Manual Genetica

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

Genética Veterinaria Manual de Laboratorio

BENITO LÓPEZ BAÑOS MIGUEL A. CARMONA MEDERO MARÍA DEL C. BARRÓN GARCÍA GLORIA SOLARES DÍAZ

FERNANDO ALTAMIRANO ABARCA JUANA A. ALQUICIRA CAMACHO DAVID MARTINEZ VILLALOBOS

INDICE PRACTICA

PÁGINA

1 Uso de Excel………………………………………1 Excel………………………………………1 2 Leyes de Méndel………………………………….12 Méndel………………………………….12 3 Genetica de Poblaciones…………………………..27 Poblaciones…………………………..27 4 Deriva Génica…………………………………….3 Génica…………………………………….344 5 Factores de Ajuste………………………………..49 Ajuste………………………………..49 6 Heredabilidad ( Modelo de Regresión )………….65 7 Heredabilidad ( Modelo de ANDEVA )…………70 8 Repetibilidad……………………………………..78 9 Correlaciones Genéticas y Fenotípicas…………..86 10 Interacción G-A…………………………………92 11 Índice de Selección……………………………...99 Selección……………………………...99 12 Uso del programa CowGame………………….107 CowGame………………….107 13 Uso del programa Milk……………………..…118

INDICE PRACTICA

PÁGINA

1 Uso de Excel………………………………………1 Excel………………………………………1 2 Leyes de Méndel………………………………….12 Méndel………………………………….12 3 Genetica de Poblaciones…………………………..27 Poblaciones…………………………..27 4 Deriva Génica…………………………………….3 Génica…………………………………….344 5 Factores de Ajuste………………………………..49 Ajuste………………………………..49 6 Heredabilidad ( Modelo de Regresión )………….65 7 Heredabilidad ( Modelo de ANDEVA )…………70 8 Repetibilidad……………………………………..78 9 Correlaciones Genéticas y Fenotípicas…………..86 10 Interacción G-A…………………………………92 11 Índice de Selección……………………………...99 Selección……………………………...99 12 Uso del programa CowGame………………….107 CowGame………………….107 13 Uso del programa Milk……………………..…118

1

PRACTICA 1 USO DE LA HERRAMIENTA HERRAMIENTA ANA LISIS DE DATOS DE EXCEL. EXCEL.

INTRODUCCIÓN

El enfoque científico es el método más avanzado de adquirir conocimientos que haya logrado el hombre, ya que la investigación científica posee capacidad de autovaloración. La estadística esta ligada con el método científico; en la forma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para la toma de decisiones razonables con tal análisis. Originalmente la estadística estaba relacionada con cifras y datos recogidos por los gobiernos con distintos propósitos, en el campo de la investigación, investigac ión, el análisis estadístico genera información precisa y definida respecto a las características de los datos de una forma que pueda ser comunicada con facilidad, ya que reduce masa de datos a términos descriptivos cómodos y extrae inferencias de ellos. Los trabajos que se publican en la mayoría de las revistas científicas del área de biomedicina de todo el mundo, así como la investigación publicada en foros tales como simposios, congresos, etc., se respaldan en análisis estadístico llevados a cabo en computadoras, y que se presentan, ya hoy en día con cuadros y gráficas elaboradas por paquetería computacional especializada.

2

El programa Excel del paquete Office de Microsoft en las versiones 95, 97, 98, 2000, Milenium, XP, etc. contiene una herramienta de análisis estadístico. Por lo que se ha considerado de gran ayuda esta utilería como apoyo en la materia de Genética, sobre todo en los cálculos estadísticos de Varianzas, Covarianzas, Regresiones, Correlaciones y Tabla de ANDEVA (Análisis de Varianza).

OBJETIVO.

Usar la herramienta “Análisis de Datos” del programa Excel en un conjunto de datos numéricos para calcular los principales estimadores estadísticos y sus gráficos más comunes.

MATERIAL Y MÉTODO:

Se requiere una computadora básica con las siguientes características mínimas: • • • •

CPU Pentium, con un mínimo de 32 megas en memoria RAM. Disco Duro de 1 G. como mínimo. El sistema operativo Windows 95 o superior. El programa Office de Microsoft Ver. 6.0 o superior.

Metodología a seguir: PARTE I. 1. En la pantalla del Escritorio usar el ratón y activar “INICIO”. 2. Elegir “PROGRAMAS” y activar “MICROSOFT EXCEL “. 3. Cuando en pantalla aparezca el LIBRO DE EXCEL.

3

Figura 1.

4. Pasar los datos del ejercicio 1 a dicha hoja. Procurando que cada variable quede en una columna. (Fig. 1) 5. Al terminar SALVAR los datos. 6. Activar la orden de HERRAMIENTAS, elegir ANÁLISIS DE DATOS. (Fig. 2)

Figura 2

4

7. De la ventana de ANÁLISIS DE DATOS, elegir ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA; dar ACEPTAR (Fig. 3) Figura 3.

8. Indicar el RANGO DE DATOS, así como el RANGO DE SALIDA, MARCAR la casilla de RESUMEN ESTADÍSTICO y dar ACEPTAR. (Fig. 4) Figura 4.

5

Esta utilería nos permite obtener las medidas estadísticas que a continuación se listan: Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

PARTE II. 1. Seleccionar la orden de INSERTAR, elegir GRAFICO y dar clic en SIGUIENTE. (Fig. 5) Figura 5.

2. Indicar el RANGO DE DATOS y MARCAR la casilla correspondiente al orden de estos. (Filas o columnas), dando clic a SIGUIENTE. (Fig. 6)

6

Figura 6.

3. ASIGNAR el titulo del grafico, del eje de categorías (X) y del eje de categorías (Y). Dar clic en SIGUIENTE. (Fig. 7) Figura 7.

7

4. INDICAR si se desea en una hoja nueva o como objeto en la hoja de trabajo. (Fig. 8) Figura 8.

5. Dar clic en FINALIZAR y colocar el grafico donde se desea. (Fig. 9) Figura 9.

8

PREGUNTAS PARA EL ALUMNO: - ¿Cuales son las medidas de estadística descriptiva que caracterizan cada una de las variables que se presentan en el Ejercicio 1? - De las variables del Ejercicio 1, ordénelas por su variación y explique ¿que criterio usó para ordenarlas y porque.? - Si tuviera que implementar un programa de Mejoramiento Genético donde seleccione solo una variable de las expuestas en el Ejercicio 1, ¿cual elegiría y por que?

Bibliografía consultada para esta práctica 1.- Daniel, W.W. 2002. Bioestadística, base para el análisis de la ciencias de la salud. Editorial Limusa Wiley. 4ª Edición. México. 2. – Lasley, J.F. 1992. Genética del mejoramiento del ganado. Editorial UTEHA. México. 3. - López, B.B. 2004. Notas del Curso de Genética.

9

Ejercicio 1. Los datos siguientes son algunas variables medidas en 100 cerdas en producción y son: Cerdas, Número de parto, Intervalo Entre Parto (días), Lechones Nacidos Vivos, Lechones Destetados, Peso de la Camada Destetada a los 21 Días) e Índice de Productividad de la Cerda. Cerdas # de Parto IEP 1 1 147 2 4 143 3 2 149 4 1 136 5 7 161 6 3 149 7 2 148 8 5 167 9 6 138 10 2 145 11 6 149 12 3 144 13 3 137 14 7 150 15 6 162 16 4 146 17 5 139 18 3 158 19 4 163 20 5 143 21 2 149 22 3 142 23 2 157 24 2 150 25 5 139 26 6 149 27 6 149 28 2 148 29 4 136 30 3 139 31 2 160 32 6 138 33 4 154 34 2 144 35 3 157 36 5 145 37 3 160 38 6 156 39 2 153

LNV 8 11 8 6 8 8 11 8 7 9 5 9 10 9 9 10 11 9 9 8 8 6 8 11 10 10 8 8 9 8 9 5 10 9 9 5 9 9 8

LD 7 9 8 8 7 9 8 8 8 7 7 7 8 7 8 8 8 8 6 8 7 6 8 6 8 8 9 8 8 7 6 8 6 9 8 9 8 8 7

PCD21 56.3 56.4 53.4 56.3 55.6 55.1 57.5 56.0 57.4 57.1 54.4 51.9 54.6 57.4 58.5 57.3 55.7 50.5 53.1 58.1 56.9 63.0 54.3 50.0 56.3 52.2 52.1 58.4 56.5 57.0 56.9 55.9 54.8 54.7 53.8 56.4 56.8 57.5 59.7

IPC 106.1 95.1 100.2 98.9 101.7 95.9 87.2 102.3 100.6 105.0 104.3 93.9 103.3 95.1 99.1 100.1 99.3 96.1 102.4 97.9 102.9 89.3 107.4 84.7 93.0 101.7 98.7 98.7 103.3 99.8 97.5 101.3 104.0 102.0 113.2 108.7 105.2 94.8 112.0

10

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

1 4 2 2 7 7 6 4 6 2 2 4 5 6 7 2 3 4 4 6 7 5 3 7 3 5 5 5 3 2 3 6 2 2 5 6 3 4 2 6 6 4 4 2 1

152 157 141 149 176 147 139 149 153 161 139 139 152 163 149 159 136 154 137 137 138 138 145 145 148 152 153 155 158 158 160 170 149 142 145 150 149 146 155 145 152 155 148 139 146

9 9 9 9 9 9 9 10 11 8 10 9 8 9 8 6 10 7 11 9 9 8 11 7 6 8 8 11 9 9 7 10 10 8 8 10 11 6 10 8 9 8 7 9 7

7 8 8 7 7 7 9 8 8 7 8 8 8 8 8 7 8 7 8 8 9 7 8 8 8 8 9 8 8 8 8 9 8 8 8 8 8 8 8 7 8 8 9 8 8

57.8 55.8 57.0 54.1 60.6 54.8 56.1 57.1 57.9 55.8 60.9 55.5 53.5 55.1 54.0 57.7 56.8 55.8 62.5 55.1 51.3 56.7 50.2 63.0 60.5 53.9 53.5 57.0 55.8 51.3 54.0 52.6 52.8 50.8 46.9 56.1 48.4 56.7 57.4 54.6 57.6 58.9 53.3 51.0 60.3

96.3 90.0 103.4 114.0 101.7 100.1 101.6 107.3 102.6 101.8 102.2 89.4 105.9 96.7 101.7 93.2 104.3 106.2 104.3 107.0 94.9 102.8 96.4 113.8 101.2 104.3 91.9 100.2 98.6 89.8 111.5 98.3 97.8 91.3 103.4 89.7 102.4 104.2 101.8 98.8 101.3 93.5 110.3 100.3 97.6

11

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

7 3 3 7 5 3 6 6 5 5 3 7 2 4 6 6

154 150 148 145 161 153 154 143 145 156 161 158 138 163 138 144

8 8 10 9 10 8 7 7 8 9 8 10 9 9 10 8

7 9 8 9 6 8 6 8 7 8 8 9 7 8 8 8

53.4 55.8 62.3 56.1 56.4 52.1 62.0 57.4 56.8 56.0 52.2 53.2 57.5 53.9 59.5 58.0

94.7 99.8 97.9 100.1 100.2 99.6 102.2 95.4 95.2 107.3 104.4 93.5 106.0 90.3 106.2 100.5

