándose en el uso de las TIC (software como Geogebra, calculadora gráfica, applets en internet). M.5.2.9 Escribir y reconocer la ecuación vectorial y paramétrica de una recta a partir de un punto de la recta y un vector dirección o a partir de dos puntos de la recta.

con magnitudes vectoriales y escalares. Uso de softwares que refuercen la aplicación de vectores y sus operaciones. Reflexión ¿Qué diferencia el conjunto de los números reales del resto de conjuntos estudiados? Identificación, en ejercicios o problemas, de las elementos de un vector y sus componentes Reflexión y análisis sobre la aplicación de vectores en el entorno


5.

GEOMETRÍA ESPACIO

EN

O.M.5.2. Producir, comunicar y generalizar información de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos para comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país y tomar EL decisiones con responsabilidad social. O.M.5.3. Desarrollar la curiosidad y la creatividad en el uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.

Identificar la pendiente de una recta a partir de la ecuación vectorial de la recta para escribir la ecuación cartesiana de la recta y la ecuación general de la recta. M.5.2.11 Determinar la posición relativa de dos rectas en R2 (rectas paralelas, que se cortan, perpendiculares) en la resolución de problemas (por ejemplo: trayectoria de aviones o de barcos para determinar si se interceptan). M.5.2.12 Calcular la distancia de un punto P a una recta (como la longitud del vector formado por el punto P y la proyección perpendicular del punto en la recta P´, utilizando la condición de ortogonal dad del vector dirección de la recta y el vector PP → ) en la resolución de problemas (distancia entre dos rectas paralelas). M.5.2.14 Resolver y plantear aplicaciones de la ecuación vectorial, M.5.2.10.

Experiencia Representación de rectas en el plano a partir de sus coordenadas, su ecuación o de otros datos. Resolución de problemas de aplicación concreta de elementos del plano (puntos, rectas, ángulos Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos con ecuaciones de una recta, puntos notables, distancias. Uso de softwares que refuercen la aplicación de los elementos del plano. Aplicación ¿Por qué es importante el uso y aplicación del plano? Planteamiento y resolución de problemas de aplicación de los elementos del plato. Reflexión ¿Cómo y cuándo se puede aplicar el cálculo de elementos del plano en la vida cotidiana? Identificación, en ejercicios o problemas, de los elementos de un plano. Reflexión y análisis sobre la aplicación de puntos y rectas en el entorno, para calcular distancias, ángulos, etc.

Criterios de evaluación CE.M.5.6. Emplea vectores geométricos en el 6 semanas plano y operaciones en R, con aplicaciones en física y en la ecuación de la recta; utiliza métodos gráficos, analíticos y tecnológicos indicador para evaluar el criterio I.M.5.6.1. Grafica vectores en el plano; halla su módulo y realiza operaciones de suma, resta y producto por un escalar; resuelve problemas aplicados a la Geometría y a la Física. (I.2.) I.M.5.6.2. Realiza operaciones en el espacio vectorial R2; calcula la distancia entre dos puntos, el módulo y la dirección de un vector; reconoce cuando dos vectores son ortogonales; y aplica este conocimiento en problemas físicos, apoyado en las TIC. (I.3.) I.M.5.6.3. Determina la ecuación de la recta de forma vectorial y


paramétrica y cartesiana de la recta con apoyo de las TIC.

paramétrica; identifica su pendiente, la distancia a un punto y la posición relativa entre dos rectas, la ecuación de una recta bisectriz, sus aplicaciones reales, la validez de sus resultados y el aporte de las TIC. (I.3.) I.M.5.7.1. Opera analítica, geométrica y gráficamente, con vectores, rectas y planos en el espacio; expresa la ecuación de la recta de forma paramétrica y vectorial; halla mediante tres puntos dicha ecuación o a partir de la intersección de dos planos, y determina la ortogonalidad de los mismos, para efectuar aplicaciones geométricas. (I.2.)

.

O.M.5.8. Producir, comunicar y generalizar información de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y

M.4.7.3. Representa gráficamente información estadística, mediante tablas de distribución de frecuencias y con el uso de la tecnología. Interpreta y codifica información a través de gráficas. Valora la claridad, el orden y la

Experiencia Elaboración de tablas de frecuencias para datos agrupados y no agrupados Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y fórmulas para calcular las medidas de

Criterios de evaluación 6 SEMANAS. CE.M.5.9. Emplea la estadística descriptiva para resumir, organizar, graficar e interpretar datos agrupados y no agrupados


6

PROBABILIDAD

honesto de las fuentes de datos para comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país y tomar decisiones con responsabilidad social. O.M.5.3. Desarrollar la curiosidad y la creatividad en el uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación el entorno social y económico, con un pensamiento crítico y reflexivo.

