bandul matematis

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Bandul Bandul adalah benda yang terikat pada ebuah tali dan dapat berayun e!ara beba dan  peri"dik yang #en$adi daar ker$a dari ebuah $a# dinding kun" yang #e#punyai ayunan. Dala# bidang %iika& prinip ini perta#a kali dite#ukan pada tahun 1'(2 "leh )alile" )alilei&  bah*a peri"da +la#a + la#a gerak "ilai atu a tu ayunan& T, dipengaruhi dipengaruh i "leh pan$ang tali dan per!epatan gra-itai. )erak "ilai +getaran, yang p"puler p"puler adalah gerak "ilai pendulu# +bandul,. Pendulu# ederhana terdiri dari euta tali ringan dan ebuah b"la ke!il +b"la pendulu#, ber#aa # yang digantungkan pada u$ung tali& gaya geekan udara kita abaikan dan #aa tali angat ke!il ehingga dapat diabaikan relati% terhadap b"la. Dengan bandulpun kita dapat #engeahui gra%itai di te#pat bandul terebut diu$i. Bandu Bandull eder ederhan hanaa adala adalahh ebua ebuahh benda benda ke!i ke!il&l& biaa biaany nyaa bend bendaa berup berupaa b"la b"la pe$a pe$al&l& digantungkan digantungkan pada euta tali yang #aanya #aanya dapat diabaikan diabaikan dibandingkan dibandingkan dengan #aa b"la dan dan pan$a pan$ang ng bandu bandull anga angatt bea bearr .dib .diban andi ding ngka kann denga dengann $ari $ari$ $ari ari b"la b"la.. /$ung /$ung lain lain tali tali digantungkan pada uatu penggantung yang tetap& $ika bandul diberi i#pangan ke!il. dan ke#udian ke#udian dilepakan& dilepakan& bandul akan ber"ilai +bergetar, +bergetar, di antara dua titi titik& k& #ialnya #ialnya titi titikk A dan B& dengan peri"de T yang tetap. Seperti udah dipela$ari pada per!"baan #engenai& getaran& atu getaran +1 "ilai, dide%iniikan ebagai gerak b"la dari A ke B dan ke#bali ke A& atau dari B ke A dan ke# ke#bali ke B& atau gera erak dari ari titik a ke A ke B dan ke#bal bali ke titik O. Ada beberapa para#eter para#eter +atau -ariabel, -ariabel, pada bandul& yaitu peri"denya peri"denya +T,& ,& #aa bandul +#,& dan i#pangan udut +O, pan$angnya +l ,. (Sumber : Giancoli. 2001. Física Edisi relima, Jilid 2. Erlangga.)

2.2 )erak Oilai )erak "ilai +getaran, yang p"puler p"puler adalah gerak "ilai pendulu# +bandul,. Pendulu# ederhana terdiri dari euta tali ringan dan ebuah b"la ke!il +b"la pendulu#, ber#aa # yang digantungkan pada u$ung tali& ebagai#ana ta#pak pada ga#bar di ba*ah. Dala# #enganalii gerakan pendulu# ederhana& gaya geekan udara kita abaikan dan #aa tali angat ke!il ehingga dapat diabaikan relati% terhadap b"la. )aya yang beker$a pada b"la adalah gaya berat +* 0 #g, dan gaya tegangan tali T. )aya berat #e#iliki k"#p"nen #g !" teta yang earah tali

dan #g in teta yang tegak luru tali. Pendulu# ber"ilai akibat adanya k"#p"nen gaya berat #g in teta. arena tidak ada gaya geekan udara& #aka pendulu# #elakukan "ilai epan$ang  buur lingkaran dengan bear a#plitud" tetap a#a.3ubungan antara pan$ang buur 4 dengan udut teta dinyatakan dengan pera#aan 5 x=Ө

 +ingat bah*a udut teta adalah perbandingan antara $arak linear 4 dengan $ari$ari lingkaran +r, $ika dinyatakan dala# atuan radian. arena lintaan pendulu# berupa lingkaran #aka #aka kita kita #enggun #enggunakan akan pendeka pendekatan tan ini untuk untuk #enent #enentuka ukann bear bear i#pan i#pangann gannya. ya. 6ari$ar 6ari$arii lingkaran pada kau ini adalah pan$ang tali L, Peri"de Bandul ederhana dapat kita tentukan #enggunakan pera#aan 5 T02 Di#ana 5 T 0 pri"de l 0 pan$ang tali  g 0 gra-itai bu#i rekuni Bandul Sederhana 0 0

0 T adalah peri"de& % adalah %rekueni& L adalah pan$ang tali dan g adalah per!epatan gra-itai.Berdaarkan pera#aan di ata& ta#pak bah*a peri"de dan %rekueni getaran pendulu# ederhana bergantung pada pan$ang tali dan per!epatan gra-itai. arena per!epatan gra-itai  bernilai tetap& #aka peri"de epenuhnya hanya bergantung pada pan$ang tali +L,. Dengan kata lain& peri"de dan %rekueni %rekueni pendulu# pendulu# tidak bergantung bergantung pada #aa beban alia b"la pendulu#. Anda dapat dapat #e#buktikannya dengan #end"r"ng e"rang yang gendut di ata ayunan. Bandingkan dengan e"rang anak ke!il yang did"r"ng pada ayunan yang a#a. (Sumber : !aria. 200". #imia dan #eca$a%an &idu%.Ganeca.) 2.7 )erak 3ar#"nik Sederhana

dan #g in teta yang tegak luru tali. Pendulu# ber"ilai akibat adanya k"#p"nen gaya berat #g in teta. arena tidak ada gaya geekan udara& #aka pendulu# #elakukan "ilai epan$ang  buur lingkaran dengan bear a#plitud" tetap a#a.3ubungan antara pan$ang buur 4 dengan udut teta dinyatakan dengan pera#aan 5 x=Ө

 +ingat bah*a udut teta adalah perbandingan antara $arak linear 4 dengan $ari$ari lingkaran +r, $ika dinyatakan dala# atuan radian. arena lintaan pendulu# berupa lingkaran #aka #aka kita kita #enggun #enggunakan akan pendeka pendekatan tan ini untuk untuk #enent #enentuka ukann bear bear i#pan i#pangann gannya. ya. 6ari$ar 6ari$arii lingkaran pada kau ini adalah pan$ang tali L, Peri"de Bandul ederhana dapat kita tentukan #enggunakan pera#aan 5 T02 Di#ana 5 T 0 pri"de l 0 pan$ang tali  g 0 gra-itai bu#i rekuni Bandul Sederhana 0 0

0 T adalah peri"de& % adalah %rekueni& L adalah pan$ang tali dan g adalah per!epatan gra-itai.Berdaarkan pera#aan di ata& ta#pak bah*a peri"de dan %rekueni getaran pendulu# ederhana bergantung pada pan$ang tali dan per!epatan gra-itai. arena per!epatan gra-itai  bernilai tetap& #aka peri"de epenuhnya hanya bergantung pada pan$ang tali +L,. Dengan kata lain& peri"de dan %rekueni %rekueni pendulu# pendulu# tidak bergantung bergantung pada #aa beban alia b"la pendulu#. Anda dapat dapat #e#buktikannya dengan #end"r"ng e"rang yang gendut di ata ayunan. Bandingkan dengan e"rang anak ke!il yang did"r"ng pada ayunan yang a#a. (Sumber : !aria. 200". #imia dan #eca$a%an &idu%.Ganeca.) 2.7 )erak 3ar#"nik Sederhana

)erak har#"nik ederhana adalah gerak b"lak 8 balik benda #elalui uatu titik  keei#bangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dala# etiap ek"n elalu k"ntan. )erak 3ar#"nik Sederhana dapat dibedakan #en$adi 2 bagian& yaitu +1, )erak 3ar#"nik  Sederhana +)3S, Linier& #ialnya penghiap dala# ilinder ga& gerak "ilai air raka9 air  dala# pipa /& gerak h"ri:"ntal 9 -ertikal dari pega& dan ebagainya; +2, )erak 3ar#"nik  Sederha Sederhana na +)3S, +)3S, Angul Angular ar&& #ialn #ialnya ya gerak gerak bandul bandul99 bandul bandul %ii& %ii& "ilai "ilai ayunan ayunan t"ri& t"ri& dan ebagainya. Telaah terhadap bunyi dan getaran angat berkait bahkan tidak dapat dipiahkan dengan ka$ian tentang ayunan atau yang diebut $uga dengan itilah "ilai. )e$ala ini dala# kehidupan kita eharihari !"nt"hnya adalah gerakan bandul $a#& gerakan #aa yang digantung  pada pega& dan bahkan gerakan da*ai gitar aat dipetik. etiganya #erupakan !"nt"h!"nt"h dari apa yang diebut ebagai ayunan. 'ebera%a ono* Gera$ &armoni$ Seder*ana

1.