12

PRACTICA 2. LEYES DE MENDEL

INTRODUCCIÓN Antes de las investigaciones del monje austriaco, los científicos habían realizado cruzamientos

con la finalidad de

determinar el fenómeno de la

herencia, esto es, la transmisión de características de generación a generación en una familia. Observaron las semejanzas entre progenitores y descendientes, pero obtuvieron resultados confusos, dado que la progenie tenía rasgos parecidos a uno u otro progenitor. Gregorio Mendel (1822-1884) monje agustino de Austria estudió primero la transmisión de caracteres individuales en el chícharo (Pisum sativum)  cruzando plantas que diferían principalmente en un carácter. Otros aspectos importantes de su metodología fueron: seleccionar un rasgo en particular que demostraba claramente las diferencias (forma de la semilla, color de la semilla, color de la cubierta, forma de la vaina, color de la vaina, posición de la flor y longitud del tallo), antes de realizar sus cruzas con las plantas, se aseguró que estas fueran variedades puras, realizó registros de cada planta experimental contando las diferentes clases de individuos producidos en cada cruzamiento, de este modo pudo cuantificar la información y observó la trayectoria de la transmisión de cada rasgo en cada grupo experimental de plantas después de generaciones.

un número de

13

En un experimento Mendel estudió la herencia de la textura de las semillas cruzando plantas que producían semillas lisas con plantas que producían semillas rugosas. Los resultados obtenidos fueron: todas las plantas híbridas de la primera generación (F1) que producían semillas lisas, tanto si la planta de semilla lisa era el progenitor femenino o el progenitor masculino. El aspecto rugoso parecía haber sido suprimido por la dominancia de la forma lisa. Mendel encontró que los siete caracteres que había seleccionado para su estudio, se comportaban de esta forma; en cada caso solamente uno de los dos rasgos comparados aparecía en los híbridos F1. Gregorio Mendel llamó a este rasgo dominante, y sus alternativas los llamó recesivos   estableciendo la 1ª Ley de Dominancia y Recesividad . Mendel realizó cruzamientos entre variedades que se diferenciaban en un solo carácter. Siempre llegó al mismo resultado: todos los individuos de la F1 eran semejantes a uno solo de sus progenitores; dejar reproducirse a estos individuos F1  por autofecundación, y así obtener una segunda generación (F2), los dos caracteres opuestos que presentaban los progenitores reaparecen en los distintos individuos de ésta; pero de tal modo, que las ¾ partes de ellos se parecen a los de la F1 y solo ¼ de los individuos presentaban el carácter del otro progenitor, es decir, el carácter que había desaparecido en la F1. La proporción fenotípica 75%: 25% o bien 3:1 y la proporción genotípica de 25% homocigóticos dominante: 50% heterocigóticos; 25% homocigóticas recesivas o 1:2:1, se mantiene siempre igual en las cruzas entre individuos monohibrídos en los que hay dominancia de un carácter.

El análisis de los resultados anteriores, condujo a Mendel a elaborar

una hipótesis conocida como la 2ª. Ley de la segregación y recombinación : “Cada carácter está controlado por un par de genes, que se separan durante la

14

meiosis al formarse los gametos y en el momento de la fecundación se recombinan al azar” .

Los experimentos de Mendel descritos hasta el momento se referían a la herencia de expresiones alternativas de un solo carácter (cruza monohíbrida) pero ¿ Qué sucedía cuando los caracteres se consideran simultáneamente.? Él realizó cruzas entre plantas contrastantes en dos características a la vez; cruzó una variedad de chícharo de semillas redondas y amarillas con otra variedad de semillas rugosas y verdes. Los dos pares de genes (gen que codifica la forma de la semilla y gen que codifica el color de la semilla) se localizaban en pares de cromosomas distintos y no estaban ligados. Los progenitores tenían el genotipo AABB y aabb, se obtuvo una F 1 en donde el 100% de los individuos eran redondos y amarillos, AaBb. Mendel permitió que las plantas dihíbridas F1 se autofecundaran (en cada una de estas plantas se pueden formar cuatro tipos diferentes de gametos: AB, Ab, aB y ab). De esta forma, se infiere que durante la fecundación de dos plantas dihíbridas de la F1 al unirse los gametos al azar, existen 16 posibilidades de recombinación. Al realizar el análisis matemático de la F 2 la proporción fenotípica fue: 9/16 redonda-amarilla, 3/16 redonda-verde, 3/16 rugosa-amarilla, 1/16 rugosa-verde (9:3:3.1). De los resultados anteriores se establece que los pares de genes para las características de forma y color se heredan separadamente, es decir, se segregan independientemente en los gametos. La 3ª Ley de Mendel o Ley del Sorteamiento Independiente  establece entonces que “Cuando dos o más pares de genes se segregan simultáneamente, la distribución de cualquiera de ellos es al azar y de forma independiente respecto a los otros”.

15

OBJETIVO. •

Comprobar la Ley de la Segregación y recombinación utilizando una sola característica a partir del uso del programa Gregor (G2).

•

Demostrar la ley de la Sorteamiento Independiente a través del cruzamiento entre dos poblaciones homocigóticas para dos características utilizando el programa Gregor (G2).

•

Corroborar mediante la prueba de X2 que las proporciones observadas en F2 son iguales que las proporciones esperadas.

MATERIAL Y MÉTODO: Se requiere una computadora básica con las siguientes características mínimas: •

CPU Pentium, con un mínimo de 32 megas en memoria RAM.

•

Disco Duro de 1 G. como mínimo.

•

El sistema operativo Windows 95 o superior.

•

Programa Gregor. El programa Office de Microsoft Ver. 6.0 o superior

Metodología. I Metodología a seguir en la computadora:

16

Como primer paso hay que localizar el directorio donde se encuentra el programa “Gregor”, buscar el archivo ”G2” y activarlo con un doble “clic” del botón izquierdo del mouse. La pantalla que aparecerá es la siguiente:

Para empezar esta practica deberán seleccionar la opción “1” esto desplegará el 1er.submenú de poblaciones (como se muestra en la pantalla siguiente. Para navegar en los menús utilizar las teclas de flecha o los números, presionar ESC para salir o regresar al menú anterior.

Este es el menú principal y contiene las opciones siguientes: Population menu = Menú de poblaciones Trait menu = Menú de Caracteres Marker menu = Menú de Marcadores Evaluation Menu = Menú de Evaluación Selection Menu = Menú de Selección

Recordar  que una vez que seleccione la opción en cada submenú se debe presionar Enter, para que aparezca la ventana siguiente

En el submenú seleccionar la opción 2.-“Define population” (definir poblaciones) ↵(Enter) acto seguido aparecerá una pantalla de texto en la que se preguntarán algunos parámetros de la población a crear.

17

Recuerda que no tienes que teclear las comillas de los comandos o datos

En esta pantalla se deberá definir los parámetros de la población de la manera siguiente: Las frases en ingles son las preguntas del programa seguidas de la traducción en español, seguidas por la respuesta entre comil las y Enter. Please enter a name for this population = introducir nombre de nueva población “P1”↵(Enter) How many individuals would you like t o define = Número de ind ividuos: “1 “↵(enter) Enter an option for the random creation of genotypes = introduzca una opción para la creación al azar de genotipos (seleccionar la opción “3” solid alleles at every locus.) Al terminar regresaras a la pantalla de menús anterior, donde de la misma manera se creará otra población con el nombre “P2”. Como se muestra en la pantalla siguient e. Nota: el nombre de las poblaciones puede ser elegido al gusto del usuario, recordando llevar un registro de cómo se llama cada población

Para la siguiente población de nombre “p2” se repetirán los mismos pasos que se siguieron para crear la población “p1”. El programa regresará al 1er submenú. Elegirá entonces la opción 2.- Definición de la población ↵ Aparecerá una pantalla en la cual le preguntarán: El nombre de la población es: P2 ↵(Enter) Número de individuos: 1 ↵(Enter) El genotipo de este progenitor será: indicar el “4” de “sombreados” ↵(Enter) al terminar este paso el programa regresará a la ventana de submenús. Como se puede ver en el cuadro de poblaciones se han creado dos poblaciones hasta el momento “p1” y “p2”. Nota: las letras pueden ser mayúsculas o minúsculas.

18

UNIÓN DE PROGENITORES:

Esta vez seleccionar la opción 1.-“Manipulation menu= Manipulación de poblaciones ↵(Enter) esto abrirá un siguiente submenú en el que seleccionarán la opción “7” Merge population = unir poblaciones ↵(Enter) esto activará el cuadro “Select population = Seleccionar población (esto se refiere a que hay que seleccionar las poblaciones que se van a unir para formar la nueva población que se llamará “padres”. Presionando las teclas de flecha seleccionar la población P1 ↵(Enter) repetir la operación para seleccionar la segunda población P2 ↵(Enter) esto abrirá la pantalla como se muestra en la siguiente pagina.

Merge population = Unir Poblaciones “p1” and “p2” will be merged = “p1” y “p2” seran un idas A new population will be created = una nueva población será creada Please enter a name for this population = por favor introduzca un nombre para esta población introduciremos el nombre “padres” ↵(Enter) Al presionar la tecla ↵(Enter) el programa regresa a la v entana de menús en que se ha ven ido trabajando. En el cuadro de poblaciones se puede ver que se ha creado una población m as “padres “con lo que son tres las que se han creado hasta ahora.

19

VISUALIZACIÓN DE GENOTIPOS DE LOS PROGENITORES:

Presionando la tecla “Esc” regresamos al 1er. Submenú de menú de poblaciones esta vez seleccionar la opción “7” “graphical genotipes” = graficación de genotipos ↵(Enter) esto activará el cuadro de selección de poblaciones esta vez seleccionar PADRES ↵(Enter) (como se ve en la parte superior derecha de esta pantalla) esto desplegará la pantalla de graficas de genotipos en la que navegarán presionando cualquier tecla del tablero y para salir presionarán la tecla “ESC”. Al terminar de ver las graficas el programa regresa a la ventana de menús. Recordar que se navega en las opciones con las teclas de flecha y una vez seleccionada la opción se presiona “ ↵(Enter) “.

