BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Latar Belakan Belakang g
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak terlepas dari ilmu fisika, ilmu fisiska adalah Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya yang terjadi di alam semesta ini. Dimulai dari yang ada dari diri kita sendiri seperti seperti gerak gerak yang yang kita kita lakuka lakukan n setiap setiap saat, saat, energ energii yang yang kita kita pergu pergunak nakan an setiap setiap hari hari sampai pada sesuatu yang berada diluar diri kita, salah satu contohnya adalah permainan ditaman kanak-kanak, yaitu ayunan. Sebenarnya ayunan ini dibahas dalam ilmu fisika, dimana dari ayunan tersebut kita dapat menghitung periode yaitu selang waktu yang diperlukan beban untuk melakukan suatu getaran lengkap dan juga kita dapat menghitung berapa besar gravitasi bumi di suatu tempat. Pada percobaan ini, ayunan yang diperg diperguna unakan kan adalah adalah ayunan ayunan yang yang dibuat dibuat sedemik sedemikian ian rupa rupa dengan dengan bebann bebannya ya adalah adalah bandul matematis. Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tadak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara periode melal melalui ui titi titik k keset kesetim imba bang ngan an.. eta etaran ran dapa dapatt bersi bersifa fatt sede sederh rhan anaa dan dan dapa dapatt bersi bersifat fat kompleks. etaran yang dibahas tentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik kesetimbangan tersebut.
1.2 Tujuan Praktikum
!dapun tujuan praktikum ini yang ingin dicapai adalah " #. $engetahui $engetahui pengaruh pengaruh panjang panjang tali terhadap terhadap frekuensi frekuensi ayunan ayunan %. &ntuk &ntuk meng mengama amati ti perio period d osilai osilai band bandul ul '. &ntuk &ntuk memaham memahamii ayunan ayunan matem matemais ais dan geta getaran ran selaras selaras #
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran, Dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara periode melalui titik kesetimbangan. etaran dapat bersifat sederhana dan dapat bersifat kompleks. etaran yang %
dibahas tentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik kesetimbangan tersebut. &mumya suatu benda yang dapat bergetar bekerja serentetan impuls berkala yang frekuensinya sama dengan salah satu frekuensi alam getaran benda itu, maka timbulah getaran yang amplitudonya relatif besar. Fenomena ini dinamakan resonansi, dan dikatakan benda itu resonan dengan impuls yang bekerja padanya. (ontoh umum resonansi mekanis adalah kalau kita mendorong sebuah ayunan. !yunan ialah bandul yang mempunyai hanya satu frekuensi alam yang bergantung pada panjangnya. )ika pada ayunan tadi secara berkala *periodik+ dilakukan dorongan yang frekuensinya sama dengan frekuensi ayunan, maka geraknya dapat dibuat besar sekali. )ika frekuensi dorongan tidak sama dengan frekuensi alam ayunan, atau bila dorongan dilakukan dalam selang-selang waktu yang tidak teratur maka ayunan itu tidak dapat disebut melakukan getaran *Sears dan emansky, #%+ Pada bandul sederhana, massa m berayun secara teratur dan sering dipakai untuk mengendalikan / mengatur waktu / lonceng bandul sederhana ini terdiri dari tali yang panjangnya 0 dan benda bermassa m. aya-gaya yang bekerja pada benda m ini adalah gaya beratnya 1 mg dan gaya tarik tali 2. Setelah diuraikan maka tampaklah bahwa dalam hal ini ada gaya pemulih " F 1 - mg sin 3 2anda *-+ disini diberikan karena arah gaya F selalu berlawanan dengan arah sudut 3. 4ila 3 55,maka sin36 3 *3 dalam
radian+*Prasetio,#%+.