)erak har#"nik har#"nik pada pada bandul banduletika etika beban digantungkan digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan diberikan

gaya& #aka benda akan dian di titik keei#bangan B. 6ika beban ditarik ke titik A dan dilepakan& #aka beban akan bergerak ke B& <& lalu ke#bali lagi ke A. )erakan beban akan ter$adi berulang e!ara peri"dik& dengan kata lain beban pada ayunan di ata #elakukan gerak  har#"nik ederhana. 2.

)erak har#"nik har#"nik pada pada pega pega Se#ua pega #e#iliki #e#iliki pan$ang pan$ang ala#i ala#i ebagai#ana ebagai#ana ta#pak  ta#pak 

 pada ga#bar 2. etika ebuah benda dihubungkan ke u$ung ebuah pega& #aka pega akan #eregang +berta#bah pan$ang, e$auh y. Pega akan #en!apai titik keeti#bangan $ika tidak  diberikan gaya luar +ditarik atau dig"yang,.Syarat ebuah benda #elakukan )erak 3ar#"nik  Sederhana adalah apabila gaya pe#ulih ebanding dengan i#pangannya. Apabila gaya pe#ulih ebandi ebanding ng dengan dengan i#pan i#pangan gan 4 atau atau udut udut ( #aka #aka pendul pendulu# u# #elak #elakukan ukan )erak )erak 3ar#"ni 3ar#"nik  k  Sederhana. )aya )aya pe#uli pe#ulihh pada pada ebuah ebuah ayunan ayunan #enyeb #enyebabka abkanny nnyaa elalu elalu berger bergerak ak #enu$u #enu$u titik  titik  eti#b eti#bang angnya nya.. Peri"d Peri"dee ayunan ayunan tidak tidak berhubu berhubungan ngan dengan dengan dengan dengan a#pli a#plitud tud"& "& akan akan tetapi tetapi ditentukan "leh para#eter internal yang berkait dengan gaya pe#ulih pada ayunan terebut. Peri"de adalah elang *aktu yang diperlukan "leh uatu benda untuk #elakukan atu getaran lengkap. )etaran adalah gerakan b"lakbalik yang ada di ekitar titik keei#bangan di #ana kuat le#ahnya dipengaruhi bear ke!ilnya energi yang diberikan. Satu getaran %rekueni adalah atu kali gerak b"lakbalik penuh. Satu getaran lengkap adalah gerakan dari ab!ba.

Peri"de ayunan Bandul adalah5 T02 L 0 Pan$ang Tali g 0 Per!epatan )ra-itai /ntuk #enentukan g kita turunkan dari ru#u di ata5 T= 0 >?= @ +L9g, g 0 >?= @ +L9T=, g 0 >?= @ tan  ; tan  0  L 9 T= Peri" Peri"de de $uga $uga dapa dapatt di!a di!ari ri deng dengan an 1 diba dibagi gi denga dengann %rekue %rekueni ni.. reku rekuen enii adal adalah ah  benyaknya getaran yang ter$adi dala# kurun *aktu atu detik. Ru#u %rekueni adalah $u#lah getaran dibagi $u#lah detik *aktu. rekueni #e#iliki atuan hert: 9 3:. (Sumber: + !ade Saria.200".-enunun -ra$i$um Fisi$a asar (Farmasi).'ali)

BAB III CETODOLO)I PER

Alat Dan Bahan Bandul #ate#ati dan perlengkapannya St"p *at!h Citar  7.2
>.1 3ail  N" 1

Pan$ang tali (!#

Sudut 7((

Putaran F kali

aktu aktu 11 

Peri"de 2&2F 

2 7 > 

(!# (!# >(!# >(!# >(!# 7(!# 7(!# 7(!# 2(!# 2(!# 2(!# 1(!# 1(!# 1(!#

7((

F kali

7((

F kali

7((

F kali

7((

F kali

11  11  1(  1(  1(  H H H F F F ' ' '

2&(2(  1&>H  1&>2F  1&(1( 

>.2 Pe#bahaan Pada per!"baan diata dengan pan$ang tali yang a#a #e#iliki hail yang a#a pada  perhitungan *aktu dala# atu putaran bandul.3al ini diebabkan per!epatan yang diberikan pada  bandul bernilai a#a& begitu pula pada i#pangan yang diberikan. etika pan$ang tali diru#ah #aka *aktu yang diper"leh dala# atu putaran bandul akan e#akain !epat.Sehingga dapat dii#pulkan e#akin rendah tali yang di pakai e#akin !epat *aktu yang dibutuhkan beban untuk #en!apai atu putaran penuh.e#udian gra-itai akan angat berpengaruh dala# penentuan $u#lah pri"da pada bandul. BAB G ESICP/LAN. 1. Dengan #elakukan per!"baan diata kita dapat #engetahui berapa pengaruhnya ke!epatan gra-itai pada kehidupan ehari 8 hari. 2. Se#akin pendek tali #aka akan e#akin edikit pula *aktu yang diperlukan dala# atu putaran  bandul. 7. .Dengan #elakukan per!"baan diata kita dapat #engetahui berapa pengaruhnya ke!epatan gra-itai pada kehidupan ehari 8 hari

DATAR P/STAA 1. )ian!"li& D"ugla <. 2((1. Ji!a Edii reli#a& 6ilid 2. 6akarta 5 Erlangga. 2. Suharini& Caria& dkk. 2((. i#ia dan e!akapan 3idup. 6akarta5 )ane!a.

7. iba*a& I Cade Satriya. 2((. Penuntun Praktiku# iika Daar +ar#ai,. Bali/!-+/ ++.-er*iungan

LACPIRAN III.T/)AS 1. Apakah "ilai bandul #ati#ati #e#enuhi keadaan gerak har#"ni ederhanaK$elakan 2. Buatlah gra%ik hubungan peri"de +T, dengan pan$ang tali +I, 6a*aban5 1. Cenurut aya ya& "ilai bandul #ate#ati telah #e#enuhi gerak ederhana karena telah #elakukan getaran penuh a#pai F kali dengan geekan di udara dan #aa tali yang diabaikan. 2. )ra%ik . -EES

1. Terangkan keadaan "ilai bandul #ate#ati Ja3aban5 $ika ebuah benda ke!il dengan berat kita gantungkan pada ebuah tali penggantung +ringan tidak #ulur, dan berayun dengna ranga# elara 2. Buktikan pera#aan +>.1, 6a*aban5

 g in 5

g

5

 0(

5

0

5* 0 5

5

T

0

0

2

'/' + -E/&44/ 1.1 1.2 1.5

Daya litik.

Judul -ra$i$um anggal -ra$i$um u6uan -ercobaan

5 Daya Litrik  5 ( Okt"ber 2(12 5 Ce#pela$ari hubungan Tegangan pada

'/' ++ //S/ E7+ 2.1 -en6elasan aa isri$.

Pada Site# pengapian #agnet" terdapat beberapa kekurangan& yaitu5 1. u#paran pengapian yang dipakai harulah #e#punyai nilai Induktani yang bear& ehingga un$uk ker$anya di putaran tinggi #ein kurang #e#uakan. 2. Bentuk %iik ku#paran pengapian yang dipakai relati% bear. 7. Pe#akaian k"ntak pe#utu +breaker contact) #enuntut pera*atan dan penggantian k"#p"nen terendiri. >. Ce#butuhkan Pen!atu daya yang #e#punyai keluaran dengan Beda p"tenial litrik yang relati% rendah dan uat aru litrik yang relati% bear. 3al ini #enuntut pe#akaian k"#p"nen  penghubung yang #e#punyai nilai Reitani erendah #ungkin. Litrik Aru b"lakbalik litrik A< +alternating current , adalah aru litrik di#ana  bearnya dan arahnya aru berubahubah e!ara b"lakbalik. Berbeda dengan litrik aru earah di#ana arah aru yang #engalir tidak berubah 8 ubah dengan *aktu. Bentuk gel"#bang dari litrik aru b"lakbalik biaanya berbentuk gel"#bang inu"ida& karena ini yang #e#ungkinkan pengaliran energi yang paling e%iien. Na#un dala# aplikai aplikai pei%ik yang lain& bentuk gel"#bang lain pun dapat digunakan& #ialnya bentuk  gel"#bang egitiga +Triangular Wave, atau bentuk gel"#bang egi e#pat (Square Wave,. Se!ara u#u#& litrik b"lakbalik berarti penyaluran litrik dari u#bernya +#ialnya PLN, ke kant"r kant"r atau ru#ahru#ah penduduk. Na#un ada pula !"nt"h lain eperti inyalinyal radi" atau audi" yang dialurkan #elalui kabel& yang $uga #erupakan litrik aru b"lakbalik. Di dala# aplikaiaplikai ini& tu$uan uta#a yang paling penting adalah penga#bilan in%"r#ai yang ter#"dulai atau terk"de di dala# inyal aru b"lakbalik terebut. +Bayli&. 2((1, 2.2 -engerian aa isri$ 

Daya litrik dide%iniikan ebagai la$u hantaran energi litrik dala# rangkaian litrik. Satuan SI daya litrik adalah *att. Aru litrik yang #engalir dala# rangkaian dengan ha#batan litrik #eni#bulkan ker$a. Peranti #engk"n-eri ker$a ini ke dala# berbagai bentuk yang  berguna& eperti pana +eperti pada pe#ana litrik,& !ahaya +eperti pada b"la la#pu,& energi kineti! +#"t"r litrik,& dan uara +l"udpeaker,. Litrik dapat diper"leh dari pe#bangkit litrik  atau penyi#pan energi eperti baterai. +6"hn"n& eith, 2.5 Energi isri$.

