UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER POTENCIA FLUIDA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECÁNICAS
Taller y proyecto de investigación 2 CHISTIAN CAMILO SUAREZ SUAREZ - COD: 2104532 2104532 LAURA BIBIANA VALERO - COD: 2104533 1. La transmisión hidráulica debe suministrar la
suficiente potencia para transportar como triturado desde una tolva hasta 10 mts para una construcción como máxima altura. El flujo de material es de 30 Tn/hora para una altura de 10 mts., pero varia el flujo si la altura se modifica, se asume la eficiencia global de la banda transportadora, rodamientos de 92%. La velocidad de rotación del tambor motriz debe estar e el rango de 150 Rpm hasta 300 Rpm en el eje del tambor conductor de la banda transportadora, la eficiencia hidrotransmisión global, incluye tubería mangueras, válvulas entre el circuito de la bomba y motores hidráulicos es de 67%asuma eficiencia volumétrica del 92% y una eficiencia total de 82% tanto para la bomba como para los motores hidráulicos, al diferencia de presión registrada en los motores durante esta condición de operación es de 150/Kgf/cm². Determine La capacidad adecuada de las unidades
=?
=?
Potencia consumida por la bomba y torque en los motores durante los rangos de variación de velocidad. Asuma la velocidad de rotación de la bomba de 200 Rpm y relación de caja de reducción de 4:1 con eficiencia mecánica de 95%.
DATOS
ṁ = 30 ℎ ɳ = =1092% = 150ɳ =67% 300 300 ɳ ɳ = = 92% 82% ɳ = 95% ∆ = 150 = 14,7110 = 2200 = 4:4: 1 = ṁ ∗ ∗ ℎ 1000 ∗ ℎ ∗ 9,81 = 30 ∗ ℎ 817,5 3600 ∗10 = 0,92 = 888,6 888,6 = 1140,69 = ɳ ∗ɳ = 0,82∗0,95 = 2 ∗ ∆ ∗ ɳ ɳ = ɳɳ = 00,,8922 = 0,89 69∗0,82 = 7,43 = 2∗ ∗ ɳ ∗ = 1140, 2∗150∗ 260 ∗ 4 7,43∗2 − = 14,7110 ∗ 0,8989 = 3,56510 = 3,565
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= 2∗ ∗ 3 , 5 65∗150∗4 = ɳ = 0,92 = 2325 = 4650 4650 = ∗ ∗ ɳ = 2200∗0,92 = 2,29
ajustadas a 3500 PSI, pero se espera que el equipo opere a una presión de diseño del 85% de la presión máxima disponible.
Potencia bomba
69 = 1702,52 = ɳ = 1140, 0, 6 7 69∗0,82 = 3,72 = 2∗ ∗ ɳ ∗ = 1140, 2∗300∗ 260 ∗ 4 3,72∗2 ∆ = ∗∗ ɳ 2 = 3, 56510 − ∗0,89 = 7,3610 + + = ∗ = 75,12 9300 = µ
Fuerza de empuje del vehículo.
=Peso total del vehículo [Lbf] = resistencia a la rodadura = máximo porcentaje de pendiente (%) = Fuerza requerida para empujar [Lbf] Torque de deslizamiento
9300
10000 9000 n i 8000 m / 7000 3 m 6000 c O J 5000 U L 4000 F 3000 2000
4650
50
70
90
110
130
150
170
PRESION Kgf/cm2
2. Un vibró compactadora de 5000 Lbf de peso neto usa
una hidrotransmisión como se muestra en la figura para impulsar el vehículo sobre una pendiente de terreno de 10%. La bomba de desplazamiento variable está montada directamente al motor de combustión (relación 1:1) y el motor Diésel opera a 2000 RPM. Los diámetros de las ruedas son de 40 pulgadas a través de una diferencial con una eficiencia mecánica de 98%. La máxima velocidad de trabajo por la pendiente es de 10 millas/hora, la resistencia a la rodadura Kr=50 el coeficiente de fricción del terreno se asume de µ=0.4 .La F de empuje Fd se estima en 250 Lbf.