FORMACIÓN DE F1

Para la formación de la generación “F1” partirán del 1er. Submenú del menú de poblaciones elegir la opción 1.- Manipulación de poblaciones ↵(Enter) y aparecerá el 2º submenú del cual seleccionará la opción 1.- Crossing menú =menú de cruzamientos ↵(Enter) , aparecerá entonces el 3er. Submenú; del cual elegirá la opción 1.-“specific hybrids = Híbridos específicos ↵(Enter) esto activará la ventana de selección de poblaciones en la cual elegirán la población “padres” ↵(Enter) esto desplegará la pantalla que se muestra en la pagina siguiente

20

Se deben introducir los parámetros que el programa solicita preguntas:

Aparecerán las siguientes

The individuals in “padres will be intermated = Los individuos en “padres “ serán cruzados. A new population will be created = una nueva población será creada. Please enter a name for this population = introduzca un nombre para la nueva población la designarán “f1” ↵(Enter) How many crosses do you want to make = ¿Cuántas cruzas se realizarán? “12” (en monohíbridismo), “32” (en dihíbridismo) ↵(Enter) Which individual is the female parent for hybrid #1=¿Qué individuo es la madre del hibrido # 1 ? En este caso seleccionar “1” ↵(Enter) Which individual is the male parent for hybrid#1¿Qué individuo es el padre del hibrido # 1 ? En este caso seleccionar “2” ↵(enter) Which individual is the female parent for hybrid #2=¿Qué individuo es la madre del hibrido # 2 ? En este caso seleccionar “1” ↵(enter) Which individual is the male parent for hybrid#2¿Qué individuo es el padre del hibrido # 2 ? En este caso seleccionar “2” ↵(enter) Which individual is the female parent for hybrid #3=¿Qué individuo es la madre del hibrido # 3 ? En este caso seleccionar “1” ↵(enter) Which individual is the male parent for hybrid #3=¿Qué individuo es el padre del hibrido # 3 ? En este caso seleccionar “2” ↵(enter) Repetir este procedimiento hasta completar los doce cruzamientos (la cantidad de cruzamientos dependerá de la cantidad de cruzas que se seleccionaron; para este caso fueron 12. Al terminar de introducir los padres el programa regresa a la ventana de menús.

21

 FORMACIÓN DE F2

Para la creación de la generación “f2” desde el submenú del menú de cruzamientos (como se muestra en la pantalla) seleccionar la opción “2” “random matings = cruzamientos al azar ↵(Enter) al activarse el cuadro de selección de población en la parte superior derecha seleccionar la población “f1” ↵(enter) (como se muestra en la pantalla) esto desplegará la pantalla de cruzamientos al azar.

Esta vez el nombre de la nueva población será “f2” ↵(Enter) how many crosses do you want to make = ¿Cuántas cruzas se realizarán? 100 (en monohíbridismo), 160 (en dihibridismo) ↵(Enter). Como se muestra en la pantalla, una vez que haya terminado de introducir la cantidad de cruzas (dependiendo si es monohibridismo o dihibridismo) el programa regresará a la ventana de menús en la que se ha estado trabajando.

22

9.- VISUALIZAR GENOTIPOS DE F1 Y F2

Empezar desde el 1er. Submenú del menú de poblaciones seleccionar la opción “7” graficación de genotipos analizarán los resultados en la visualización de genotipos. NOTA: Recordar que los datos que se muestran en las pantallas del manual sólo son ejemplos y que quizás no coincidan con los datos que se proporcionan en este manual para la realización de la práctica. Sin embargo los datos para la práctica si deben de coincidir con los datos que aparecen en tu pantalla de la computadora. Este programa se utilizará también para la práctica “3” así que trata de entender su manejo lo mejor posible.

23

II.- VISUALIZACION GRAFICA DE GENOTIPOS F1 Y F2

En el caso de monohibridismo será de la siguiente forma. Característica: Color de pelo en conejos Cromosoma: 1

Locus 3 Alelos A.- Blanco (Sólido “solid”) a.- negro (sombreado

“dotted”)

Cromosoma 1 Locus 3 Sólido - sombreado Alelo

A

a

Genotipo del individuo 1: Aa Fenotipo del individuo 1: Pelo blanco Realizar de esta forma la interpretación de cada uno de los individuos. La lectura de los genotipos en el caso de Dihibridismo será de la siguiente forma: Característica: color de pelo en conejos. Cromosoma 1 y el gen está localizado en el locus 4. Alelos A.- Pelo blanco (sólido) a.- Pelo negro (sombreado)

24

Característica: longitud de pelo en conejos: Cromosoma 2 y el gen está localizado en el locus 9. Alelos B.- Pelo Corto (sólido) b.- pelo largo. (Sombreado)

Cromosoma 1 Locus 4 Sólido-sombreado A

-

Cromosoma 2

Locus 9

sombreado - sombreado

a

b - b

Entonces el genotipo del individuo 1 será: Aabb Con fenotipo: pelo blanco-pelo largo

Realizar de la misma forma la lectura de cada uno de los genotipos y fenotipos de los demás individuos.

III.- Análisis estadístico

Determinar si se cumplen en el caso de monohíbridismo las proporciones fenotípicas (3:1) y genotípicas (1:2:1) en F2, y en dihibridismo las proporciones fenotípicas (9:3:3.1) en F2 utilizando la prueba estadística X2

IV.- Ejercicio .

1.- Utilizando el programa Gregor obtenga los genotipos para el siguiente ejercicio de monhíbridismo:

25

Característica: forma de la pata en cerdos. Cromosoma 1. Locus: 10 Alelos: G: pata de mula

g.- pata hendida (normal).

2.- Obtenga una F1 con 12 individuos y una F2 con 100. 3.- Considerando las siguientes dos características en bovinos, obtener los genotipos para una F1 con 32 individuos y una F2 con 120. Características color de la capa, localizado el gen en el cromosoma 1, locus 10. B.- Negro

b.- rojo

Característica cuernos, localizado el gen en el cromosoma 2, locus 20 .R.- ausencia de cuernos r.- presencia de cuernos. 4.- Utilizar la prueba estadística de X2 para comprobar si se cumplen o no las proporciones fenotípicas y genotípicas. 5.- Entregar reporte de la práctica.

Bibliografía consultada para esta práctica. López, B.B. Notas del curso de Genética. 2004. FES-Cuautitlan. Nicholas, F.W. 1990. Genética Veterinaria. Ed. Acribia.. España. Tinker, N.A., 1993, Gregor 1.3.4 , Software for genetic simulation, Mcgill University

27

PRACTICA 3. GENÉTICA DE POBLACION.

INTRODUCCIÓN. La genética de poblaciones estudia el comportamiento de los genes en las poblaciones. Una población genética se define como un grupo de individuos que comparten un mismo grupo de genes. En consecuencia, entre dichos individuos existen relaciones genéticas que confieren a la población características propias que la hacen diferente . Para definir una población es necesario determinar en ella los genes, los genotipos, los fenotipos y sus frecuencias. La frecuencia genotípica

es la proporción de un genotipo dado con

respecto al total de los individuos (genotipos) que componen la población. La frecuencia génica es la proporción que guarda un gen en relación a la totalidad de los genes de la población. La frecuencia fenotípica es la proporción de individuos en una población que poseen un fenotipo particular. Esta es la frecuencia que podemos observar y medir directamente. La frecuencia genotípica es probablemente la más útil, puesto que es usualmente muy fácil calcular la frecuencia de los genes y la fenotípica a partir de la frecuencia genotípica. En una población de individuos diploides, refiriéndose con esto a un solo loci autosómico, en el que hay solamente dos alelos para el mismo loci  A  y a, se pueden encontrar tres genotipos en la población:  AA, Aa y aa. El número de cada

28

uno de los genotipos equivale al número real de individuos de las tres clases de fenotipos si no hay dominancia, es decir, que cada genotipo sea fenotípicamente distinguible.

El número total de individuos de la población se considera N y el número de cada genotipo se puede considerar N 1= AA, N2= Aa y N3= aa. Partiendo de la estructura de una población, para un solo par de genes alelomórficos: AA x aa, la frecuencia genotípica en F1 es igual a Aa= 100%, la frecuencia génica en F1 es igual a A= 50% y a= 50 %. Al realizarse el cruzamiento de F1 x F1 la frecuencia genotípica en F 2 es: AA= 25 %, Aa= 50% y aa=25%; la frecuencia génica en la f2 es igual a: A=50% y a=50%. En genes codominantes los porcentajes de AA, Aa y aa se pueden representar:

P = frecuencia de AA H = frecuencia de Aa Q = frecuencia de aa

Y el cálculo de las frecuencias génicas a partir del número de individuos se realiza a través de las siguientes fórmulas:

 p

P =

+

1  H  2  N 

29

q

Q =

+

1  H  2  N 

El cálculo de las frecuencias genotípicas se hará con el desarrollo del binomio:

( p + q )2 =  p 2 + 2 pq + q 2 Donde: P2 = AA 2pq = Aa q2 = aa

Ley de Hardy-Weinb erg

La observación de que para cualquiera de los valores de f A y f a  las frecuencias genotípicas permanecen constantes a partir de la primera generación de apareamiento aleatorio, llevó a Hardy en Inglaterra y en forma independiente a Weinberg en Alemania, ambos en 1908, a establecer el principio básico de la genética de poblaciones conocida como “ley de Hardy-Weinberg”, la cual establece que en poblaciones grandes o teóricamente de tamaño infinito, cuyos individuos se aparean siempre al azar, cualquiera que sean el genotipo y la frecuencia génica con que se parta, una población alcanzará un equilibrio génico y genotípico después de una generación de apareamiento aleatorio, contando con la ausencia de fuerzas ajenas a la población como son: selección, mutación, migración, deriva genética y apareamiento no aleatorio.

30

A través del desarrollo del binomio: ( p + q ) 2

=

 p

2

+

2 pq + q 2

Donde: p y q son las frecuencias de los genes  A  y a respectivamente. Los genotipos son representados por:

2

2

 p ( AA),2 pq ( Aa), q (aa)

  A través de esta fórmula se pueden calcular las frecuencias aproximadas de diferentes alelos y las frecuencias genotípicas determinando si se encuentra en equilibrio la población.

Por otra parte esta misma ecuación puede utilizarse cuando existe efecto de dominancia y recesividad en un caracter, solo que, en esta situación el Fenotipo dominante está confundido y este puede tener dos arreglos genotípicos: P2 + 2pq y el Fenotipo recesivo solo un arreglo genético q 2 es decir que tanto  AA  como  Aa  expresan el mismo Fenotipo Dominante y aa el fenotipo recesivo. Por lo tanto

una forma de estimar la frecuencia génica es obtener la raíz cuadrada de q 2 . Así: q= q Y considerando que: p + q = 1 entonces

2

p= 1–q

OBJETIVOS:

Demostrar que en una población de tamaño grande las frecuencias génicas se mantienen constantes

de generación en generación y el equilibrio Hardy-

31

Weinberg se establece en una sola generación de apareamiento aleatorio (en ausencia de migración, mutación y selección).

Determinar el valor de las frecuencias génicas y genotípicas en cada una de las generaciones de apareamiento aleatorio en una población grande.

MATERIAL Y MÉTODO: Se requiere una computadora básica con las siguientes características mínimas:

•

CPU Pentium, con un mínimo de 32 megas en memoria RAM.

•

Disco Duro de 1 G. como mínimo.

•

El sistema operativo Windows 95 o superior.

•

El programa G1.

Metodología:

I Metodol ogía a seguir en la compu tadora:

Seguir el procedimiento empleado en la práctica “Leyes de Mendel” para la creación de las siguientes poblaciones: Progenitor 1

:

P1, 1 individuo

Progenitor 2

:

P2, 1 individuo

32

Padres F1

:

2 individuos :

1 población de 20 individuos

2.- A partir de esta F1, crear una nueva población F2 (al azar) A partir del submenú de cruzamiento, elegir la opción “random” asignándole 100 individuos a esta población. Repetir el mismo procedimiento para F3 y F4, cada una de 100 individuos.