1. 2. 7. >.

1. 2. 7.

Energi litrik  #erupakan uatu bentuk energi yang beraal dari u#ber aru. Energi litrik  dapat diubah #en$adi bentuk lain& #ialnya5 Energi litrik #en$adi energi kal"r 9 pana& !"nt"h5 eterika& "lder& dan k"#p"r litrik. Energi litrik #en$adi energi !ahaya& !"nt"h5 la#pu. Energi litrik #en$adi energi #ekanik& !"nt"h5 #"t"r litrik. Energi litrik #en$adi energi ki#ia& !"nt"h5 periti*a pengiian a!!u& periti*a penyepuhan +periti*a #elapii l"ga# dengan l"ga# lain,. 6ika aru litrik #engalir pada uatu penghantar yang berha#batan R& #aka u#ber aru akan #engeluarkan energi pada penghantar yang bergantung pada5 Beda p"tenial pada u$ungu$ung penghantar +-, uat aru yang #engalir pada penghantar +I,. aktu atau la#anya aru #engalir +t,. Berdaarkan pernyataan di ata& dan karena harga G 0 R.i& #aka pera#aan energi litrik  dapat diru#ukan dala# bentuk5  0 G.i.t 0+R.i,.i.t  0 i2.R.t +dala# atuan *attdetik,. dan karena i 0 G9R& #aka pera#aan energi litrik dapat pula diru#ukan dengan5  0 i2.R.t 0 +G9R.R.t  0 G.t9R +dala# atuan *attdetik,. euntungan #enggunakan energi litrik5 a.Cudah diubah #en$adi energi bentuk lain  b. Cudah ditran#iikan. !. Tidak banyak #eni#bulkan p"lui9 pen!e#aran lingkungan. .2.8 /rus isri$  Adalah #engalirnya elektr"n e!ara teru #eneru dan berkeina#bungan pada k"ndukt"r akibat  perbedaan $u#lah elektr"n pada beberapa l"kai yang $u#lah elektr"nnya tidak a#a. atuan aru litrik adalah A#pere. Aru litrik bergerak dari ter#inal p"iti% +, ke ter#inal negati% +,& edangkan aliran litrik dala# ka*at l"ga# terdiri dari aliran elektr"n yang bergerak dari ter#inal negati% +, ke ter#inal p"iti%+,& arah aru litrik dianggap berla*anan dengan arah gerakan elektr"n. 2.9 #ua /rus lisri$

Adalah aru yang tergantung pada banyak edikitnya elektr"n beba yang pindah #ele*ati uatu pena#pang ka*at dala# atuan *aktu. De%inii 5 MA#pere adalah atuan kuat aru litrik yang dapat #e#iahkan 1&11F #illigra# perak dari nitrat perak #urni dala# atu detik. Ru#u 8 ru#u untuk #enghitung banyaknya #uatan litrik& kuat aru dan *aktu5 0I4t I 0 9t t09I Di#ana5  0 Banyaknya #uatan litrik dala# atuan !"ul"#b I 0 uat Aru dala# atuan A#per. t 0 *aktu dala# atuan detik. uat aru litrik biaa $uga diebut dengan aru litrik #uatan litrik #e#iliki #uatan  p"itip dan #uatan negati%.

Cuatan p"itip diba*a "leh pr"t"n& dan #uatan negati% diba*a "leh elektr". Satuan #uatan !"ul"#b +<,& #uatan pr"t"n 1&' 4 1( 1H<& edangkan #uatan elektr"n 1&'4 1(1H<. Cuatan yang bertanda a#a aling t"lak #en"lak& #uatan bertanda berbeda aling tarik #enarik. 2.9 a*anan dan aa &anar -eng*anar

Penghantar dari bahan #etal #udah #engalirkan aru litrik& te#baga dan alu#iniu# #e#iliki daya hantar litrik yang tinggi. Bahan terdiri dari ku#pulan at"#& etiap at"# terdiri  pr"t"n dan elektr"n. Aliran aru litrik #erupakan aliran elektr"n. Elektr"n beba yang #engalir  ini #endapat ha#batan aat #ele*ati at"# ebelahnya. Akibatnya ter$adi geekan elektr"n denganat"# dan ini #enyebabkan penghantar pana. Tahanan penghantar #e#iliki i%at #engha#bat yang ter$adi pada etiap bahan. Tahanan dide%iniikan ebagai berikut 5 M1  +atu Oh#, adalah tahanan atu k"l"# air raka yang pan$angnya 1('7 ## dengan  pena#pang1##= pada te#peratur (Q < Daya hantar dide%iniikan ebagai berikut5 Me#a#puan penghantar aru atau daya hantar aru edangkan penyekat atau i"lai adalah uatu bahan yang #e#punyai tahanan yang bear ekali ehingga tidak #e#punyai daya hantar  atau daya hantarnya ke!il yang berarti angat ulit dialiri aru litrik Ru#u untuk #enghitung bearnya tahanan litrik terhadap daya hantar aru5 Di#ana5 R 0 Tahanan9reitani+"h#, ) 0 Daya hantar aru 9k"ndukti-ita

R 0 19)

) 0 19R  

+att& 2((7,

'/' +++ !E777G+ -E7'// 5.1

5.2

1. 2. 7. >.

/la an 'a*an

Batrai 2 buah G"lt #eter  abel penghubung P"*er upply ara #er6a

1. abel penghubung dipaang ke -"lt #eter 2. e#udian a#bil batre ke#udian dihubungkan ke kabel penghubung . 7. /$ungu$ung batre dihubung kan ke kabel penghubung ke -"lt #eter ke#udian di hubungka ke  p"*er upply atu ketanda p"iti% dan yang u$ung atunya lagi ke tanda negati-e. >. e#udian dia#bil data dan #enga#ati tegangan pada -"lt #eter .

'/' + &/S+ / -E!'/&/S/ 8.1

&asil

 N" 1 2 7 >  >.2

Tegangan +G"lt, 1& 7&1( >& ' &

uat aru +A#pere, (&( (&( (&( (&( (&(

3a#batan +,

Daya +att,

7( '2&1 H( 12( 1(

(& (&1 (&22 (&7 (&7

-emba*asan

Dengan #elakukan per!"baan diata kita dapat #engetahui bah*a $ika beda p"tenialnya 1& -"lt dan dialiri aru ebear (&( a#pere akan #enghailkan (&( *att. Dan begitu $uga halnya  $ika beda p"tenialnya 7&1( -"lt dan dialiri aru ebear (&( a#pere akan #enghailkan (&1 *att. Caka kedua hal terebut dapat kita i#pulkan bah*a Se#akin bear ha#batanya #aka e#akin bear beda p"tenial yang dihailkan dan e#akin bear daya yang diberikan. '/'  #ES+!-4/

1. 2. 7. >.