Ts=Torque para girar las ruedas = peso sobre las ruedas de tracción µ=coeficiente de fricción entre el suelo y las ruedas r =radio de la rueda de tracción Tw=Torque de rodadura Requerimientos: Seleccionar la hidrotransmisión Especificar la potencia requerida por el motor de combustión para el vibro compactador
50 + 10 )+250 = 1000 [] = 5000∗(1000 1000 = ∗ = 1000∗20 = 20. 0 00 [ ∗] = 5000∗0,4 ∗20 = 40.000 [ ∗] Torque de cada motor
La caja del diferencial tiene una relación 24.85:1 con eficiencia mecánica de 98%. Las válvulas de alivio están
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20000 = ɳ ∗ ∗2 = 0,98∗24,85∗2 = ∗ = 2,75∗1800 = 4950 = 2 410,63[ ∗] = 21,42 2 = 0,8672 = ∗ ∆ = 410,63∗ 2975 Caudal teórico
Caudal de bomba y motores
= 2∗ = ∗ ∗ = ∗ ∗ 100 ∗ = 10 ∗1609 ℎ ℎ 2,54 ∗ 60 = 10557,74 74 = 527,887 = 10557, 20 = 84,014 = 527,887 ∗ 2 1810,51 = 0,8672∗84,014∗24,85= = 15,67 = 2 ∗1810,5 = 3621,06 3621, 0 6 = = 2000 = 1,81 Potencia de la bomba
= ∗ ∆ ∆ = 0,85∗3500 = 2975 7∗2975 = 27,19 = 15,61714 3. En el laboratorio los siguientes datos experimentales
con respecto a la bomba han sido tomados: presión de descarga 3000 Psi a la rata de flujo es 20,36 Gpm, la velocidad de entrada a la bomba es de 1800 Rpm y el torque de entrada en el eje de bomba es de 1382Lbf-in. Sabiendo que el desplazamiento volumétrico es de 2,75 in³/rev. Halle la eficiencia promedio global de bomba, eficiencia volumétrica y eficiencia mecánica.
Caudal real
= 20, 36 20,36 ɳ = = 21,42 = 0,951 ɳ = 95,1%
Eficiencia volumétrica
Torque teórico Tb =
∗ ∆ = 2,75∗3000 = 1313,03 ∗ 2 2
Torque real
= 1382 ∗ 1313, ɳ = = 138203 = 0,95 ɳ = 95%
Eficiencia mecánica
Eficiencia total
ɳ ɳ == ɳ 0,9 5∗0, ∗ ɳ 951 = 0,90345 ɳ = 90,3% Potencia
∗ ∆ = 20,36∗3000 = 39,5 = 1714∗ɳ 1714∗0,903 4. Una bomba axial de pistones con desplazamiento
volumétrico de 100 cm³/rev. Las siguientes eficiencias volumétricas han sido registrada en el laboratorio mientras la bomba opera a una velocidad de operación constante de 1800 RPM. De acuerdo a los datos experimentales obtenidos en esta tabla halle el coeficiente de perdidas promedio para esta bomba hidráulica λ=?