3.- Visualizar gráficamente las poblaciones creadas. Considerando cuantificar en el cromosoma 2 locus 10, la frecuencia génica y genotípica de cada población tomando en cuenta como ejemplo que en el ganado Shorthorn: RR = ROJO RB = ROANO BB = BLANCO Localizando en el cromosoma 2 locus 10 el gen que codifica el color de pelo en bovinos cuyos alelos son A – Rojo B – Blanco y siendo este un caso de herencia codominante.

4.-

En otro ejercicio anotar los genotipos y fenotipos de

considerando los siguientes: Genotipo - Fenotipo AA - Sin cuerno Aa aa

Sin cuerno

- Con cuerno

100 individuos

33

Cromosoma: 1 Locus 3 Alelos A.- (Sólido “solid”) a.- (sombreado “dotted”)

Cromosoma 1 Locus 3 Sólido - sombreado Alelo

A

a

Genotipo del individuo 1: Aa Fenotipo del individuo 1: Sin cuerno. Así para cada uno de los individuos. 5.-Resultados: Determinar el valor de las frecuencias génicas y genotípicas en cada una de las generaciones F2, F3 y F4 creadas. 6.- Entregar reporte de la práctica

Bibli ografía consultada para esta practica .

Falconer, D.S. 1978. Introducción a la Genética Cuantitativa. C.E.C.S.A. Nicholas. F.W. 1990. Genética Veterinaria. Ed. Acribia.. España. Spide, P. Rothschild; M; Wundor, W. 1984. Genética Aplicada. Facultad de Medicina veterinaria y Zootecnia. U.N.A.M. Tinker N.A., 1993,

Gregor

University copyright 1993.

1.3.4

, Software for genetic simulation,

Mcgill

34 PRACTICA 4. DERIVA GÉNICA

INTRODUCCIÓN La Ley de Hardy-Weinberg indica que los factores que pueden alterar la frecuencia de genes en las poblaciones cerradas, sin que haya selección, mutación o migración, es el tamaño de la población.

Si el número de progenitores que contribuyen con gametos a la siguiente generación es pequeño, hay una alta probabilidad de que la frecuencia de los genes en los progenitores, aún cuando se apareen completamente al azar, no será igual la frecuencia de los genes en la progenie (descendencia). Con una población pequeña, aumenta la probabilidad de fluctuaciones de las frecuencias génicas de una generación a la siguiente.

La dirección del cambio en la

frecuencia de los genes no puede predecirse. Dicho cambio aleatorio en las frecuencias génicas que se realiza en poblaciones pequeñas se denomina Deriva Génica .

El efecto de la deriva génica a lo largo de varias generaciones de muestreo, puede visualizarse bajo dos formas.

35 1. como una disminución progresiva de la variabilidad genética dentro de muestras y un aumento progresivo de la misma entre muestras, y 2. como un aumento progresivo de la endogamia de los individuos dentro de muestras y, una disminución progresiva del grado de parentesco o aumento del grado de diferenciación entre los individuos de muestras diferentes.

El limite del proceso de deriva génica para un gen dado, ocurre cuando uno de los alelos es fijado en la población, lo que significa que cualquiera de ellos, el alelo dominante A o el alelo recesivo a, con frecuencias p y q respectivamente, toman el valor de 1 (p = 1 o q =1).

En el análisis del proceso continuo de muestreo, se supone que en los N individuos o en su progenie, se cumplen las siguientes condiciones, propias de una población ideal.

1. Apareamiento aleatorio entre los N individuos de cada muestra y en cada generación. 2. Los N individuos son igualmente reproductivos; es decir, que todos tienen igual capacidad para transmitir sus genes a la siguiente generación. 3. El número de individuos reproductivos N, se mantiene constante en todas las muestras dentro y entre generaciones. 4. No ocurre mutación, migración ni selección en ninguna de las muestras. 5. No ocurre superposición de generaciones

36 Los N individuos de cada muestra representarán a su vez una muestra de 2N genes tomados al azar de la población base.

Objetivo: Verificar que en poblaciones de tamaño pequeño las frecuencias génicas fluctúan generación tras generación hasta que hay un efecto de fijación de un gen.

METODOLOGÍA Para comprobar la fluctuación de las frecuencias génicas, se trabajará con la característica de herencia del color en ganado Shorthon, en el cual se tienen tres fenotipos: rojo, ruano y blanco. Dicha característica es debida a un loci y dos alelos R y r. El fenotipo rojo esta dado por el genotipo homocigoto dominante RR, el fenotipo ruano al genotipo Rr y el fenotipo blanco al genotipo rr.

1. Nota. Se usará el programa G2 ya descrito con pantallas en la práctica 2. Por lo que, se omite estas y se hace hincapié en los pasos a seguir. La traducción en español se escribe entre paréntesis. 2. Elegir el programa "GREGOR"

y de éste la opción "G2" (trabajar con dos

pares de cromosomas). 3. De la ventana de inicio de " GREGOR, G2", seleccionar del menú principal la opción 1. "POPULATION MENU"  (Menú de población).

37 4. Al abrirse el siguiente menú, seleccionar la opción 2. DEFINE POPULATION (Definir población). Se abrirá la ventana :

" Define population" (Definir población) y aparecerá la leyenda :

" A new population w ill be created" . (Una nueva población será creada). " Please enter a name for this population..." (Por favor, de el nombre para ésta población...) Usar el nombre "PADRE"  Aparecerá la leyenda :

" You have room in m emory for 16628 more individu als" . (usted tiene espacio en la memoria para 16628 individuos más)

" How many individuals wou ld you lik e to define ?..." (¿Cuántos individuos desea definir?...) Indicar 1. Se definirá un individuo para la población de PADRES.  Aparecerá la leyenda :

" Enter an option for the random creation of g enotypes". (De una opción para la creación al azar de genotipos".  Aparecerán seis opciones y en la parte inferior aparece

" Your choice..." (Su elección...)

38  Elegir la opción

" 3. Solid alleles at every locus" (3. Alelos de color sólido en cada locus) Reaparece

la

ventana

principal

y

en

el

recuadro

superior

derecho

"Populations" (Poblaciones), quedará indicado : 1. PADRE....1. Lo que significa que la población 1 tiene por nombre PADRE y que consta de un individuo. 5. Repetir los pasos realizados en el punto 4 con las siguientes diferencias : El nombre de la población será "MADRE"  Aparecerán seis opciones y en la parte inferior aparece

" Your choice..." (Su elección...) Elegir la opción 3. " Dotted" alleles at every locus " (3. Alelos de color sombreado en cada locus) Reaparece

la

ventana

principal

y

en

el

recuadro

superior

derecho

"Populations" (Poblaciones), quedará indicado : 2. MADRE....1 . Lo que significa que la población 2 tiene por nombre MADRE y que consta de un individuo. 6. Seleccionar la opción 1. Manipulation menu , se abrirá un tercer recuadro con un nuevo menú Crossing menu   del cual se seleccionará la opción 7. Merge

Populations  (Mezcla de poblaciones). Al activarla aparece en la parte superior: “ SELECT POPULATION # 1”

39 (Seleccione la población #1” se seleccionará la población 1. PADRE. Aparecerá en la parte superior:

“ SELECT POPULATION #2” (Seleccione la población #2) se seleccionará la población 2. Madre.  Aparecerá la ventana:

“ Merge Populations” “ Padre” y “ Madre” will be merged. (“Padre” y “Madre serán mezcladas)

“ A new population will be created”. (Una nueva población será creada)

“ Please enter a name for this p opulation...” (Por favor, de el nombre para ésta población...) usar el nombre: P1.

 Al dar el nombre, la ventana inicial reaparecerá y en el recuadro “Populations” aparece la población 3. P1…2, que consta de dos individuos. 7. Del menú de manipulación seleccionar la opción 7. Graphical genotypes (Genotipos gráficos). Aparecerá en la parte superior la pregunta:

“ Which Population” (¿Cuál población?) seleccionar la 3. P1. Aparecerán dos pares de cromosomas de color azul (solid ). El color azul se tomará como el gen de tipo dominante (R).

40 En la parte superior se indica el individuo 1, al activar la barra espaciadora aparecerán los cromosomas del individuo 2 en color amarillo. El color amarillo se tomará como el gen de tipo recesivo (r).

Se trabajará únicamente con el cromosoma 1, locus 10 para todos los genotipos de los individuos cr eados .  Al activar la barra especiadora se vuelve a la ventana inicial. 8. Del recuadro, se seleccionará la opción 1. Manipulation menu. Del menú que aparece, se selecciona la opción 1. Crossing menu , aparecerá un menú final.  Activar la opción 1. Specific hybrid s  (Híbridos específicos). En la parte superior aparecerá la pregunta:

“ Which Population?” Seleccionar la población 3. P1.  Aparecerá una ventana que dice: “Specific hybrids”

“ The individ uals in P1 will be intermated” (Los individuos en P1 serán apareados)

“ A new population will be created” (Una nueva población será creada)

“ Please enter a name for this pop ulation” (Por favor, de el nombre para ésta población) se dará el nombre de F1.

“ How many crosses do yo u want to make?... (¿Cuántas cruzas desea realizar?...)

41 Se indicará que se desean hacer 5.  Aparecerán las siguientes preguntas:

” Which individu al is the female parent for hybrid #1?…” (¿Cuál individuo es el progenitor femenino para el híbrido #1?...) Se indicará el progenitor femenino con 1

” Which individu al is the male parent for hybrid #1?…” (¿Cuál individuo es el progenitor masculino para el híbrido #1?...) y el masculino con 2 Las mismas preguntas aparecerán para el resto de los híbridos y se dará las mismas respuestas para los cinco híbridos. 9. Al solicitar en el menú de manipulación la opción 7. Graphical genotypes, se selccionará la población 4. F1. En la pantalla aparecerán los cromosomas. Un homólogo en azul y el otro en amarillo, para los 5 individuos creados. 10. Del recuadro de menú de manipulación al ser seleccionado, activar la opción

2. Rando m mating  (Apareamientos al azar).  Aparecerá en la parte superior:

“ Which Population?” .... Seleccionar la población 4. F1.  Aparecerá la ventana:

Random mating “ The individ uals in F1 will be intermated” (Los individuos en F1 serán apareados)

“ A new population will be created”

42 “ Please enter a name for this population…” se indicará el nombre  F2.

“ How many crosses do you want to make?…” (Cuántas cruzas desea realizar?…) Indicar 30. Reaparecerá la pantalla principal. 11. Seleccionar la opción 7. Graphical genotypes , de la población 5. F2.  Aparecerá en la pantalla el genotipo del individuo #1, y así sucesivamente hasta el individuo 30.

Nota. De ésta población, tomar la frecuencia de cada genotipo.  As im is mo , ob ten er l as f recu enc ias gen ot ípi ca y gén ic as d e la p obl aci ón . Se debe ir llenando la tabla qu e aparece más adelante.

12. Repetir los pasos 10 y 11 cuantas veces sea necesario, dando los nombres a las poblaciones sucesivamente como: F3, F4, F5, ...F n. Ir tomando las frecuencias de cada población y calcular de cada una de ellas las frecuencias genotípicas y génicas. El ejercicio terminará cuando en los genotipos de los cromosomas solo aparezca uno solo de los genes, ya sea el dominante o el recesivo. La frecuencia genotípica para AA o aa será de 1, y la freciencias génica, según sea el caso, también será de 1, ya sea del gen A (dominante) o del gen a (recesivo).