Tegangan +beda p"tenial, diukur #enggunakan alat -"lt #eter. uat Aru yang diberikan pada etiap baterai bernilai a#a. Daya berbanding luru dengan kuat aru pangkat dua dan berbanding terbalik dengan ha#batan. Dapat dii#pulkan dari per!"baan diata #erupakan rangkaian eri dikarenakan kuat aru yang a#a. Seperti pada pera#aan pada rangkaian eri 5 I10I20I70I... /F/ -4S/#/

1. Bayli& D. B""th& ). C!Duell& B. 2((1. Science, 2nd Editi"n. L"nd"n 5 Lett Edu!ati"nal 2. att& <.. 2((7. Science Adventure. Singap"re 5 ederal Publi!ati"n. 7. 6"hn"n& eith. 1HH'. Physics for you.
G0IR; 1& G0 (&( A 4 R; R07(. /ntuk #en!ari daya dapat dihitung #enggunakan pera#aan P0 I=R; P0 +(&(G,= 4 71; P0(&(*att. etika tegangan diperbear #en$adi 7&1( G dan kuat aru (&( A #aka5 P 0 +(&(G,= 4 '2&1; P 0(&1 *att.

etika tegangan >& G& kuat aru (&( A #aka5 P0 +(&(G,= 4 H( ; P 0(&22 *att. Pada tegangan ' G& kuat aru (&( A #aka5 P 0 +(&(G,= 4 12(; P 0(&7*att. 6ika tegangan &G dan kuat aru (&( A& #aka5 P 0 +(&(G,= 4 1(; P 0(&7 *att. 4G/S

1. Buatlah gra%ik hubungan antara tegangan u#ber +G, dengan daya t"tal +Pt"t, dari data bagian A dan $elakanU 6a*ab 5 Diketahui P0 G 022( Caka& R la#pu 0 G29P 0+22(,29 0H'F(Ω Pt"t 0 G9R ab 0 +22(, 29H'F(Ω 0

Se#akin bear tegangan #aka akan e#akin bear pula daya t"talnya. 2. Pernyataan a#a dengan N".1 tetapi data dari bagian BU P 0 1(   G 022( Caka& R la#pu 0 G29P   0+22(,291( 0>F>(Ω Pt"t 0 G9R ab 0 +22(, 29>F>(Ω0 1( 7. 6elakan #engapa daya yang digunakan pada rangkaian hubungan eri berbeda dengan daya  pada hubungan paralel. Berikan alaan berdaarkan per!"baan. 6a*ab5 3al ini dikarenakan kuat aru yang diberikan pada la#pu pada rangkaian eri elalu bernilai a#a edangkan pada rangkaian paralel kuat aru berbanding luru dengan tegangan. >. Ditin$au dari %akt"r ek"n"#i hubungan #anakah yang lebih #enghe#at daya litrik.

6a*ab5 3ubungan rangkaian paralel yang nilai nya lebih ek"n"#i. Seperti pada p"int 7 dapat dilihat rangkaian paralel #erupakan rangkaian yang kuat arunya berbanding luru dengan tegangan ehingga dapat #enghe#at aru litrik lebih banyak& hal ini dapat kita lihat pada rangkaian litrik yang lebih ering digunakan dala# ru#ah tangga adalah rangkaian litrik   paralel.

-EES

1.)a#barkanlah !ara pe#aangan -"lt #eter dan A#phere#eter pada rangkaian 6a*ab5 1 2

"/

2. 6ika rangkaian eperti berikut.Tentukan bear ha#batan t"talnya a. G 0 I.R  R1 0 I.G R 10 A . 22( G R 10 1>(Ω  b. G 0 I.R  R20 I.G R 20 A . 22( G R 20 1>(Ω !. R t"tal 0 R1  R2 0 1>(Ω 1>(Ω 0 7(F(Ω

'/' + -E/&44/ 1.1 Judul -ra$i$um : &u$um 7&! 1.2 anggal -ra$i$um : 09 7$ober 2012 1.5 u6uan -ercobaan : !em%ela6ari bera%a egangan dianara u6ung;u6ung *ambaan. '/' ++ //S/ E7+ 2.1 &u$um 7*m

3ubungan antara tegangan aru dan ha#batan ini diebut huku# Oh#.Dite#ukan "leh )e"rge Si#"n Oh# dan dipublikaikan pada ebuah paper pada tahun 1F2(. The )al-ani!
eterangan5 Aru dinyatakan dengan A#pere& beri#b"l I 3a#batan dinyatakan dengan "h#& beri#b"l R  Tegangan dinyatakan dengan -"lt& beri#b"l G atau E

2.2

&u$um

2.5

&ambaan

+Bayli. 2((1, #ircou<<

3uku# ini dapat dinyatakan ebagai 5 1. 6u#lah al$abar aru eaat yang #e#auki titik !abang adalah n"l. 2. 6u#lah al$abar tegangan terpaang eaat dala# uatu ""k tertutup a#a dengan $u#lah al$abar tegangan balik eaat dala# ""k terebut. Arti dari huku# yang perta#a $ela $ika aru yang #enu$u ketitik !abang diebut p"iti%  #aka aru yang berla*anan arahnya haru diebut negati-e& dan huku# terebut #enyatakn  bah*a bearnya aru yang #e#auki titik !abang a#a dengan bear aru yang #eninggalkannya. Pada daarnya h"ku# kedua #enyatakan integral #edan litrik diekeliling ""k& na#un kita perlu #enetapkan per$an$ian tanda. Per$an$ian ini dapat diru#ukan5 0Stt" I +t, dt. Jenis

3a#batan #erupakan i%at aaran bahan yang berangkutan& dan bergantung hanya  pada i%at bahan penyuun #aupun ge"#eternya. Sebaliknya keha#batan hanya bergantung  pada i%at bahan penghantar. Penghantar yang bentuknay #udah yang di!airkan teruta# "leh

 

ha#batannya diebut pengha#bat atau reit"r biaanya dila#bangkan dengan. Pengha#bat dapat dihubungkan dengan atu yang lain #er#bentuk $aringan ha#batan. 3a#batan eri R 5 R1  R2 3a#batan pararel 19R 5 19R1  19R2 2.8 ang$aian Seri

 R 0 R ₁  R ₂  ....Rn VG₁ 0 R ₁ . I G 0 G₁  G₁  ....Gn 6adi VG₂ 0 R ₂ . I I 0 I₁  I₁ ....In VG₃ 0 Rn . I Dala# rangkaian eri& tahanantahanan terebut dihubungkan ede#ikian rupa eperti pada ga#bar ehingga aru I yang a#a #engalir pada etiap tahanan. Pada rangkaian eri kuat aru +I, yang #elalui #aing#aing tahanan yang bear tegangan +G,  berbanding terbalik dengan ha#batan +R,. 3al ini euai dengan huku# "h#.+eith&1HH', ebanyakan rangkaian litrik tidaklah hanya terdiri dari beberapa u#ber tegangan dan reit"r yang dihubungkan eri. Tiap #uatan yang a#a di R ₁& akan #elalui R ₂ dan R ₃  $uga hingga aru yang #elalui R ₁& R ₂& R ₃ harulah a#a.+att& 2((7, '/' +++ !E777G+ -E7'//

5.1

1. 2. 7. >. .

/la an 'a*an

Batrai 2 buah G"lt#eter Batre 1 buah abel penghubung e!ukupnya G"lt#eter 1 buah P"*er upply D< 1 buah 5.2 ara #er6a

1. abel penghubung dipaang ke -"lt #eter 2. e#udian a#bil batre ke#udian dihubungkan ke kabel penghubung . 7. /$ungu$ung batre dihubung kan ke kabel penghubung ke -"lt#eter ke#udian di hubungkan ke  p"*er upply atu ketanda p"iti% dan yang u$ung atunya lagi ke tanda negati-e. >. e#udian dia#bil data dan #enga#ati tegangan pada -"lt #eter '/' + &/S+ / -E!'/&/S/ 8.1 &asil

 N" 1 2

Tegangan +G, 1& 7&1(

uat aru +A, (&( (&(

3a#batan +, 7( '2&1

7 > 

>& ' &

(&( (&( (&(

H( 12( 1(

8.1 -emba*asan

Pada per!"baan diata& tegangan diketahui dengan #enggunakan alat -"lt #eter. uat aru dapat diketahui dengan alat. Pada per!"baa perta#a& diketahui tegangannya adalah 1& G dan #e#iliki kuat aru (&( A.ini diukur pada atu buah baterai. Dari gra%ik diata dapat dii#pulkan e#akin tinggi tegangan uatu batrai dengan diberi aru yang a#a #aka diper"leh ha#batan yang tinggi pula. Dengan #e#pela$ari huku# "h# kita dapat #engetahui beda p"tenial yang ada pada uatu benda yang #enghailkan aru. Dala# per!"baan ini kita dapat #engetahui bah*a 6u#lah kuat aru yang #auk dala# titik per!abangan a#a dengan $u#lah kuat aru yang keluar dari titik per!abangan. '/'  #ES+!-4/

1. 3ubungan antara tegangan aru dan ha#batan ini diebut huku# Oh#.Dite#ukan "leh )e"rge Si#"n Oh#. 2. Aru Searah yaitu aru litrik yang dihailkan "leh ele#en )al-ani& Akku#ulat"r& )enerat"r  earah& Batere& 3a#batan dapat dihitung dengan #enggunakan huku# O3C. 7. 3a#batan #erupakan i%at aaran bahan yang berangkutan& dan bergantung hanya pada i%at  bahan penyuun #aupun ge"#eternya. >.  adalah tegangan atau beda p"tenia litrik  dengan atuan -"lt. . + adalah kuat aru litrik  yang #engalir dengan atuan A#pere. '.   adalah ha#batan litrik  +reit"r, dengan atuan "h# +,

− − −

/F/ -4S/#/ Bayli& D. B""th& ). C!Duell& B. 2((1. Science, 2nd Editi"n. L"nd"n 5 Lett Edu!ati"nal att& <.. 2((7. Science Adventure. Singap"re 5 ederal Publi!ati"n. 6"hn"n& eith. 1HH'. Physics for you.
3a#batan +R, 0

; R 0

; R0 7( .