Presión 1 Mpa 10 Mpa 20 Mpa
Eficiencia volumétrica: 0,99 0,95 0,91
ɳ
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= ∗ ∗ 1ɳ = ∗ ∆ 1800 = 100∗1800∗10,99 = 310− 1800 = = = ∆ − 310− 3 10 = ∆ = 110 = ∗
Para 1 Mpa
Cual es la incertidumbre global del cálculo medido de la eficiencia global Cuál es el intervalo de confidencia para las eficiencias de la bomba
ɳ = 89% ɳ = ɳ ∗ ɳ ∗ ɳ
Precisión Torque y presión= 1,5% con escala máxima Flujo=3% Velocidad=total precisión 6. Un equipo móvil tiene las siguientes características
Para 10 Mpa
9000 = 100∗1800∗10,95 = 1,510− = 9000 = − 1,510− 1, 5 10 = ∆ = 1010 = ∗ 1 6200 = 100∗1800∗10,91 = 2,710− 16200 = =
Para 20 Mpa
− 1,3510− 2, 7 10 = ∆ = 2010 = ∗ − + + 1, 9 510 = 3 = ∗
5. La eficiencia global de una bomba de pistones axiales
fue calculada en el laboratorio y fue de 89% tomada de medida de instrumentos de torque, velocidad, presión y flujo. Todos los instrumentos fueron usados en la mitad de su escala total. Los instrumentos de medición empleados de torque y presión son precisos en +/-1,5% de la máxima escala posible, pero para el instrumento de medida de flujo la precisión está en un +/-3,0% de su escala total, la medida de la velocidad se conoce plenamente y asume conocida con perfecta precisión.
Puntos de operación a. Suministrar torque de 210083 lbf*in N=15 rpm b. Suministrar torque de 787811 lbf*in N=4 rpm Determinar El cb y cm de la bomba el motor y el tipo de hidrotransmisión
Modelo bomba PVD 10 PVD 815 PVB 20 PVB 29 PVB 45 DATOS Caso a
Caso b
1,29 2,01 2,61 3,76 5,76
Modelo motor MVB 10 MVB 15 MVB 20 MVB 29 MVB 45
=210083 lbf∗in = 15 =787811 lbf∗in = 4 = 3800 = 210 = 255:1
1,29 2,01 2,61 5,20 5,76
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ɳ = 92% ɳ ɳ = = 86% 92% = ∗ = 210083∗15 63000 = 50,02 = 787811∗4 63000 = 50,02
∗ 6 , 3 8∗255∗4 = ɳ = 0,92 = 7,1103 = 30,73 7, 1 103 = ∗ ɳ = 2200∗0,86 = 3,75
Para un
6) un equipo hidráulico móvil, tiene una tubería de 0,75
La potencia es constante y el torque variable al igual que la velocidad, por lo tanto se deduce que la configuración de la hidrotransmisión es BOMBA FIJA Y MOTOR VARIABLE. 900000 800000 ] 700000 N I * 600000 F B L 500000 [ E U400000 Q R 300000 O T 200000 100000 0
787811
POT=cte 210084
0
5
10
de 3,75 pulg³/rev se escoge la bomba PVB 29.
15
VELOCIDAD [RPM]
Los cálculos se realizaran con el torque máximo, que es el punto máximo de operación.
= 787811 = 3358 ∗ = ∗ɳ 255∗0,92 = 2 ∗ ∆ ∗ɳ ∆ = = 3800210 = 3590 = 3358∗2 = 6, 3 8 0,92∗3590 =
Este no se encuentra la tabla por lo que sería necesario escoger el siguiente modelo de motor.