43 Nota: Al llegar a la población número 8, se llega al máximo de poblaciones a manejar, por lo tanto, será necesario activar del menú de manipulación la opción 5. Delete population (5. Eliminar población). Así se eliminaran las siete primeras poblaciones para poder continuar creando las generaciones que sean necesarias (aproximadamente 30), por lo cual, este paso será necesario realizarlo varias veces.

RESULTADOS

Llenar el siguiente cuadro:

44 Generación

Frecuencias absolutas

Frecuencias

Frecuencias génicas

genotípicas P1

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

45

F9

F10

F11

F12

F13

F14

F15

F16

F17

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

46

F18

F19

F20

F21

F22

F23

F24

F25

F26

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

47

F27

F28

F29

F30

F31

F32

F33

F34

F35

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

Rr =

H=

q=

rr =

Q=

RR =

P=

p=

48 Rr =

H=

rr =

Q=

q=

BIBLIOGRAFÍA

1. Falconer, D.S. 1960. Introduction to Quantitative Genetics. Ronald Press. U.E.A. 2. Falconer, D.S. 1985. Problemas en Genética Cuantitativa. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. México. 3. Griffiths, A.J.F., J.H. Miller, D.T. Suzuki, R.C. Lewontin and W.M. Gelbart. 1993. An Introduction to Genetic Analysis. W.H. Freeman and Company. U.S.A. 4. Hohenboken, W. D. 1985. Genes in Populations. En: General and Quantitative Genetics. World Animal Science, A4. A.B. Chapman (editor). Elsevier Science Publishers B.V. Amsterdam, The Netherlands. 5. Molina Galán, J.D. 1992. Genética de Poblaciones y Cuantitativa. Algunas Implicaciones en Genotécnia. AGT Editor, S.A. México.

49

PRACTICA 5. FACTORES DE AJUSTE

INTRODUCCIÓN Los datos que se generan en una explotación pueden ser útiles para seleccionar y mejorar el ganado si se remueven los efectos de los ambientes permanente y temporal que se conozcan, como son: sexo, edad, peso del animal, edad de la madre, tipo de nacimiento o cría, época de parto, entre otros. Lo anterior se logra mediante una manipulación estadística

de los datos en

función de una base común o estándar, llamada ajuste de datos (2). Por ejemplo en una explotación comercial de ganado porcino el peso del animal a una cierta edad es un carácter de importancia económica que está influido por muchos factores ambientales como el efecto del mes y del año de nacimiento del animal. Estos datos de peso a una edad estándar no están ajustados para algunos factores importantes. Para eliminar estas influencias se deberá proceder a estimar la magnitud de los efectos de estos factores sobre un determinado peso. Esta estimación se puede realizar mediante programas estadísticos elaborados para tal finalidad. Si se desea

comparar jóvenes

reproductores de una misma temporada, posiblemente solo se necesitará obtener los factores de ajuste para número de parto y para un peso estándar pero, si la evaluación es de sementales, se necesitará disponer de factores de ajuste para sexo de los hijos, año de nacimiento, mes de nacimiento, número de parto de la madre etc. (3).

50

El ajuste más simple que se puede hacer es ver las desviaciones de los promedios del hato o usar razones relativas al promedio del hato (2,3). Desviación = (Dato – Media del hato) o Razón = (Dato / media del hato) x100 Esto evita muchos de los efectos de manejo, sin embargo es necesario ajustar por otros efectos dependiendo de la especie, la función zootécnica y de la base o estándares de la característica que se ajusta (1, 2,3,). Dos tipos de ajuste de datos son utilizados usualmente. Estos son Aditivos y multiplicativos. Los ajustes Aditivos se usan cuando los cambios en respuesta son curvilíneos y los multiplicativos cuando los cambios son lineales, en muchos casos suelen combinarse los dos tipos de ajuste (1, 2,3,). Ajuste Aditivo: Ajuste Multiplicativo:

Dato Ajustado = Dato + Factor de Ajuste. Dato Ajustado = Dato x Factor de Ajuste.

Como en todo proceso en estadística los datos ajustados pueden ser inexactos si no se utilizan apropiada y cuidadosamente. Todos los ajustes tienen rangos efectivos de utilidad para los cuales son buenos, por lo que se debe tener cuidado en su uso. Es deseable que los ajustes sean sencillos y seguros. Si uno calcula los factores de ajuste, entonces se debe asegurar de tener suficiente cantidad de datos de tal manera que el ajuste sea cercano al valor real. como ejemplo en la especie ovina, supongamos que se desea ajustar el peso de cuatro corderos de la raza Suffolk a 120 días. Los datos se muestran en el cuadro 1 (1,2,3,). Dado que la velocidad de crecimiento varía de una región a otra o de un país a otro, el tipo de ajuste deberá ser multiplicativo y que permita corregir en este caso:

51

por sexo, tipo de parto y madre madura. La ecuación respuesta por Spide y et al., (1984), es la siguiente: PA(120 D) =

Px120  E 

 xFA

Donde: PA(120D) es, Peso Ajustado a 120 Días P es el peso en kilogramos en la edad en días FA significa Factor de Ajuste. E edad en días

Cuadro 1. Peso, sexo

edad, tipo de parto y edad de la madre de cuatro corderos

de la raza Suffolk CORDERO PESO (KG) SEXO EDAD (DÍAS) TIPO

DE EDAD MADRE

PARTO

A

35

H

112

Sencillo

<

B

36

M

114

Doble

2 años

C

32

H

110

Triple

3 a 6 años

D

38

M

118

Doble

>

Así se tiene que para el cordero A, su peso ajustado a 120 días es: PA(120 D) =

35 x120 112

 x (1.22) = 45.7 Kg

 2 años

 6 años

52

En el cuadro 2, se muestran los resultados de los pesos ajustados a 120 días de los cuatro corderos y se incluye los valores de los factores de ajuste usados para corregir por edad de la madre, tipo de parto y sexo del cordero.

Cuadro 2. Peso, sexo edad, tipo de parto y edad de la madre de cuatro corderos de la raza Suffolk factores de ajuste y peso ajustado a 120 días. CORDERO PESO SEXO EDAD (KG)

(DÍAS)

TIPO DE EDAD PARTO

FACTOR PESO

MADRE DE

 AJ USTAD

 AJUSTE O *

A

35

H

112

Sencillo

<

 2 años 1.22

B

36

M

114

Doble

2 años

C

32

H

110

Triple

3

45.7

1.09

41.3

6 1.22

42.6

 6 años 1.09

42.1

a

años D

38

M

118

Doble

>

*Los factores de ajuste fueron tomados de Spide y col. (1984).

En la especie bovina, el ganado lechero normalmente debe ser ajustado para producción de leche y grasa en función de la duración de la lactación, edad de la vaca y número de ordeños por día. En la raza Holstein los ajustes se hacen con base a 305 días de duración de la lactación, 2 ordeños por día y a un

53

equivalente maduro, en ocasiones se ajusta a un porcentaje determinado de grasa. Los datos del cuadro 3. corresponden a cinco vacas Holstein con dos ordeños diarios.

Cuadro3.

Edad, días en producción, producción de leche, producción de grasa y

% de grasa de 5 vacas Holstein a 2 ordeños diarios. VACA EDAD (AÑOS)

D AS

EN PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN %

PRODUCCIÓN DE

LECHE DE

(KG)

(KG)

DE

GRASA GRASA

A

4

300

7856

287

3.7

B

2.5

190

4434

159

3.6

C

3

295

7112

273

3.8

D

3.5

298

7285

277

3.8

E

5

301

8949

314

3.6

La ecuación modificada, para hacer el ajuste contiene factores multiplicativos y aditivos (Lasley, 1970).

Cálculo del valor de leche corregido de grasa  LCG(4%) =

305(( PLxFA L ) + ( PGxFAG ))  DP

 xFA EM 

Donde: LCG (4 %) es leche corregida de grasa al 4 %; PL, PG y DP son producción de leche, producción de grasa y días en producción respectivamente;

54

FAL es el factor de ajuste para leche; FA G es el factor de ajuste para grasa y FA EM es el factor de ajuste para equivalente maduro. Así para la vaca A, el valor de leche corregida de grasa al 4 %, 305 días, dos ordeños y equivalente maduro sería:  LCG (4%) =

305((7856 x0.4) + (287 x15)) 300

x1.08 = 8177.2

Los demás resultados se muestran en el Cuadro 4.

Cuadro4.

Edad, días en producción, producción de leche, producción de grasa,

% de grasa, factores de ajuste y leche corregida de grasa al 4% de 5 vacas Holstein a 2 ordeños diarios Vaca Edad

Días Prod.

(años) en

de

Prod.

%

de Factor Factor Factor Leche

de

Grasa de

de

 Ajus te Corregid

Prod Leche Grasa

ajuste ajuste EM

a

.

*

Grasa 4%

(Kg)

(Kg)

*

Leche Grasa

(Kg)

A

4

300

7856

287

3.7

0.4

15

1.08

8177.2

B

2.5

190

4434

159

3.6

0.4

15

1.24

8277.8

C

3

295

7112

273

3.8

0.4

15

1.18

8466.6

D

3.5

298

7285

277

3.8

0.4

15

1.12

8103.3

E

5

301

8949

314

3.5

0.4

15

1.02

8567.8

*Lasley, (1970).

55

Los factores de ajuste sirven para remover los efectos ambientales que el criador conoce y que pueden afectar la comparación de registros entre animales. Los mejores ajustes se logran cuando se remueven, precisamente esos efectos, lo que implica un amplio conocimiento de todos los factores ambientales que influyen y como lo hacen. Para ello debe contarse con una gran cantidad de información útil; de no existir esta información para desarrollar sus propios factores de ajuste, la alternativa de usar los publicados por otros autores pueden ser de utilidad a sabiendas que no son los mejores ajustes (1,2,3,).

Objetivo: •

Ajustar una base de datos con el programa Excel.

Metodología 1.-, En este ejercicio se trabajará con el programa de Excel en el que se creará un archivo con el formato regular Excel (.xls) para el análisis de los datos, por ello en el programa (Excel ) crear un archivo exclusivamente numérico  con los datos proporcionados en las siguiente tabla.