6ika diketahui tegangannya 7&1( G dengan kuat aru (&( A& #aka5  R 0

; R 0

; R0'2&1.

6ika tegangan adalah >& G dan kuat aru (&( A& #aka5 R0

; R0

; R0 H( .

Diketahui tegangan adalah >& G dan kuat aru (&( A& #aka5 R0

; R 0

; R0 12( .

6ika tegangan adalah &G dan kuat aru (&( A& #aka5 R0

; R 0

; R0 1( .

4G/S

1. Buatlah gra%ik hubungan antara tegangan ukur+G ukur , dengan kuat aru litrik untuk +I, untuk R  la#pu 22( G9   6a*ab5 R la#pu 0 G29P 0+22(,29 0H'F(Ω I 0 G9R    0 22(9H'F(Ω  0(&(2 A

2. Pertanyaan a#a eperti N".1 tetapi R la#pu 22(G91  6a*ab 5 R la#pu 0 G29P   0+22(,291   0722'Ω I 0 G9R  0 22(9722'Ω 0(&('F A

7. 6elakan ke#iringan Sl"pe gra%ik terebut. 6a*ab5 Pada gra%ik diata dapat dilihat gari yang e$a$ar luru pada k"rdinat 4&y.Di#ana 4 ebagai uat Aru dan y ebagai Tegangan.Dapat dii#pulkan bah*a uat aru +I, berbanding luru dengan Tegangan #aka dapat dikatakan ebagai rangkaian paralel. I0G >. Berikan alaan anda & apa %ungi la#pu pada rangkaian terebut. 6a*ab5 ungi la#pu pada rangkaian diata adalah ebagai ha#batan atau reit"r. -EES

1. 6ika diketeahui pei%ikai b"la la#pu adalah 22( G92 &#aka tentukan bear beban la#pu terebut. 6a*ab5 Diketeahui G 0 22( P 0 2  Beban 0 3a#batan Caka 5 R la#pu 0 G29P 0 +22(,292 0 1H7'Ω 2. Apa guna kita #e#pela$ari huku# Oh# dan di#ana aplikai dla# il#u TeknikK 6a*ab 5 Cenghitung #uatan uatu rangkaian litrik dala# kehidupan ehari  hari.Sedangkan aplikainya dala# il#u Teknik dapat dilihat ketika e"rang luluan teknik yang beker$a pada  pabrik #a#pu #e#aha#i& #enggunakan erta #a#pu #engendalikan perlatanperlatan yang  ber#uatan atau #enggunakan litrik ebagai prinip ker$anya. '/' + -E/&44/ 1.1 Judul -ra$i$um 5 6angka S"r"ng +Gernier
#enggunakan $angka "r"ng untuk #engukur dia#eter benda.

'/' ++ //S/ E7+

2.1 -engerian Jang$a Sorong

6angka "r"ng adalah alat ukur  yang ketelitiannya dapat #en!apai epereratu #ili#eter . Terdiri dari dua bagian& bagian dia# dan bagian bergerak. Pe#ba!aan hail  pengukuran angat bergantung pada keahlian dan ketelitian pengguna #aupun alat. Sebagian keluaran terbaru udah dilengkapi dengan diplay digital. Pada -eri anal"g& u#u#nya tingkat ketelitian adalah (.(## untuk $angka "rang diba*ah 7(!# dan (.(1 untuk yang di ata 7(!#. 6angka "r"ng adalah uatu alat ukur pan$ang yang dapat dipergunakan untuk #engukur pan$ang uatu benda dengan ketelitian hingga (&1 ##. keuntungan penggunaan $angka "r"ng adalah dapat dipergunakan untuk #engukur dia#eter ebuah kelereng& dia#eter dala# ebuah tabung atau !in!in& #aupun kedala# ebuah tabung +a#a$aya&2((, Se!ara u#u#& $angka "r"ng terdiri ata 2 bagian yaitu rahang tetap dan rahang geer. 6angka "r"ng $uga terdiri ata 2 bagian yaitu kala uta#a yang terdapat pada rahang tetap dan kala n"niu +-ernier, yang terdapat pada rahang geer.Sepuluh kala uta#a #e#iliki pan$ang 1 !#& dengan kata lain $arak 2 kala uta#a yang aling berdekatan adalah (&1 !#. Sedangkan epuluh kala n"niu #e#iliki pan$ang (&H !#& dengan kata lain $arak 2 kala n"niu yang aling  berdekatan adalah (&(H !#. 6adi beda atu kala uta#a dengan atu kala n"niu adalah (&1 !# 8  (&(H !# 0 (&(1 !# atau (&1 ##. Sehingga kala terke!il dari $angka "r"ng adalah (&1 ## atau (&(1 !#. etelitian dari $angka "r"ng adalah etengah dari kala terke!il. 6adi ketelitian $angka "r"ng adalah 5 D4 0 W 4 (&(1 !# 0 (&(( !#. Dengan ketelitian (&(( !#& #aka $angka "r"ng dapat dipergunakan untuk #engukur  dia#eter ebuah kelereng atau !in!in dengan lebih teliti +akurat,. /ntuk #en!apai uatu tu$uan tertentu di dala# %iika& kita biaanya #elakukan penga#atan yang diertai dengan pengukuran. Penga#atan uatu ge$ala e!ara u#u#tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hail pengukuran. L"rd el-in&e"rang ahli %iika berkata& bila kita dapat #engukur yang edang kita bi!arakan dan#enyatakannya dengan angkaangka& berarti kita #engetahui apa yang edang kita bi!arakan itu. Pengukuran #erupakan penentuan bearan& di#eni9kapaita& biaanya terhadap uatu tandar atau atuan pengukuran. Pengukuran tidak hanya terbata pada kuantita %iik& tetapi $uga dapat diperlua untuk #engukur ha#pir e#ua benda yang bia dibayangkan& eperti tingkat ketidakpatian. Dala# #engukur pan$ang uatu benda& elain #e#perhatikan ketelitian alat ukurnya& $uga #e#perhatikan $eni dan #a!a# benda yang akan diukur. Begitu banyak alat ukur  yang bia digunakan untuk #engukur benda. /ntuk #engukur #aa ebuah benda kita dapat #enggunakan nera!a atau ti#bangan. Alat ukur *aktu dapat berupa t"p*at!h& $a#. Ter#"#eter  #erupakan alat untuk #engukur uhu. Alat yang dipergunakan untuk #engukur kuat aru litrik  adalah a#pere#eter edangkan -"l#eter #erupakan alat untuk #engukur beda p"tenial +tegangan litrik,. /ntuk pengukuran ha#batan litrik biaa digunakan "h##eter. Penggari atau #itar  adalah alah atu alat ukur pan$ang yang paling ering digunakan pada kehidupan eharihari. Selain penggari& alat ukur yang digunakan untuk #engukur pan$ang adalah $angka "r"ng dan #ikr"#eter ekrup& na#un #ikr"#eter ekrup lebih panta digunakan untuk #engukur tebal ebuah benda. Dari ketiga alat ukur terebut& #ikr"#eter ekrup lah yang #e#iliki tingkat ketelitian yang paling tinggi yaitu (&(( ##. Caka dari itu& #ikr"#eter ekrup angat !"!"k  digunakan ebagai alat untuk #engukur tebal benda.

1. 2. 7. >. .