OD de acero y longitud de 47 pies que conecta bomba y actuadores. La bomba hidráulica es una unidad en tándem con una unidad de desplazamiento variable en la sección frontal de 1,83 pul^3/rev máximo desplazamiento (alimenta una HST) y una unidad auxiliar (bomba fija de engranajes) con 3,68 pulg^3/rev. La unidad variable es llamada bomba A y la bomba auxiliar bomba B. Si la unidad A tiene una bomba de precarga de 0,90 pulg^3/rev y válvulas de alivio de precarga ajustadas a 260 psi. Se midió la presión de la carcasa en la bomba A y es de 40 psi. Las dos bombas tienen igual velocidad de rotación de 2000 rpm . La presión promedio por ciclo de trabajo de la hidrotransmision (bomba y actuadores ) es de 1150 psi . la presión promedio de la bomba B es de 600 psi . La siguiente tabla muestra las áreas superficiales de intercambio de calor de los diferentes componentes hidráulicos. component Área es superficial (ft^2) Bomba A 2.478 Bomba B 1.784 Motor 1.08 Cilindro 1 1,854 Cilindro 2 2,71 Cilindro 3 6,497 Válvula direccional 1,261 El delta de presión de la bomba de precarga A se considera:
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= ó –ó = =
El flujo remanente remplaza las pérdidas del circuito principal así:
= ó ó = =
Se recomienda para este diseño usar U=3.0 BTU/h*ft^2*°F Se asume que el 25% del flujo de la bomba de precarga se descarga por la válvula de alivio de precarga .se sabe que la conductividad térmica del acero es K=27 BTU/h*ft*°F y h coeficiente de transferencia de calor por convección es h =3.0 BTU/h*ft^2*°F y la pared de la tubería de acero es de 0,0125 pulg . Temperatura ambiente es de 95°F y se desea que el aceite no supere los 140°F
Bomba A
792∗2547 = 0,25∗220∗7, 1714 = , 792∗2547 = 0,75∗1110∗7, 1714 = , Bomba B
= ∗, = = ∗ ∗ 1 1714 = 31,86∗600∗ 10,75 ∗2547 1714 = , _ = _ℎ1+ _ℎ2 + _ 83 + 9639,429 + 7101,6 = 636.ℎ ℎ ℎ = , _ = ∗ ∗_ _ _ = 0,75/12^2 ∗3,1416/4∗47 = 0,144^2 _ = 0,144 +2,478+1,784+1,08+1,854 +2,71+6,897+1,261 = ó –ó _ = , ^ = = _ = ∗, = ó ó = = = , = 0,9 ∗2000 = 1800 1800 _ = ∗_ = = 7, 7 92 231 = 3∗2814095 = Suponiendo
=75%
Hallar:
a)La rata de calor generado por el circuito de la bomba A y el circuito de la bomba B.
B) Calcular el calor disipado por los componentes y tubería hidráulica. c) Si el depósito de aceite tiene un área de 28 ft^2, determínela capacidad requerida de un intercambiador de calor enfriado por aire para disipar el calor restante con el fin de mantener estabilidad térmica permisible.
b) calor disipado por los componentes
Solución:
Tanque:
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+, = = , = = ,, = , ℎ 1 1134, 3 ℎ = 2547 = 4,37 ℎ = 5 ℎ 7) una bomba de pistones axiales tiene 7 pistones y un
ángulo de placa máximo de 18 grados . el radio pitch es de 2.55cms y el diámetro de cada piston es de 1,66 cm . calcule el máximo desplazamiento volumétrico teorico de la bomba por cada revolución , cual es el flujo promedio y la amplitud del rizado de flujo de esta bomba, asuma que la velocidad de la bomba es de 2000rpm . 8) un equipo móvil (retroexcavadora ) tiene dos HST .
una se encarga de la potencia motriz de un vehículo y la otra da la potencia auxiliar a los mecanismos rotativos de la maquina . el motor diésel gira a 2000 rpm y maneja ambos ejes de las bombas : Datos: Bomba A desplazamiento variable C_bA=4,57 pulg^3/rev Motor _A= desplazamiento fijo cm=4,57 pulg^3/rev Valvula de prec alivio=300 psi Presión de carcasa =40 psi Bomba B desplazamiento fijo C_bB=2,56 pulg^3/rev Motor fijo C_Bm=2,56pulg^3/rev Precarga C_Bp=0,86 pulg^3/rev Válvulas de precarga alivio =230 psi Presión de carcasa 50 psi
La presión promedio de trabajo de la bomba A se estimo en 1600 psi , la eficiencia global para la bomba
y motor se estimo en 93% y la eficiencia volumétrica en 97%. La bomba operara en el 75% de tiempo de operación al máximo desplazamiento. La presión promedio de la bomba B se estimó en 3600 psi , la eficiencia global para la bomba y el motor se estimó en 92% y las eficiencias volumétricas en 95%. La temperatura del ambiente es de 95°F ,asuma que el U coeficiente global de transferencia de calor es 3 BTU/h*ft^2°F Asuma para este caso que el 25% del calor generado total se disipa por la tubería y partes externas de los componentes Hallar: El calor generado por los componentes de la HST Diseñar el deposito de aceite con un factor de 4 veces el flujo de las dos HST, determinando las dimensiones y la forma del tanque , calcular además el calor disipado por los componentes , asi como por el tanque diseñado Si se requiere mas disipación de calor , solicite la capacidad requerida para el enfriador necesario.