honestidad en el tratamiento y presentación de datos. Promueve el trabajo colaborativo en el análisis crítico de la información recibida de los medios de comunicación. M.4.8.4. Analiza y representa un grupo de datos utilizando los elementos de la estadística descriptiva (variables, niveles de medición, medidas de tendencia central, de dispersión y de posición). Razona sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo. Calcula probabilidades aplicando como estrategia técnicas de conteo, el cálculo del factorial de un número y el coeficiente binomial, operaciones con conjuntos y las leyes de De Morgan. Valora la importancia de realizar estudios estadísticos para comprender el medio y plantear soluciones a problemas de la vida diaria. Emplea medios

tendencia central, coeficiente de variación; cuartiles, deciles y percentiles para datos agrupados y no agrupados. Aplicación Elabora un resumen de las diferentes fórmulas que permiten calcular las medida de tendencia central y de posición. Reflexión ¿Cómo y cuándo se puede aplicar el cálculo de las medidas d tendencia central y de posición

Indicador para evaluar el criterio I.M.5.9.1. Calcula, con y sin apoyo de las TIC, las medidas de centralización y dispersión para datos agrupados y no agrupados; representa la información en gráficos estadísticos apropiados y Los interpreta, juzgando su validez. (J.2., I.3.)

Comprobar el desarrollo de las destrezas necesarias para la aplicación de la estadística descriptiva, medidas de tendencia central y de dispersión, para el análisis de Datos agrupados y no agrupados. Además de calcular e interpretar el coeficiente de variación, determinar los cuantiles y deciles, y realizar


tecnológicos, con creatividad y autonomía, en el desarrollo de procesos estadísticos. Respeta las ideas ajenas y argumenta procesos. M.4.3.9. Definir la probabilidad (empírica) y el azar de un evento o experimento estadístico para determinar eventos o experimentos independientes. 6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición) —(2014), Matemática 10 EGBS, editorial DON BOSCO LNS . — ALSINA, C. TRILLAS, E. (1996). Lecciones de álgebra y geometría . Barcelona: Ed. Gustavo Gili. — APOSTOL, T. M. (1999). Calculus (2 vol.). Barcelona: Ed. Reverte, 2.a edición. — BARTLE, R. G y SHERBERT, D. R. (1996). Introducción al análisis matemático de una variable . Ciudad de México: Ed. Limusa, 2.a edición. — BERNIS, F., MALET, A. y MOLINAS, C. (1999). Curso de problemas de matemáticas . Madrid: Ed. Noguer. — BOYER, C. B. (2003). Historia de la matemática . Madrid. Alianza editorial. — COURANT, R. y ROBBINS, H. (1979). ¿Qué es la matemática? Madrid: Ed. Aguilar. — CUADRAS, C. M. (1999). Problemas de probabilidades y estadística . 2 vol. Barcelona: PPU. — Colección ≪Matemáticas: cultura y aprendizaje≫. Madrid: Ed. Síntesis. — DE GUZMAN, M. (1991). Para pensar mejor . Barcelona: Ed. Labor. — GRANDVILLE, W. A. (2009). Calculo diferencial e integral. Limusa. — HUSSING, H. y ARNOLD, W. (1989). Biografías de grandes matemáticos . Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza. — KLINE, M. (1974). Matemáticas en el mundo moderno . Barcelona: Ed. Blume. — MASON, S. (1996). Historia de las ciencias . 5 vols. Madrid: Alianza editorial, 4.a reimpresión. — MASON, J., BURTON, L. y STACEY, K. (1992). Pensar matemáticamente . Barcelona: MEC y Ed. Labor. — MATAIX, J. L. (1970). Teoría de errores . Madrid: Ed. Dossat. — PAPOULIS, A. (1980). P robabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos . Barcelona: Ed. Eunibar. — POLYA, G. (1992). ¿Cómo plantear y resolver problemas? Ciudad de México: Ed. Trillas. — QUEYSANNE, M. (1999). Álgebra básica . Barcelona: Ed. VicensVives, 2.a edición. — RAMOS, A. (2003). Ejercicios de geometría . Madrid: Ed. Tebar Flores.

7. OBSERVACIONES


— SPIVAK, M. (1995). Calculus , Barcelona: Ed. Reverte, 2.a edición. — SERRES, M. (2001). Historia de las ciencias. Madrid: Ed. Catedra, Colección Teorema. — XAMBO, J. (1977). Álgebra lineal y geometrías lineales . Barcelona. Ed. Eunibar. — WHIMBEY, A. y LOCKHEAD, J. (2003). Comprender y resolver problemas . Madrid: Visor Distribuciones

ELABORADO DOCENTE(S): David Casillas Firma: Fecha:

REVISADO NOMBRE: Lic. Lucia topa Firma: Fecha:

APROBADO NOMBRE: Lic. Juan Caizalisa Firma: Fecha:

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