56

PROD. PA EP DIAS TOTAL RT OC PROD. O

A

8255

1

4

185

8410

1

4

8417

1

8450

EN PROD. PA EP DIAS EN TOTAL RT OC PROD. O

A

9191

4

3

340

287

9215

5

2

300

3

187

9244

5

1

369

1

2

241

9289

5

4

298

8530

1

1

223

9330

5

3

305

8558

2

4

219

8276

1

2

195

8578

2

3

193

8302

1

4

196

8614

2

1

225

8438

1

4

190

8701

3

4

262

8513

1

3

198

8736

3

3

190

8555

2

2

213

8796

3

2

193

8576

2

1

196

8863

3

1

159

8592

2

3

183

8954

4

4

237

8648

2

2

206

9017

4

3

243

8714

3

1

203

9058

4

2

325

8774

3

4

204

9156

4

1

330

8830

3

3

270

9203

5

4

288

8928

3

2

294

9241

5

3

281

8986

4

1

311

9284

5

2

317

9044

4

4

271

57

9329

5

1

339

9116

4

3

302

8263

1

3

333

9195

4

2

281

8289

1

1

290

9215

5

1

314

8418

1

2

184

9264

5

4

277

8471

1

1

201

9292

5

3

298

8542

2

4

196

9334

5

2

301

8559

2

3

195

8341

1

2

318

8582

2

2

182

8327

1

3

189

8617

2

4

201

8444

1

3

195

8708

3

3

225

8514

1

2

206

8737

3

2

211

8556

2

1

133

8813

3

1

193

8577

2

4

232

8909

3

4

272

8612

2

2

184

8963

4

3

305

8660

2

1

190

9029

4

2

287

8725

3

4

193

9073

4

1

295

8795

3

3

240

9179

4

4

308

8843

3

2

186

9207

5

3

293

8935

3

1

251

9244

5

2

310

9001

4

4

283

9287

5

1

287

9053

4

3

286

9330

5

4

300

9130

4

2

313

8361

1

1

306

9200

4

1

311

58

8588

2

1

184

9235

5

4

297

8420

1

1

201

9284

5

3

295

8498

1

4

194

9293

5

2

290

8552

2

3

202

9342

5

1

305

8567

2

2

189

8920

3

3

313

8591

2

4

191

8981

4

2

309

8640

2

3

196

9043

4

1

312

8710

3

2

182

9089

4

4

294

8761

3

1

187

8823

3

4

294

59

2.- Una vez creado el archivo se utilizara el comando Herramientas de la barra de comandos como se demuestra en las siguientes imágenes:

Seleccionar 2 el comando Herramientas seleccionar el análisis de datos seleccionar regresión . Una vez seleccionada aparecerá el siguiente cuadro de comandos. 1.-

Esta columna será nuestro variable Y

Estas columnas serán nuestras variables X donde para seleccionar se arrastrará el mouse en las tres columnas

60

Cuadro de comandos d e regresion

Variable Y

Variable X En opciones de salida seleccionar: En una hoja nueva

Una vez realizados correctamente los pasos, presionar Aceptar, lo que des le ara la antalla ue se muestra en la á ina si uiente:

61

Intercepcion = Variable Y = produccion de leche Variable X1= Parto Variable X2 = Epoca Variable X3 = dias de roduccion

5.-De los resultados mostrados por el programa copiar los correspondientes a los coeficientes: Intercepci o, Variable X1, Variable X2 y Variabl e X3 .

Si el procedimiento se efectúa correctamente el programa desplegará una pantalla, como la que se mu estra a en la pagina si guiente:

62

7.-La fórmula para llevar a cabo el ajuste de datos es la siguiente: Y ijkl =( b o  + b 1X1 + b 2X2 + b 3X3 )

DONDE: Y ijkl = Producción total ajustada. Variable Y = Coef. de producción total Variable X1

= Coef. de regresión del nº de parto (variable

independiente) Variable X2 = Coef. de regresión de la época

(variable

independiente) Variable X3 = Coef. de regresión de días en producción (variable independiente) X1 = Nº de parto X2 = Nº de época X3 = Días en producción

8.- En base a la fórmula antes citada se agregará al archivo una columna más donde se escribirá la siguiente notación matemática que nos permitirá llevar a cabo el ajuste de datos:

Y ijkl =(((Vy)+(Vx1*B1)+(Vx2*C1) +(Vx3*D1))

donde : Vy ,Vx1 …etc. Corresponden a los datos numéricos obtenidos en excel y B1, C1, D1 corresponden a las variables independientes que en este caso serán,

63

parto, época y días en producción respectivamente ( recordando que las letras mayúsculas

y números

de cada variable

dependerán de en donde están

trabajando las columnas en Excel).

Por lo que la formula en la columna que se creará deberá de ser similar a la siguiente:

Y ijkl =((( Coef. prod total) + (Coef. parto *1er celda colum.parto )+( Coef. época *

1er celda colum época) + (Coef. Días prod. *1er celda colum.dias prod.))/ 1er celda colum.dias prod)*305

EJEMPLO:

=(((8214.333)+(192.6295*B1)+(-

50.58559*C1)+(0.6151198*D1))/D1)*305

9.- Luego copiar esta ecuación en toda la columna.

10.- Una vez obtenidos estos resultados efectuar el análisis de la práctica

10.- Entregar un resumen de la misma.

Bibliografía consultada para esta práctica :

1.-Lasley, J. 1970. Genética del mejoramiento del ganado. 2ª Ed. UTEHA.México.

64

2.-López, B. 2000. Apuntes de Mejoramiento Genético Animal. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán. U.N.A.M México.

3.-López, B. 2002 Tres ensayos “ Factores de ajuste “”Repetibilidad””Interacción Genotipo Ambiente” Facultad de Estudios Superiores, UNAM. México.

4.-Spide, P. Rothschild; M;Wundor, W. 1984. Genética Aplicada. Facultad de Medicina veterinaria y Zootecnia.

65

PRACTICA 6. HEREDABILIDAD (MODELO DE REGRESIÓN LINEAL) Introducción

La continua variación de las características cuantitativas depende del número de genes que la determinan, así como los factores genéticos y ambientales que afectan la penetrancia y expresividad de estos genes. Uno de los objetivos del análisis cuantitativo es determinar cuánto de la variación fenotípica de un carácter es el resultado de diferencias genéticas entre individuos en una población y cuánto es producto de las diferencias en el medio ambiente. La naturaleza genética de los caracteres puede poner de manifiesto efectos aditivos importantes que determinen la variación fenotípica del carácter en la población, parámetro genético conocido como heredabilidad (3).

La heredabilidad en sentido amplio es definida como la proporción de la varianza fenotípica que se debe a los efectos totales de los genes de una población representada por

 H 2 =

σ   σ  

2

2

G

y la heredabilidad en sentido estricto se define como la

F 

proporción de la varianza fenotípica que se debe a los efectos aditivos de una población representada por

2 h =

2  A 2 σ   F  σ  

, la cual expresa el grado en el que los

fenotipos están determinados por los genes transmitidos por los padres . Este último concepto de heredabilidad es el empleado en las investigaciones, ya que

66

determina la proporción de la variación del carácter que es ocasionada por efectos aditivos de genes que determinan su expresión (2). Los métodos para estimar la heredabilidad requieren de establecer relaciones de parentesco para estimar el valor de la

2

σ    A

. En la estimación por medio del

coeficiente de regresión progenie-progenitor los datos corresponden a medidas tomadas en los padres, uno de ellos o el promedio de ambos, y al valor medio de sus hijos. Se hacen las correcciones de las medidas que se relacionan con influencias como la edad o el sexo, cuando existe la probabilidad de que éstas afecten las mediciones. El coeficiente de regresión de progenie-progenitor mide el cambio esperado en los hijos por unidad de cambio en los progenitores, es decir la porción de superioridad de los padres que es transmitida a los hijos. La descendencia recibe la mitad de su material genético a partir del padre, y se espera que la covarianza entre el padre y su progenie incluya la mitad de la variación genética aditiva del carácter en cuestión. Dado que la relación entre progenie-progenitor únicamente se da con uno de los padres, se necesita multiplicar por dos el coeficiente de regresión para calcular la heredabilidad (1,2,3).

Las fórmulas empleada para obtener el coeficiente de regresión y el error estándar de la heredabilidad son las siguientes: n

∑  X  Y  − b y . x =

i =1

i

n

∑  X  i =1

(∑  X  ) ∑ Y  ) i

i

2 i

i

n

−

(∑  X  ) i

n

2

2 2  E . E (h ) = Var (h ) =

⎛ Var (Y )  ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ − b y. x 2 n − 2 ⎝ Var ( X ) ⎠ 4

67 h = bY . X 

cuando la característica es común a los dos sexos.

h = 2bY . X 

cuando la característica es limitada a un solo sexo.

2

2

Objetivo Estimar el valor de heredabilidad a través del método de regresión lineal para una característica común a los dos sexos y para una característica limi tada a un solo sexo.

METODOLOGÍA

PARTE I 1.- En la pantalla del Escritorio usar el ratón y activar “INICIO”. 2.- Elegir “PROGRAMAS” y activar “MICROSOFT EXCEL”. 3.- Capturar los datos del ejercicio Número 1 en la hoja de Excel. 4.- Activar la orden de HERRAMIENTAS, elegir ANÁLISIS DE DATOS. De la ventana análisis de datos, seleccionar la opción REGRESIÓN y dar aceptar. 5.- Indicar como rango Y de entrada la columna HIJOS y como rango X de entrada la columna de padres. Señalar como rango de salida una columna en blanco y por último dar ACEPTAR para obtener los resultados finales.

Rango Y de en entrada (Información de HIJOS)

Rango X de entrada (información de PADRES)

6.- Obtener el coeficiente de regresión para poder estimar el valor de heredabilidad para una característica común a los dos sexos y para una característica limitada a un sólo sexo.

68

PARTE II. 1.- Interprete los valores de heredabilidad obtenidos. 2.- Entregar reporte de prácticas. Bibliografía consultada para esta práctica 1.- Falconer, D.S., Mackay, T. 2001. Introducción a la Genética Cuantitativa. Ed. Acribia S. A. Zaragoza. 2.- Herrera, H. J.1986. Introducción al mejoramiento Genético Animal. Colegio de Postgraduados. Centro de Ganadería. Montecillo. México. 3.- Warwick, E., Legates, J. 1980. Cría y Mejora del Ganado. 3ª. Ed. Ed. Mc. Graw Hill. México. Ejercicio 1 CARACTERÍSTICA COMÚN A LOS 2 SEXOS PESO A LOS 24 MESES DE EDAD (kg) EN BOVINOS DE LA RAZA HEREFORD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

PADRES 477 476 478 479 481 480 480 481 483 483 479 477 480 481 478 481 480 479 481 481

HIJOS 474 476 478 480 479 482 473 473 476 480 477 475 479 474 480 480 477 478 475 473

CARACTERÍSTICA LIMITADA A UN SOLO SEXO PRODUCCIÓN TOTAL DE LECHE (Kg/305 días) EN LA RAZA PARDO SUIZO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

MADRE 5804 7366 7421 6548 6637 7933 7308 6762 8790 7033 6106 8757 8720 7817 7454 7604 8555 7424 6307 6091

HIJA 5191 7164 5816 5887 6701 6155 5996 6323 7344 7003 5435 7332 6454 6631 5527 6359 5639 6066 5286 6777

69

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

481 480 479 477 481 479 479 484 485 482

479 476 475 477 473 473 474 479 477 479

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

6664 8982 7027 8674 5899 7314 7469 7881 6100 8497

6558 8247 6283 6234 5524 7082 6588 6689 6359 6554

70

PRACTICA 7 . HEREDABILIDAD (MODELO DE ANDEVA) INTRODUCCIÓN

La estimación de la heredabilidad se calcula utilizando la similitud observada en productividad de parientes y al comparar ésta con la similitud que esperamos porque ellos tienen algunos genes iguales. Un ejemplo sería medir la productividad fenotípica de un semental y entonces medir cuánto

de esta

superioridad se transmite a sus hijos (4). Los métodos

para estimar la heredabilidad requieren de establecer

relaciones de parentesco para estimar el valor de la

, las más importantes en

2  A

σ  

animales son: A

través del coeficiente de regresión progenie-progenitor h2 = 2bY . X .