Solución:
ó = 1600 _ = 1,03 ^3/ ∗2000 = 2060 ^3/ = 8,96 = 300 40 = 260 = ∗ ∗2547 ∗ 1 1714 = ,
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_ = 0,86 ^3/ ∗2000/ = 1720 ^3/ = 7,45 = 7,45∗180∗ 2547 = , 1714 = 1992,72 +3461,78 = 5454,5 ℎ = 0,25∗5454,5 = , = , Tanque :
= 8,96 ∗7,45∗4 = 65,7
_ 3∗26∗14095 _ = 3510 /ℎ _ = 581 /ℎ El calor que sobra es relativamente bajo y puede ser disipado por un tanque un poco más grande el cual de ser permisible por el equipo puede ser instalado. 8) un elevador hidráulico de vehículos levanta unpeso W y la plataforma pesa 1500 lbf, diseñar un sistema hidrauilico de tal qnmanera que pasados 3 seg alcance una velocidad de 4 pulg/s una valvula compensada por presión ajustada a ¾ de la velocidad máxima . La presión de ajuste de la contrabalance es de 3500 psi el sistema cuenta con 2 motores Cm=7,2 pulg^3/rev , asuma caídas de presión constantes en la direccional de 75 psi en los antiretornos de 20 psi cte. Hallar :
1 = 0,1336
_ = 22 ∗1+24,4 ∗2+4,4 ∗1 = 26 ^2
Wmax En estado estable determinar la potencia suministrada por la bomba Nb=1750 rpm Potencia durante el descenso de la carga
Solución:
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. = ∗_/2 4 ∗/2 = 2^2 ∗ / + ∗ / ∗/2 = 2 160,95 = ∗ /2∗3,1416∗ ∗ = 16 = ∗60/2∗3,1416 = 6,4 = 102 Qm=Nm*cm/ nvm*231= 3,50 gpm Qb =cb*Nb* nvb=7.7 gpm
= ∗/1714 = 8,8 ℎ = 7,2 ^3/ ∗2000/2∗3,1416 ∗0,95∗0,5 = 1054,74 ∗ = 32048,9 ∗ 32048,9 = 2∗500/386,610^2 ∗2/3/3 + _/386,4 ∗4/3∗6+ _ ∗6 _ = , : = _ ∗/2/2 _ = 15942,54 ∗ _ = 2160,95 = ∗ ∗/2∗3,1416 = 524,45 ∗ 524,45 = 7,2∗ ∗0,92/2∗3,1416
= 417,44 1 = 150+75+20+20+ +75 1 = 837,44 = 837,44∗7,7/1714∗0,98 = , : 33+5 = 3500 6 = 75 = 56 = 34 3 = 2600075 = 2525 = 3 / 2 = 0,5 / = 0,5 /∗60/2∗3,2416 = 4,77 = 16∗ = 76,39 _ = 76,39 ∗7,7 ^3//0,92∗231 _ = 2,54 = 2_ _ = 5,08 = 2046,75 ó 5 = 4075 3 = 2525 _ = 34 _ = 4478,25 _ = 1353,64∗5,7/1714∗0,94 = ,