1. 2. 7. >. . '. . F.

arena #engukur #erupakan kegiatan untuk #e#bandingkan euatu dengan euatu lainnya yang digunakan ebagai tandar a!uan dengan #enggunakan alat ukur& #aka halhal yang perlu diperhatikan dala# #enggunakan alat ukur adalah Bata ukur dan bata ker$a alat& yaitu nilai #ini#u# dan nilai #aki#u# yang dapat diukur  dengan alat itu. Sebelu# #enggunakan alatalat& kita haru #e#ba!a dahulu bata ker$a alat itu etelitian alat +akurai alat ukur,& yaitu nilai terke!il yang dapat diukur dengan teliti "leh alat terebut. ealahan titik n"l +:er" err"r,& yaitu penunu$ukan kala a*al ketika alat belu# digunakan. ealahan kalibrai alat& yaitu kealahan teknik pada pe#buatan kala dari alat itu endiri. ealahan penglihatan +paralak,& yaitu kealahan yang diebabkan "leh !ara #enga#ati yang kurang tepat. Bia a$a karena kedudukan #ata penga#at tidak tepat. /ntuk #enghindarinya& #aka kedudukan #ata penga#at haru tegak luru pada tanda yang diba!a. Caka dari itu& alat ukur yang #e#iliki tingkat ketelitian yang tinggi diantaranya  $angka "r"ng dan #ikr"#eter ekrup. Apa yang Anda lakukan e*aktu #elakukan pengukuranK Cialnya anda #engukur   pan$ang #e$a bela$ar dengan #enggunakan $engkal& dan #endapatkan bah*a pan$ang #e$a adalah  $engkal. Dala# pengukuran di ata Anda telah#enga#bil $engkal ebagai atuan  pan$ang. enyataan dala# kehidupan eharihari& kita ering #elakukan pengukuran terhadap  bearan tertentu #enggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Cialnya& kita #enggunakan #itar  untuk #engukur pan$ang. Pengukuran ebenarnya #erupakan pr"e pe#bandingan nilai bearan yang belu# diketahui dengan nilai tandar yang udah ditetapkan . Pengukuran pan$ang dapatdilakukan dengan #enggunakan alat yang ber-ariai tingkat ketelitiannya #ialnyadengan #itar& $angka "r"ng dan #i!r"#eter krup. etelitian alat #erupakanukuran terke!il yang dapat diukur "leh alat terebut dengan teliti.Se#ua angka yang diper"leh dari hail pengukuran yang terdiri dari angka patidan ta%iran diebut angka penting. /ntuk #enentukan banyaknya angka penting padauatu hail pengukuran haru #e#perti#bangkan aturanaturan angka penting yangterdiri dari 5 Se#ua angka bukan n"l adalah angka penting Angka n"l yang terletak diantara angkaangka bukan n"l ter#auk angka penting Angka n"l di ebelah kanan angka bukan n"l ter#auk angka pentingke!uali $ika ada  pen$elaan lain Angka n"l yang terletak di ebelah kiri angka bukan angka n"l bukanangka penting Pe#bulatan keata dilakukan untuk angka  atau lebih edangkan angkakurang dari  dihilangkan 3ail perkalian dan pe#bagian #e#punyai angka penting yang a#a banyaknya dengan  bilangan yang #e#iliki angka penting paling edikit 3ail perkalian angka de!i#al dengan angka ekak #erupakan angkaekak  3ail pena#bahan dan pengurangan #erupakan angka dibelakang k"#ayang paling edikit. +Ah#ad &2((', onius

Banyak alat ukur dilengkapi dengan n"niu. Alat bantu ini #e#buat alat ukur berke#a#puan lebih bear& karena $arak antara dua gari kala bertetangga e"lah"lah #en$adi lebih ke!il. Biaanya pe#bagiuan kala uta#a dan n"niu adalah H  1( bagian kala n"niu.

Selan$utnya #arilah kita lihat hail pengukuran lain dengan alat bantu n"niu terebut eperti yang ditun$ukkan pad ga#bar. Skala ( pada n"niu tidak beri#pit dengan alah atu angka pada kala alat ukur& #elainkan terletak antara kedudukan F.> dan F.. Dala# pengukuran ini kita yakin bah*a harga X yang diukur adalah lebih bear dari F.> tetapi lebih ke!il dari F.. Berapakah harga X e#nurut hail pe#ba!aan ini K <"balah anda  perhatikan )a#bar 2 lebih teliti lagi. Ternyata alah atu gari kala n"niu yang beri#pit dengan kala alat ukur yaitu kala ke' dari kala n"niu. Dala# keadaan pengukuran e#a!a# ini #enun$ukkan bah*a harga X yang diukur adalah F.>'. #egunaan 6ang$a sorong − − −

/ntuk #engukur uatu benda dari ii luar dengan !ara diapit; /ntuk #engukur ii dala# uatu benda yang biaanya berupa lubang +pada pipa& #aupun lainnya, dengan !ara diulur; /ntuk #engukur kedala#anan !elah9lubang pada uatu benda dengan !ara #enan!apkan9#enuukkan bagian pengukur. Bagian pengukur tidak terlihat pada ga#bar  karena berada di ii pe#egang.

2.2 !engu$ur iameer uar


2.5 !engu$ur iameer alam




Cula#ula perhatikan kala n"niu yang beri#pit dengan alah atu kala uta#a. 3itunglah berapa kala hingga ke angka n"l. Pada ga#bar& kala n"niu yang beri#pit dengan kala uta#a adalah > kala. Artinya angka terebut (&> ##. Selan$utnya perhatikan kala uta#a. Pada kala uta#a& etelah angka n"l #undur ke  belakang #enun$ukkan angka >. !#. Sehingga dia#eter yang diukur a#a dengan >& !#  (&> ## 0 >&> !#.+Budi&2((,

'/' +++ !E777G+ -E7'// 5.1

/la an 'a*an

1. 6angka "r"ng >+e#pat, buah 2. Pipa platik +PG<, ke!il 1 buah 7. Pipa platik +PG<, bear 1 buah 5.2

ara #er6a

A. Pengukuran dia#eter luar  1. Pipa diletakkan e!ara #elintang diantara rahang AB lalu r"da R digeer ehingga benda terebut tepat ter$epit diantara rahang terebut. 2. Angka kala pada kala uta#a yang berada di ebelah kiri dari angka n"l n"niu diba!a. Setelah itu dilihat gari kala n"niu yang keberapa yang terhi#pit dengan gari kala uta#a. 3ail  pen$u#lahan angka pada kala uta#a dengan angka n"niu 4 (&( ## #erupakan hail  pengukuran terebut. B. Pengukuran dia#eter dala# 1. Pipa di#aukkan ke dala# rahang
1.

2.

Jenis

Pipa PG< ke!il

Pipa PG<  bear 

iameer luar

iameer dalam

2(&1 ##

1(&F ##

(&' ##

(& ##

2(&1 ##

1(&F ##

(&' ##

(& ##

2(&1 ##

1(&F ##

(&'##

(& ##

2(&1 ##

1(&F ##

1>(&' ##

(& ##

2(&1 ##

1(&F ##

1>(&' ##

(& ##

2(&1 ##

1(&F ##

1>(&' ##

(& ##

inggi

#eebalan

8.2 -emba*asan.

Pengukuran #enggunakan alat $angka "r"ng ini betu$uan untuk #e#bandingkan bearan atau #endapatkan atuan yang dibutuhkan. ealahan dapat ter$adi dala# pengukuran #enggunakan alatalat pengukuran ekperi#ental. Per!"baan dilakukan pada pipa PG< dengan #engukur dia#eter dala#& dia#eter luar& tinggi erta ketebalan. Caka diper"leh kala uta#a yang nantinya ka#i ta#bahkan dengan kala n"niunya. Pengukuran yang ka#i lakukan dala# atuan #ili#eter. 3ail yang ka#i per"leh !enderung a#a& ka#i #enyi#pulkan hail yang didapat a#a dikarenakan keakuratan pada pengukuran yang ka#i lakukan& Akan tetapi& pengukuran $uga dipengaruhi dari ketepatan pengukuran uatu alat& eperti  $angka "r"ng yang dipergunakan adalah (&( ##. akt"r%akt"r yang dapat #e#pengaruhi hail dala# uatu pengukuran& alah atunya ialah kealahan pada pe#ba!aan pada pengukuran. Dala# per!"baan ini pengukuran dilakukan dengan beberapa "rang yang berbeda dan dilakukan pengulangan ebanyak 7 kali

'/'  #ES+!-4/

1. Pengukuran #engunakan $angka "r"ng #e#iliki ketelitian (&##. 2. eakuratan hail pada pengukuran !enderung #elebatkan pula ketelitian dala# #enga#ati kala  pada alat ukur yang alah atunya adalah $angka "r"ng. /F/ -4S/#/

1. 6aelani& ah#ad&dkk. 2(('.Fisika untuk SA!A.Bandung5Ra#a *idya. 2. anginan&Carthen.2((. Fisika untuk SA kela " .
1. 6ika diketahui $u#lah gari n"niu 1( dan $araknya H ##&hitunglah berapakah ketelitian dari  $angka "r"ng terebutK 6a*aban5 Dik5 kala n"niu01(   6arak0H 0 0 (&(

/. u6uan :

1. Ce#aha#i pengaruh pan$ang tali& #aa beban dan bear udut i#pangan pada hail  pengukuran. 2. Cenentukan per!epatan gra-itai dengan #et"de ayunan ii. '. /la dan 'a*an