Por A

medio del coeficiente de regresión progenie-promedio progenitores h2 = bY . X 

través de un análisis de varianza entre medios hermanos y hermanos

carnales. Los métodos de regresión y correlación intraclase dentro de un grupo de medios hermanos son los más utilizados ya que los factores ambientales comunes a los hermanos completos hacen que parezcan en productividad y dan estimadores mayores de heredabilidad (2,4). Para calcular la correlación intraclase entre medios hermanos parentales se requiere un análisis de varianza Los medios hermanos tienen, sólo una cuarta parte de sus genes en común. Por lo general, se utilizan los medios hermanos que descienden de padre común, debido a que los que descienden de madre común pueden presentar influencia de efectos maternos (5 ). En la estimación heredabilidad usando medios hermanos la información es obtenida cuando un número “s “ de machos es apareado en forma aleatoria a “h” hembras y se obtiene un descendiente por hembra, cuyo modelo estadístico es: Y ij =  µ  + S i + E ij

  i=1, 2,..., s

j=1,2,…p

71

donde: Yij  es la observación de la j-ésima progenie del i-ésimo macho, Media poblacional,

S i

es el efecto del i-ésimo macho y

 E ij

µ 

  es la

representa el error

aleatorio. Se realiza el análisis de varianza por medio del cual la varianza fenotípica se divide en componentes observables atribuibles a diferencias entre machos (σ  S 2 ) y a diferencias entre la progenie, dentro de machos

( ) . En el cuadro 1 se 2

σ   E 

presenta el análisis de varianza correspondiente al modelo anterior (1,2,3). Cuadro 1. Análisis de Varianza para familias de medios hermanos. Fuente de Grados de Cuadrado Medio Esperanza de Variación libertad Cuadrado Medio 2 2 Entre machos s-1 CMS σ   E  + k σ  S  2 Dentro de N-s CME σ   E  progenie s= número de machos N= número total de la progenie en el análisis k = en un diseño balanceado es igual al número de hijos por semental En un diseño desbalanceado K se calcula de la siguiente manera. ⎛ 

1 ⎜ K  = ⎜ N  − s −1 ⎜

⎝ 

∑ (n. ) ⎞⎟⎟ . 2

⎟  ⎠

 N 

donde: N es el número total de la progenie en el análisis, n. es el número de progenie por semental, s es el número de machos (3). La estimación de los componentes de varianza se realiza de la forma siguiente: con

la

2

σ   S 

=

CM S  − CM  E  K 

fórmula

2 h =

y

2

σ  F 

4σ  2 S 

= σ  2 S  + σ  2 E  .

  cuyo

El valor de la heredabilidad se efectúa

error

estándar

se

puede

calcular

σ   P

 E . E (h 2 ) = 4

2

2(1 − t ) 2 [1 + (r  − 1)t ] r (r  − 1)(s − 1)

  siendo

t  =

2

σ   S 

2

= correlación intraclase, r es el número de

σ   P

descendientes por semental, s es el número de sementales (1,2).

72

Objetivo: Estimar el valor de heredabilidad de una característica de importancia económica en una

población de animales a través de la correlación

intr aclase entre medios hermanos.

METODOLOGÍA PARTE I

1.- En la pantalla del Escritorio usar el ratón y activar “INICIO”. 2.- Elegir “PROGRAMAS” y activar “MICROSOFT EXCEL”. 3.- Capturar los datos del ejercicio Número 1 para un diseño balanceado. 4.- Activar la orden de HERRAMIENTAS, elegir ANÁLISIS DE DATOS. De la ventana análisis de datos, seleccionar la opción ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR y dar aceptar. 5.- Indicar como rango de entrada los datos de las 25 hijas de los 6 sementales. En este ejercicio los datos están capturados por columnas. Señalar como rango de salida una columna en blanco y por último dar ACEPTAR para obtener los resultados finales.

Información de las hijas de los 6 sementales

6.- Obtener del análisis de varianza los datos necesarios para estimar los componentes de varianza y substituirlos en la fórmula

2

h =

4σ  2 S  σ   P

valor de heredabilidad .

, poder estimar el

73

7.- Efectuar las mismas instrucciones para obtener el valor de heredabilidad en el Ejercicio 2, para un diseño desbalanceado. PARTE II. 1.- Interprete los valores de heredabilidad obtenidos. 2.- Entregar reporte de prácticas. Ejercici o 1 . DISEÑO BALANCEADO Producció n pro medio di aria de leche (L) de las hijas de 6 sementales S1 S2 S3 S4 S5 S6 1 35.4 29.8 31.5 26.0 31.8 32.4 2 3705 21.6 28.4 30.3 21.6 31.9 3 3105 27.6 28.6 29.3 25.9 30.4 4 31.3 31.9 26.7 26.6 24.8 32.7 5 37.9 28.2 27.7 25.9 22.5 35.3 6 32.9 26.6 27.7 29.4 24.5 34.4 7 37.3 29.0 31.9 25.3 22.1 32.5 8 38.9 23.8 28.1 14.5 29.3 34.0 9 35.1 20.1 26.4 30.8 23.3 31.8 10 37.7 23.8 32.4 27.4 27.1 37.1 11 37.2 28.1 40.0 19.3 31.1 32.8 12 29.1 26.6 31.3 33.4 33.7 28.7 13 34.1 34.7 24.5 26.0 27.2 28.2 14 30.6 31.4 33.8 29.2 32.7 31.2 15 33.9 27.8 26.3 31.9 24.4 23.1 16 30.4 23.2 29.4 29.8 26.4 31.8 17 38.2 33.2 31.7 36.2 22.4 30.7 18 32.3 34.6 35.5 37.3 29.9 33.6 19 34.1 33.3 32.6 32.1 34.5 36.2 20 36.4 37.7 30.7 36.2 33.3 30.1 21 28.2 28.0 31.7 28.6 34.1 32.4 22 24.2 29.0 24.6 35.3 34.8 34.3 23 23.8 23.0 30.9 29.2 29.8 36.4 24 29.6 21.7 28.1 30.3 33.5 32.4 25 31.3 34.3 30.1 24.8 27.2 34.4

74

Ejercicio 2. DISEÑO DESBALANCEADO Peso a los 24 meses de edad (kg) de la pro genie de 10 sementales S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 1 389.2 395.1 418.2 445.9 452.5 455.8 458.5 463.8 469.1 497.9 2 395.1 419.1 423.6 427.7 441.3 443.6 446.9 449.1 459.3 476.4 3 418.2 423.6 419.4 436.0 437.4 441.6 452.2 463.6 474.5 486.2 4 445.9 427.7 436.0 421.0 421.6 427.6 452.9 490.6 494.1 526.8 5 452.5 441.3 437.4 421.6 439.5 443.4 466.8 487.2 488.5 503.1 6 455.8 443.6 441.6 427.6 443.4 463.7 502.3 507.9 512.1 518.5 7 458.5 446.9 452.2 452.9 466.8 502.3 452.2 467.4 468.2 512.4 8 463.8 449.1 463.6 490.6 487.2 507.9 467.4 422.1 419.5 448.2 9 469.1 459.3 474.5 494.1 488.5 512.1 468.2 419.5 527.2 538.2 10 497.9 476.4 486.2 526.8 503.1 519.5 512.4 448.2 423.7 538.2 11 886.2 401.0 405.1 422.9 438.7 446.8 449.3 484.9 503.7 511.1 12 401.0 410.4 422.1 441.7 441.8 451.5 466.3 487.6 510.0 519.9 13 405.1 422.1 424.7 426.6 434.2 450.7 471.6 450.1 510.0 517.6 14 422.9 441.7 426.6 425.5 432.2 441.4 441.8 459.4 451.4 490.6 15 438.7 441.8 434.1 432.2 441.3 446.6 456.0 492.9 476.1 491.2 16 446.0 451.5 450.7 441.4 446.6 483.7 484.1 502.7 515.0 537.7 17 449.3 466.3 471.6 441.8 456.0 484.1 502.0 492.9 521.1 527.5 18 450.1 459.4 462.0 483.6 484.9 487.6 487.9 510.0 502.7 514.3 19 440.1 451.4 461.3 476.1 483.6 503.7 510.0 519.9 515.0 521.1 20 440.7 440.7 490.6 491.2 511.6 514.7 517.6 420.9 527.5 537.7 21 422.0 506.8 466.0 447.6 488.2 464.4 441.7 480.9 510.5 456.7 22 428.9 486.1 381.1 476.7 447.9 389.0 427.1 474.4 470.7 402.5 23 488.5 406.2 413.7 415.5 451.8 485.1 410.7 384.5 433.0 511.5 24 421.1 485.5 467.3 383.7 517.4 502.3 447.3 430.5 475.2 488.3 25 471.7 476.2 482.0 462.9 450.1 466.4 453.8 450.4 439.4 451.4 26 451.5 474.2 431.0 417.3 448.7 453.7 455.2 449.0 27 426.2 480.6 475.5 474.4 465.1 515.7 28 416.6 402.4 464.4 424.6 482.3 469.0 29 522.9 512.4 536.0 481.9 418.3 495.6 30 500.0 463.8 380.5 418.4 421.4 493.1 31 425.8 409.6 421.7 32 504.1 424.0 33 450.8 397.4 34 420.7 430.1 35 421.9 444.0 36 421.7 37 450.2 38 465.9

75

 APLICACIONES DEL INDICE DE HERENCIA.

Los valores de la heredabilidad se pueden utilizar para estimar el progreso esperado a partir de los apareamientos que se hayan efectuado. Por ejemplo, un apareamiento en particular, puede llegar a mejorar cierto rasgo si los padres son genéticamente superiores, pero si son inferiores, puede causar un decremento en la calidad de la progenie. Objetivo: utilizar el índice de herencia para estimar el progreso genético en la sig uiente generación.

RESPUESTA A LA SELECCIÓN.

Una aplicación importante de los Índices de Herencia es para estimar la respuesta a la selección, o sea, la ganancia esperada en la progenie, a partir del apareamiento de animales seleccionados. Vamos a suponer que tenemos un hato de ganado bovino productor de carne, que tiene un promedio de ganancia diaria de peso de 1.100 Kg. cuyo índice de herencia es de 0.30. De este hato, seleccionamos machos que hayan tenido una ganancia diaria de 1.300 Kg. y hembras con una ganancia diaria de peso de 1.250 Kg. ¿Cuál será la ganancia diaria de peso esperada de la progenie? Para responder a esta pregunta, hacemos los cálculos siguientes: METODOLOGÍA.