4andul matematik adalah sebuah bandul dengan panjang 7 dan massa m dan membuat 8S dengan sudut kecil * φ 55+. aya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin θ dan panjang busur adalah s 1 l θ. 4ila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitude. $enurut literatur lain apa yang dinamakan bandul matematis *mathematical pendulum+ merupakan suatu persamaan mekanis lain yang memperlihatkan perilaku serupa dengan persamaan getar pegas lenting sempurna. Panjang tali bandul adalah 3! 1 l dan massanya nol, sehingga massa sistem dianggap terkumpul hanya pada pembeban bandul. 4andul kemudian diganggu dari titik kesetimbangannya dengan memberikan sudut '
simpangan 3 yang kecil. Syarat sudut 3 kecil penting sekali untuk keperluan pendekatan *9enreng,#:;+. )ika sebuah benda kecil dan berat kita gantungkan pada sebuah tali penggantung *ringan dan tidak mulur+ dan berayun dengan sudut simpangan kecil maka susunan ini disebut bandul matematis. Bandul atemati!
Sebuah benda sembarang yang digantungkan pada proses hori
geseran
dengan
sudut
simpangan
kecil
merupakan
suatu
bandul
fisis.
erak bandul merupakan gerak harmonik sederhana hanya jika amplitudo geraknya kecil. =ita dapat melihat bahwa untuk sudut cukup kecil sehingga sin > 6 > berlaku, percepatan berbanding lurus dengan simpangan. erak bandul dengan demikian mendekati gerak harmonik sederhana untuk simpangan kecil. $akin panjang tali, makin besar periode yang konsisten dengan pengamatan eksperimen. Periode tidak bergantung pada massa, karena gaya
pemulih
berbanding
lurus
dengan
massa *2ripler,##+.
$odel matematika adalah gambaran atau perwakilan objek yang disusun dalam pernyataan matematika dengan tujuan tertentu, antara lain untuk mengenali perilaku objek, atau optimasi objek. $odel matematika dari bandul sederhana mempunyai bentuk umum dengan c adalah konstanta peredaman dan 8*t+ adalah gaya eksternal selain gaya peredam, gaya tegang tali dan gaya gravitasi yang bekerja pada bandul. Secara matematis, karakter gerak bandul dapat diketahui dengan cara menentukan selesaian umum model matematika untuk bandul sederhana yang telah terbentuk. =arena model matematika untuk bandul sederhana berupa persamaan diferensial linier orde kedua maka untuk menentukan selesaian umumnya harus didasarkan pada konsep-konsep tentang persamaan diferensial linier orde kedua *Shofwan, %??'+. ;
Be!aran "i!ika #ada A$unan Bandul %Peri&de 'T( adalah 4enda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana
memiliki periode. Periode ayunan *2+ adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. 4enda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau
detik .
%"rekuen!i ')( adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang
dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah hert<. -Hu*ungan antara Peri&de dan "rekuen!i yaitu Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah"
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut"
-Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. !mplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan .
BAB III ET+D+L+,I P-AKTIKU
.1 /aktu dan Tem#at .
Praktikum tentang bandul matemats ini dilaksanakan pada 8ari/2anggal " Senin,?' Desember %?#%
@
Aaktu
" #'.%?-#@.?? A74
2empat
" 0aboratorium Fisika 2adris 4iologi Program Studi 4iologi Fakultas 2arbiyah 7nstitut !gama 7slam Begeri 9aden Fatah Palembang.
.2 Alat dan Ba0an
!lat dan bahan yang di pergunakan dalam praktikum ini adalah" #. %. '. ;. @. .
Penyangga 2ali ukuran C@ cm dan @? cm Penggaris/mistar ukur 4usur derajat Stopwatch 4andul ukuran @? dan %? gr
. Pr&!edur Kerja Pe&*aan I #. 4aca bismilah sebelum memulai praktikum %. Siapkan alat-alat yang akan digunakan untuk pratikum '. $asukkan sekrup penyangga ke lubang pada batang logam dan kencangkan dengan
;. @. . C.
baut !mbil ukuran bandul dengan berat @? gr dan panjang tali C@ cm 0etakkan dan gantungkan bandul itu ke penyangga statif &kur dengan mistar dan berikan simpangan awal ?o dan biarkan bandul berayun (atat waktu yang diperlukan oleh bandul dalam melakukan ayunan beberapa kali, lakukan beberapa kali pengamatan.