1. Tali kaur 2. Bandul +lebih baik yang berbentuk eperti b"la, 7. tiang penyangga +tatip, >. St"p*at!h . Buur dera$at

Ti$s % untuk &enun'ang keberhasilan $raktiku& ayunan &ate&atis ini, da$at dilakukan deng an,  ala& $raktiku& ayunan &ate&atis ini, usahakan &enggunakan sudut si&$angan • &aksi&al * dera'at. +unakan bandul yang beru$a bola, karena da$at &e&ini&alkan gesekan udara dala& •  $raktiku& ayunan &ate&atis. . andasan eori

Bandul #ate#ati atau ayunan #ate#ati etidaknya #en$elakan bagai#ana uatu titik   benda digantungkan pada uatu titk tetap dengan tali. 6ika ayunan #enyi#pang ebear udut terhadap gari -erti!al #aka gaya yang #enge#balikan 5  0  & . g  . in Y /ntuk Y dala# radial yaitu Y ke!il #aka in Y 0 Y 0 9l& di#ana  0 buur lintaan b"la dan l 0  pan$ang tali & ehingga 5

 0 Z#g9l

alau tidak ada gaya geekan dan gaya puntiran #aka pera#aan gaya adalah 5

 Ini adalah pera#aan di%%erenial getaran elara dengan peri"de adalah 5

3arga l dan T dapat diukur pada pelakanaan per!"baan dengan b"la l"ga# yang !ukup berat digantungkan

dengan

ka*at

yang

angat

ringan

+An"ni#&

2((,.

Beban yang diikat pada u$ung tali ringan yang #aanya dapat diabaikan diebut bandul. 6ika  beban ditarik keatu ii& ke#udian dilepakan#aka beban akan terayun #elalui titik  keei#bangan #enu$u ke ii yang lain. Bila a#plitud" ayunan ke!il& #aka bandul ederhana itu akan #elakukan getaran har#"nik. Bandul dengan #aa # digantung pada euta tali yang  pan$angnya l. Ayunan #e#punyai i#pangan anguler Y dari kedudukan ei#bang. )aya pe#ulih adalah

k"#p"nen



0

gaya 



#

0

tegak

luru

tali.

g

in

Y

#

a

#aka #

a

0



#

g

in

Y

a 0  g in Y /ntuk getaran elara Y ke!il ekali ehingga in Y 0 Y. Si#pangan buur  0 l Y atau Y09l & #aka  pera#aan #en$adi5 a0 g9l . Dengan pera#aan peri"de getaran har#"nik.

Di#ana l g0 T0

5 0

pan$ang per!epatan

peri"de

tali gra-itai

bandul

+#eter, +#2,

ederhana

+,

Dari ru#u di ata diketahui bah*a peri"de bandul ederhana tidak bergantung pada #aa dan i#pangan bandul& #elaikan hanya bergantung pada pan$ang dan per!epatan gra-itai& yaitu5

+3endrra&2((', )erak "ilai yang ering di$u#pai adalah gerak ayunan. 6ika i#pangan "ilai tidak terlalu  bear& #aka gerak yang ter$adi dala# gerak har#"nik ederhana. Ayunan ederhana adalah uatu

ite# yang terdiri dari ebuah #aa dan tak dapat #ulur. Ini di$un$ukkan pada ga#bar diba*ah ini. 6ika ayunan ditarik kea#ping dari p"ii eti#bang& dan ke#udian dilepakan& #aka #aa # akan berayun dala# bidang -ertikal keba*ah pengaruh gra-itai. )erak ini adalah gerak  "ilai dan peri"dik. ita ingin #enentukan peri"de ayunan. Pada ga#bar di ba*ah ini& ditun$ukkan ebuah ayunan dengan pan$ang 1& dengan ebuah partikel ber#aa #& yang #e#buat udut Y terhadap arah -erti!al. )aya yang beker$a pada partikel adalah gaya berat dan gaya tarik dala# tali. ita pilih uatu ite# k""rdinat dengan atu u#bu #enyinggung lingkaran gerak +tangenial, dan u#bu lain pada arah radial. e#udian kita uraikan gaya berat #g ata k"#p"nenk"#p"nen pada arah radial& yaitu #g !" Y& dan arah tangenial& yaitu #g in Y. "#p"nen radial dari gayagaya yang beker$a #e#berikan per!epatan entripetal yang diperlukan agar benda bergerak pada buur lingkaran."#p"nen tangenial adalah gaya  pe#balik pada benda # yang !enderung #enge#balikan #aa kep"ii eti#bang. 6adi gaya  pe#balik adalah 5  0 Z#g inY Perhatikan bah*a gaya pe#balik di ini tidak ebanding dengan Y akan tetapi ebanding dengan in Y. Akibatnya gerak yang dihailkan bukanlah gerak har#"ni! ederhana. Akan tetapi& $ika udut Y adalah ke!il #aka in Y [ Y +radial,. Si#pangan epan$ang buur lintaan adalah 40lY & dan untuk udut yang ke!il buur lintaan dapat dianggap ebagai gari luru. 6adi kita per"leh 5

)a#bar 1. )ayagaya yang beker$a pada ayunan ederhana 6adi untuk i#pangan yang ke!il& gaya pe#balik adalah ebanding dengan i#pangan& dan #e#punyai arah berla*anan. Ini bukan laian adalah peryaratan gerak har#"ni! ederhana. Tetapan #g9l #enggantikan tetapan k pada 0k4. Peri"da ayunan $ika a#plitude ke!il adalah5

+Sutrin"& 1HH,. <"nt"h dari kateg"ri ayunan #ekani& yaitu pendulu#. ita akan #e#ulai ka$ian kita dengan #enin$au pera#aan gerak untuk ite# yang dika$i eperti dala# ga#bar 2.

)aya pe#ulih #un!ul ebagai k"nekueni gra-itai terhadap b"la ber#aa C dala# bentuk  gaya gra-itai Cg yang aling #eniadakan dengan gaya Cd-9dt yang berkaitan dengan kele#ba#an. Adapun %rekueni ayunan tidak bergantung kepada #aa C.

'/4 !/E!/+S

A. PELASANAAN PRATI/C 1. Tu$uan praktiku# 5 a. Cenyelidiki gerakan bandul #ate#ati.  b. Cenghitung per!epatan gra-itai. 2. aktu praktiku# 5 Selaa& ' N"-e#ber 2(12 7. Te#pat praktiku# 5 Lab"rat"riu# iika Daar& Lantai II& akulta Cate#atika dan Il#u Pengetahuan Ala#& /ni-erita Catara#.

B. ALAT DAN BA3AN PRATI/C

1. Alatalat Praktiku# 5 a. St"p*at!h  b. Ceteran !. Stati% d. Benang 2. Bahanbahan praktiku# 5 a. Beban atau bandul

<. LANDASAN TEORI

<"nt"h gerak "ilai adalah gerak "ilai bandul. )erak bandul #erupakan gerak  har#"nik ederhana hanya $ika a#plitud" geraknya ke!il. Bandul ederhana terdiri dari tali dengan pan$ang L dan beban ber#aa #. )aya yang beker$a pada tali dan bebean adalah gaya tegangan tali dan gaya berat. Peri"de untuk banduk ederhana dinyatakan dengan pera#aan 5 T 0 2? Cenurut pera#aan ini& e#akin pan$ang tali& e#akin bear peri"denya. Dari pera#aaan diata& per!epatan gra-itai dapat dihitung. ita hanya perlu #engukur pan$ang tali dan *aktu untuk n "ilai dan ke#udian #e#baginya dengan n + banyaknya per!"baan , untuk #engurangi kealahan dala# pengukuran *aktu. e#udian per!epatan gra-itai dapat ditentukan dengan  pera#aan 5 g0

+ Tipler& 1HHF 5 >>( ,.

Sebagian bear bandul di dala# dunia nyata tidak ederhana. Cenun$ukkan ebuah  bandul %ii yang tergeneraliai. Bandul %ii tidak akan berguna $ika kita #enggantungkan pada  puat #aanya. Se!ara %"r#al& ini bertepatan dengan pe#aukan h0(. Ini akan #engi#plikaikan dan #e#predikikan T\] bah*a bandul e#a!a# ini tidak akan pernah #enyeleaikan atu ayuanan. Suatu bandul ederhana epan$ang l( dengan peri"de T yang a#a dapat dia#akan dengan bandul %ii yang ber"ilai teradap titk gantung tertentu dengan  perid"de tertentu dengan peri"de T. Bandul %ii #en!akup bandul ederhana ebagaikau khuu. Cenghailkan pera#aan 5 T 0 2?

0 2?

T 0 2?

+ 3alliday 1HF5'1 ,.