Pe&*aan II #. 4aca bismilah sebelum memulai praktikum %. Siapkan alat-alat yang akan digunakan untuk pratikum '. $asukkan sekrup penyangga ke lubang pada batang logam dan kencangkan dengan
;. @. . C.
baut !mbil ukuran bandul dengan berat %? gr dan panjang tali C@ cm 0etakkan dan gantungkan bandul itu ke penyangga statif &kur dengan mistar dan berikan simpangan awal ?o dan biarkan bandul berayun (atat waktu yang diperlukan oleh bandul dalam melakukan ayunan beberapa kali, lakukan beberapa kali pengamatan.
Pe&*aan III #. 4aca bismilah sebelum memulai praktikum
%. Siapkan alat-alat yang akan digunakan untuk pratikum '. $asukkan sekrup penyangga ke lubang pada batang logam dan kencangkan dengan ;. @. . C.
baut !mbil ukuran bandul dengan berat @? gr dan panjang tali @? cm 0etakkan dan gantungkan bandul itu ke penyangga statif &kur dengan mistar dan berikan simpangan awal ?o dan biarkan bandul berayun (atat waktu yang diperlukan oleh bandul dalam melakukan ayunan beberapa kali, lakukan beberapa kali pengamatan.
Pe&*aan II #. 4aca bismilah sebelum memulai praktikum %. Siapkan alat-alat yang akan digunakan untuk pratikum '. $asukkan sekrup penyangga ke lubang pada batang logam dan kencangkan dengan
;. @. . C.
baut !mbil ukuran bandul dengan berat %? gr dan panjang tali @? cm 0etakkan dan gantungkan bandul itu ke penyangga statif &kur dengan mistar dan berikan simpangan awal ?o dan biarkan bandul berayun (atat waktu yang diperlukan oleh bandul dalam melakukan ayunan beberapa kali, lakukan beberapa kali pengamatan.
BAB I HASIL DAN PEBAHASAN
3.1 Ha!il Per&*aan I l 4 56 m m 4 56 gr N& # % ' ; @
n % ; : #? #%
´ 1 ∑ f X N 1
4,1 6
T ' @,: :, ##,: #;,: #C,
∆X = 1
√ C
√
7 4 ) 4 n8t ?,: ?, ?, ?,: ?,: ?,:
724) 2 ?,;%; ?,;C# ?,;C# ?,;%; ?,;%; ?,;%;
∑f=4,1
∑f 2=2,8018
∑ f − N f ´ N (n−1 ) 2
2,8018 −6 . 0,68 6 ( 6−1 )
2
2
1?,:
1 1
√ √
2,8018 −6 . 0,4624 30 2,8018 −2,7744
1
30
√
0,0274 30
1 √ 0,009
1 ?,?
#? Per&*aan 2 l 4 56 m m 4 26 gr N& # % ' ; @
n % ; : #? #%
T ' ##, #;, #C,
´ 1 ∑ f X N 1
∆X =
4,09
1?,:
1
6
1 1
√ √
√
√
7 4 ) 4 n8t ?,: ?,: ?,: ?, ?,: ?,:
724) 2 ?,;%; ?,;%; ?,;%; ?,;C# ?,;%; ?,;%;
∑f=4,09
∑f 2=2,7881
∑ f − N f ´ N (n−1 ) 2
2
2,7881 − 6 . 0,68
2
6 ( 6 −1 )
2,7881 − 6 . 0,4624 30 2,7881 − 2,7744 30
:
1
√
0,0137 30 1 ?,?%
1 √ 0,0004
Per&*aan l 4 95 m m 4 56 gr N& # % ' ; @
n % ; : #? #%
T ', C,% #?, #;,% #C,: %#,:
´ 1 ∑ f X N 1
∆X =
3,37
1
6
1?,@
1 1
√ √
√
√
7 4 ) 4 n8t ?,@ ?,@ ?,@C ?@ ?,@ ?,@
724) 2 ?,'#' ?,'#' ?,'%; ?,'#' ?,'#' ?,'#'
∑f=3,37
∑f 2=1,8929
∑ f − N f ´ N (n−1 ) 2
1,8929 −6 . 0,56 6 ( 6−1 )
1,8929 −1,8816 30 0,0113 30
1 ?,?%
1 √ 0,0004
2
2
Per&*aan l 4 95 m m 4 26 gr N& # % ' ; @
n % ; : #? #%
T ', C,% #?, #;,% #C,: %#,:
´ 1 ∑ f X N 1
∆X =
3,36
1
6
1?,@
1 1
√ √
√
√
7 4 ) 4 n8t ?,@ ?,@ ?,@C ?@ ?,@ ?,@@
724) 2 ?,'#' ?,'#' ?,'%; ?,'#' ?,'#' ?,'?%@
∑f=3,36
∑f 2=1,8818
∑ f − N f ´ N (n−1 ) 2
2
2
1,8818 −6 . 0,56 6 ( 6−1 )
1,8818 −1,8816 30 0,0002
30 1 ?,??%@
1 √ 0,0000066
3.2 Pem*a0a!an
Dari uraian diatas, dapat diketahui bahwa jika sebuah benda kecil dan berat kita gantungkan pada sebuah tali penggantung *ringan dan tidak mulur+ dan berayun #?
dengan sudut simpangan kecil maka susunan ini disebut bandul matematis. Periode benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode. Periode ayunan *2+ adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. 4enda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik . Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah hert<. Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. !mplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan 8ubungan
antara
frekuensi
dan
periode
"
Dan jika panjang tali bandul sama panjang dan berat bandul itu berbeda ternyata hasil frekuensi yang didapatkan tidak jauh berbeda. Dan semakin panjang tali yang digunakan maka waktu ayunan yang diperoleh akan semakin besar. 4esar sudut akan mempengaruhi ayunan karena adanya gaya yang besarnya sebanding dengan jarak dari suatu titik, sehingga selalu menuju titik keseimbangan.
BAB KESIPULAN
##
5.1 Ke!im#ulan
=esimpulan yang didapat dari hasil praktikum bandul matematis ini adalah " Semakin panjang tali yang digunakan maka waktu ayunan yang diperoleh akan semakin besar. #.
4esar kecilnya nilai percepatan gravitasi tergantung pada panjang tali dan periode
ayunan %. 4esar sudut akan mempengaruhi ayunan karena adanya gaya yang besarnya sebanding dengan jarak dari suatu titik, sehingga selalu menuju titik keseimbangan.
5.2 Saran
=eakuratan data yang diperoleh pada praktikum sangat memerlukan ketelitian dan keseriusan dari praktikan, selain itu agar pelaksanaan praktikum ini berjalan baik, praktikan mengharapkan kerjasama antara asisten untuk mengarahkan dan membimbing praktikan dalam melakukan percobaan.
DA"TA- PUSTAKA
Prasetio.0, et al . #%. Mengerti Fisika. !ndi ffset. Eogyakarta.
#%
9enreng, !. #:;. Asas-Asas Ilmu Alam 2inggi7ndonesia4agian 2imur. &jung Pandang.
Universitas
1.
Perguruan
Sears dan emansky. #%. Fisika untuk Universitas 1 Mekanika, Panas, Bunyi. Eayasan Dana 4uku 7ndonesia. )akarta. Shofwan, $oh. %??'. Peranan Persamaan Diferensial Linier Orde edua !ada Ayunan Bandul" Skripsi, )urusan $atematika Fakultas $atematika dan 7lmu Pengetahuan !lam &niversitas Begeri $alang. 2ripler, Paul !. ##. Fisika Untuk #ains dan $eknik %disi etiga &ilid '. rlangga.)akarta.
http"/id.wikipedia.org/wiki/ Bandul Matematis pukul #'"%; A74
di akses pada tanggal ?:/#%/%?#%
http"/id.wikipedia.org/wiki/ Besaran Fisika Pada Bandul di akses pada tanggal ?C/#%/%?#% pukul #;.?@ A74
http"/id.wikipedia.org/wiki/ Bandulan di akses tanggal ?C/#%/%?#% pukul #;"'% A74
#'