6ika bandul ditarik kea#ping dari p"ii eti#bangnya ke#udian dilepa& #aka bandul akan berayun dala# bidang -ertikal karena pengaruh gaya gra-itai. )eraknya #erupakan "ilai dengan peri"dik. ita ingin #enentukan beberapa gerak peri"de bandul ini untuk i#pangan  berlainan arah. Ini tidak lain dari pada kriteria gerak har#"nik ederhana. "ntan #enyatakan k"ntanta k dala#  0  k4. 6adi peri"de bandul ederhana $ika a#plitud"nya ke!il adalah 5 T 0 2?

T 0 2?

T 0 2? Perhatikan peri"de ini tidak bergantung pada #aa partkel yang digantungkan + Rani!k& 1HF 5 H ,. Suatu gerak yang berulang pada elang *aktu yang tetap diebut gerak perid"ik. 6ika geraknya adalah b"lakbalik pada $alan yang a#a& gerak ini diebut "ilai atau gerakan. Ayunan ederhana adalah uatu ite# yang terdiri dari ebuah #aa titik yang digantung dengan tali tanpa #aa dan tak dapat #ulur. 6ika "ilai tak terlalau bear #aka gerak yang ter$adi adalah gerak har#"nik ederhana + Sutrin"& 1HH5H ,.

D. PROSED/R PER kali& dengan pan$ang tali yang berbeda dan lebih ke!il dari 12( !#. Per!"baan ini dilakukan untuk beban ( gra#. 2. Lakukan langkah 1 ebanyak  kali untuk pan$ang tali berturutturut lebih pendek 1( !#. Peer!"baan ini dilakukan unutk beban 1(( gra#.

E. 3ASIL PEN)ACATAN n 0 1( kali + $u#lah ayunan ,  N".

Beban +Bandul,

Pan$ang Tali +#,

aktu Ayunan +,

1.

2

1&2

22&>

1

21&>2

C1

(&F

1H&1

( gra#

(&>

1>&(F

(&2

1(&1

(&1

F&1>

(&7

12&1(

C2

(&'

1'&'(

1(( gra#

(&H

1H&FH

1&1

21&F

. ANALISIS DATA 1. /ntuk #aa beban +#1, a. Cet"de lat ^uare  N" 1.

l +!#, 1&2

t +ek"n, 22&>

T +, 0 t9n 2&2>

T2 0y +2, &(>

1&>>

4.y '&(>F

2.

1

21&>2

2&1>2

>&H

1

>&H

7.

(&F

1H&1

1&H1

7&'

(&'>

2&(7'

>.

(&>

1>&(F

1&>(F

1&HF

(&1'

(&H2

. _

(&2 7&'

1(&1 F&2H

1&(1 F&2H

1&(7 1'&71

1&(7 7&2F

(&2(' 1&2

1,  b

0 0 0 0 0 >&7F

  b

0

g

0

0

0

0 H&((>2 #2

2,  Nilai SD 

l

0 W 4 nt 0 W 4 1 ## 0 (. ## 0 (.((( #

t

0 W 4 nt 0 W 4 (.1  0 (.( ek"n



T2 0

g 0

0

0>



l0

n l t2

2 2

0

0 (&1>> #



t0

0

0 7&>H1' 



0

0

0

0  2'&'F

g

0

0 `+ 2'&'F4 (.((((,2  +2'&'F 4 (.(,2 0 (&17>1

 err"r 0 4 1(( 

0

4 1(( 

0 1&>H    Nilai

g

pendekatan 5 0 + H&((>2  (&17>1, #92

 b. Caa benda +#1,

X1

0 (&2

X2

0 (&>

c1

0 1&(7

c2

0 1&HF

tan Y 0

0

0



g

0 >&

0

0

0 F&7(2F #92

2. /ntuk #aa benda +#2, a. Lat ^uare  N"

l +#,

t +ek"n,

T +, 0 t9n

T2 0 y +2,

X2

4.y

1,  b

1.

(&1

F&1>

(&F1>

(&''

(&(1

(&(''

2.

(&7

12&1(

1&21(

1&>'

(&(H

(&>7F

7.

(&'

1'&'(

1&''(

2&'

(&7'

1&''

>.

(&H

1H&FH

1&HFH

7&H'

(&F1

7&'>

. _

1&1 F&1

21&F 7

2&1F &F1

>&> 17&F

1&21 2&>F

&21> 1(&H7F

0 0 0 0 0 >&7>

  b

0 g

0 0

0 0 H&(F #2 2,  Nilai SD



g

0 >

n l t2

2 2

0

0

0

0  7(&

l

0 W 4 nt 0 W 4 1 ## 0 (. ## 0 (.((( #

t

0 W 4 nt 0 W 4 (.1  0 (.( ek"n



l0

0

0 (&12 #



t0

0

0 7&1> 

g

0

0 `+7(& 4 (.(((,  +7(& 4 (&((,

0 1&7' 4 1(2 0 (&17' #  Nilai pendekatan 5 g

0 + H&(F  (&17', #92

 b. Perhitungan nilai per!epatan gra-itai dengan #et"de gra%ik  Caa benda +#2,

X1

0 (&1

X2

0 1&1

c1

0 (&''

c2

0 >&>

tan Y 0

0

0



0 >&(F

g

0 0

0 0 H&' #1

). PECBA3ASAN Salah atu !"nt"h dari gerak har#"nik ederhana adalah gerak "ilai bandul. Diebut ederhana hanya $ika a#plitud" geraknya ke!il. Sedangkan $ika a#plitud" geraknya  bear #aka diebut dengan bandul ederhana. Pada praktiku# ini dilakukan per!"baan terhadap  bandul ederhana a$a. Salah atu !"nt"h dari bandul ederhana adalah ketika digantungkan ebuah beban pada u$ung euta tali yang u$ung atanya ter$epit& ke#udian #engayunkan beban terebut b"lakbalik pada uatu $arak yang pendek. Bandul #ate#ati terdiri ata ebuah partikel  ber#aa # yang digantungkan pada tali yang #aanya dapat diabaikan. Bandul beba berayun  b"lakbalik.ayunan ini beri%at peri"dik& ehingga kita dapat #enghitung peri"de pada bandul ederhana. Peri"de pada gerak "ilai bandul ederhana adalah 5

T02? Sehingga dari pera#aan diata kita dapat #enghitung per!epatan gra-itai dengan #enggunakan gerak "ilai bandul. ita hanya perlu #engukur pan$ang tali dengan #enggunakan #eteran dan peri"de dengan #enentukan *aktu atu "ilai. Per!epatan gra-itai ditentukan dengan pera#aan5 g0  pada per!"baan ini& tu$uan kita adalah untuk #e#pela$ari gerak "ilai pada bandul dan #enentukan per!epatan gra-itai pada iite# gerak terebut. Dilakukan dua per!"baan& perta#a  per!"baaan pada beban dengan #aa 1(( gra# dengan pena#bahan pan$ang tali dan kedua  per!"baan pada beban ber#aa ( gra# dengan pengurangan pan$ang tali. 3ail penga#atan #enun$ukkan bah*a& e#akin pan$ang tali e#akin la#a *aktu ayunan. Ini #e#buktikan bah*a peri"de berbanding luru dengan pan$ang tali. Berdaarkan analii data& dapat dihailkan untuk dua per!"baan terebut dengan err"r0 1. Ada beberapa %akt"r penyebab kealahan ini antara lain5 1.

Pada pengukuran udut i#pangan dengan #enggunakan buur dera$at. etelitian dala# #eletakkan dan #elihat kala buur dera$at angat perlu diperlu diperhatikan karena udut i#pangan tidak b"leh #elebihi 7(".

2. Pada pengukuran pan$ang tali. 7. Pada pengukuran *aktu yang dibutuhkan untuk #elakukan 1( ayunan.

3. PEN/T/P

1. ei#pulan a. Bearnya peri"de bandul #ate#ati dapat ditentuka dengan #enggunakan pera#aan 5  

T02?

 b. Bearnya per!epatan gra-itai dari per!"baan yang dilakukan dengan #enggunakan beban #1 dan #2 dapat #enggunakan #et"de Leat S^uare dan #enggunakan #et"de gra%ik. Per!epatan gra-itai ditentukan dengan #enggunakan pera#aan5 g0

2. Saran Agar hail perhitungan dan penga#atan lebih akurat& hendaknya dala# praktiku#&  pengukuran dan perhitungan dilakukan dengan lebih teliti.

/F/ -4S/#/

3alliday& dkk. 1HF.  asardasar Fisika -ilid  . Tanggerang5 Binarupa Akara Publiher. Tipler. 1HHF. Fisika ntuk Sains dan Teknik -ilid  . 6akarta 5 Erlangga.