1. Cálculo del diferencial de selección  (DS). El diferencial de selección, es el promedio de los padres seleccionados menos el promedio del hato. Hembras: 1.250 – 1.100 = 0.150Kg. Machos: 1.300 – 1.100 = 0.200Kg. Diferencial de selección =

0.150 + 0.200 2

= 0.175 Kg

2. Cálculo de la respuesta a la selección  (RS). La respuesta a la selección es el aumento que se espera tenga la progenie con respecto a la población original. En este caso, cuál será la diferencia en cuanto a la ganancia diaria de peso que tendrá la progenie, con respecto a la población original. Se obtiene multiplicando el diferencial de selección por el índice de herencia de la característica en cuestión. Respuesta a la selección = 0.175 × 0.30 = .0525 Kg 3. Cálculo de la ganancia diaria de peso esperada de la progenie. Se obtiene sumando el promedio de la ganancia diaria de peso original más la respuesta a la selección.

76

Ganancia diaria de peso esperada de la progenie = 1.100 + 0.0525 = 1.1525 Kg .

A partir de los cálculos anteriores, podemos concluir dos puntos importantes: 1. Si los padres seleccionados no hubiesen sido superiores al promedio del hato, no hubiera habido mejoramiento genético en la progenie, a pesar del grado de heredabilidad del rasgo (ganancia diaria de peso). 2. La cantidad de progreso genético depende también de qué tan heredable sea un rasgo. Aún cuando los padres seleccionados tuvieron una diferencia positiva de 0.175 Kg. diarios con respecto al hato, no hubieran transmitido nada de esta superioridad, si el rasgo tuviera un índice de herencia muy bajo. Por lo tanto, la conclusión general es que a mayor superioridad de los animales seleccionados y a mayor heredabilidad del rasgo, habrá un progreso mayor por medio de la selección. EJERCICIOS. 1.-  Calcular el diferencial de selección, respuesta a la selección y el valor esperado en la siguiente generación, a partir de los datos de la producción promedio diaria de leche (L) de las hijas de 6 sementales y de los datos de peso a los 24 meses de edad (kg) de la progenie de 10 sementales. Utilice el valor promedio que fije su profesor. 2.-  Calcular el diferencial de selección, respuesta a la selección y el valor esperado en la siguiente generación, suponiendo los valores siguientes del hato y de los padres seleccionados: a.- Peso a los 24 meses de edad (kg) en bovi nos de la raza Hereford.

Peso promedio del hato: 480Kg. Peso promedio de los machos seleccionados: 560 Kg. Peso promedio de las hembras seleccionadas: 520Kg. b.- Producción total d e leche (kg/305 días) en la raza Pardo Suizo.

Promedio de producción anual: 7365Kg. Promedio de las vacas seleccionadas: 8500Kg. 3.- Obtener las conclusiones correspondientes.

77

Bibli ografía consultada para esta práctica

1.- Falconer, D.S., Mackay, T. 2001. Introducción a la Genética Cuantitativa. Cuantitativ a. Ed. Acribia S. A. Zaragoza. 2.- Herrera, H. J.1986. Introducción al mejoramiento Genético Animal. Colegio de Postgraduados. Postgraduados. Centro de Ganadería. Montecillo. México. 3.-López, B.2000. Apuntes de Mejoramiento Genético Animal. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán. UNAM. México. 4.-Spide, L.P., Rothschild, F.M., Wundor, W.W. 1981. Genética Aplicada. Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia. UNAM. México. 5.-Warwick, E; Legates,J. 1980. Cría y Mejora del ganado. 3ª ed. Ed. Mc Graw Hill. México.

78

PRACTICA 8. REPETIBILIDAD INTRODUCCIÓN

El Índice de constancia o repetibilidad es la correlación entre medidas repetidas en la vida de un mismo animal. Este parámetro mide la tendencia de los animales a producir lo mismo cuando se les permite repetir la característica. Las características que se pueden repetir incluyen producción de lana, peso y tamaño de la camada, producción de leche . La repetibilidad informa cómo un animal repetirá un carácter durante su vida. Se expresa en escala de 0 a 1 ó del 0 al 100% (1,3). Es necesario considerar algunos aspectos sobre la variación ambiental y su subdivisión para comprender el significado de la repetibilidad. La variación ambiental es toda aquella de origen no genético. Si se realiza más de una observación sobre la misma característica de un animal, una parte de la varianza 2 ) en el sentido de que permanece igual durante la ambiental es permanente (σ   Ap

vida del animal, afectando a todas las medidas de la misma manera. Otra parte de 2 ) porque afecta a las medidas en forma la varianza ambiental es temporal (σ   At 

diferente y con distinta intensidad. Por lo cual la repetibilidad o correlación intraclase puede expresarse algebraicamente en términos de componentes de varianza como: 2 2 2 2 + σ  2  Ap σ    A + σ    D + σ    E  + σ    Ap = + σ  2  Ap + σ  2  At  σ  2  A + σ  2 D + σ  2  E  + σ  2  Ap + σ  2  At  2

 R =

σ  G 2

σ  

G

Donde:

2

σ  

 A

, σ  2 D , σ  2 E  son varianzas de efectos genéticos aditivos, de dominancia

y epistáticos, respectivamente. respectivamente. Las

2

σ  

 Ap

y

2

σ  

At 

son varianzas de efectos

ambientales permanentes y temporales respectivamente. respectivam ente.

La Repetibilidad es por

lo tanto, la fracción de la variación total del carácter que se debe al genotipo y el ambiente permanente (2).

79

Este parámetro puede expresarse en términos de componentes de varianza como: 2

 IR =

σ  G

2

σ  G

donde:

2

σ   Ap

2 + σ   Ap

2 2 + σ   Ap + σ   AT 

2

=

σ  G

2 + σ   Ap 2

σ  F 

es la varianza ambiental permanente,

temporal,

2

σ  G

2

σ   AT 

es la varianza genotípica y

es la varianza ambiental 2

σ  F 

representa la varianza

fenotípica. Es decir, la repetibildad es la proporción de la varianza total causada por diferencias genéticas más diferencias ambientales permanentes. Para obtener una estimación estimació n de Repetibilidad de una característica, caracterís tica, se necesita tener datos del comportamiento de un grupo de animales en diferentes momentos de su vida en que expresaron la característica en estudio. Este tipo de datos se ajusta aun modelo lineal como el siguiente: Y ij =  µ  +  H i + E ij

donde: Y ij es el valor que expresa la i-ésimo individuo en su j-ésima observación; observac ión; µ 

es la medida general;

 H i

es el efecto de la i-ésima hembra y

 E ij

representa el

error aleatorio. La ecuación anterior representa un diseño experimental totalmente aleatorizado el cual puede descomponerse por análisis de varianza en los efectos principales que se muestra en el cuadro 1. El análisis de varianza se realiza con dos fuentes de variación: entre animales (hembras) y dentro registros (hembras) (2,4). Cuadro 1. Análisis de Varianza para un modelo totalmente aleatorizado FUENTE DE VARIACIÓN (F.V)

GRADOS DE LIBERTAD (G.L)

SUMA DE CUADRADOS (S.C)

CUADRADO MEDIO (C.M)

Entre animal

A-1

SCH

CMH

ESPERANZA DE CUADRADO MEDIO σ  

2

 E 

+ k σ  2 H 

80

Dentro de registros (hembras) (Error)

N-A

SCE

CME

σ  

2

 E 

En un diseño desbalanceado K se calcula de la siguiente manera. ⎛ 

1 ⎜ K  = ⎜ N  − s −1 ⎜

∑ (n. ) ⎞⎟⎟ .

⎝ 

2

⎟  ⎠

 N 

La estimación de los componentes de varianza se realiza de la forma siguiente: 2

σ   G

2 + σ   AP =

fórmula

CM  H  − CM  E  K  2

 IR =

σ  G

2

σ  G

y

2 + σ   Ap

2 2 + σ   Ap + σ   AT 

siguiente ecuación :

2

σ  F 

2 = σ  2G + σ   Ap + σ  2 E  . 2

=

σ  G

2 + σ   Ap 2

El valor de repetibilidad se efectúa con la

cuyo error estándar se puede calcular con la

σ  F 

 E . E .( IR) = (( 2(1 −  R ) 2 (1 + ( k  − 1) R ) 2 ) /( k ( k  − 1)(n − 1)))1 / 2

donde: n es el número de hembras y, k el número de observaciones por hembra. La repetibilidad es muy importante en la predicción de la producción futura de un animal basada en la información de sus registros actuales, lo cual permite al productor decidir sobre la permanencia de aquellos animales con mayor potencial productivo o en su caso desecharlos. Utilizando el valor del Índice de constancia se puede estimar el valor más probable de producción (VMPP), al obtener estos valores se pueden jerarquizar a los animales de un hato en forma precisa en los casos que se tienen distinto número de registros por animal (1,3,4). Para calcular el valor más probable de producción (VMPP), se utiliza la fórmula siguiente:

81

VMPP =

µ  +

⎡⎛  n × IR  ⎞ ⎤ ⎟⎟( xi − µ )⎥ ⎢⎜⎜ ⎣⎝ 1 + (n − 1) IR ⎠ ⎦

En donde: µ 

=

 xi =

Promedio del hato  Promedio del animal bajo estudio

n =  Número de observaciones (registros) del animal

 IR =  Índice

de Repetibilidad de la característica bajo estudio

La fórmula anterior se puede crear en la hoja de cálculo de Excel, para facilitar la obtención del resultado. El procedimiento es el siguiente: 1. Insertar los valores en la hoja de cálculo. Vamos a suponer que se quiere estimar el VMPP de la producción de leche en Kg. y que se insertan las cifras en las celdas de la hoja de la manera siguiente:  A 1 µ 2  xi 3 n 4 IR

B 17 14 5 0.25

2. En cualquier otra celda, insertar la fórmula, que de acuerdo a las referencias anteriores, sería: =B1+(((B3*B4)/(1+(B3-1)*B4)*(B2-B1))) Debido a que la referencia B2 corresponde al promedio del animal bajo estudio, si se desea calcular el VMPP de otro animal, bastaría con insertar su valor en la referencia citada (B2) y automáticamente se obtendría el resultado. El resto de los valores se mantiene constante. Objetivos: Estimar el valor del Índice de constancia o Repetibilidad de una característic a de impo rtancia económ ica en una población de animales a través de un a análisis de varianza. Determinar el valor más prob able de producció n (VMPP) para cada uno de los individuos.

82

METODOLOGÍA PARTE I 1.- En la pantalla del Escritorio usar el ratón y activar “INICIO”. 2.- Elegir “PROGRAMAS” y activar “MICROSOFT EXCEL”. 3.- Capturar los datos del ejercicio Número 1 para un diseño balanceado. 4.- Activar la orden de HERRAMIENTAS, elegir ANÁLISIS DE DATOS. De la ventana análisis de datos, seleccionar la opción ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR y dar aceptar. 5.- Indicar como rango de entrada las los datos de las 5 hijas de las 20 hembras. En este ejercicio los datos están capturados por filas. Señalar como rango de salida una columna en blanco y por último dar ACEPTAR para obtener los resultados finales.

Datos de la producción de leche de 5 días de 20 vacas

6.- Obtener del análisis de varianza los datos necesarios para estimar los componentes de varianza y estimar el valor del Índice de Repetibilidad . 7.- Efectuar las mismas instrucciones para obtener el valor de repetibilidad en el Ejercicio 2 para un diseño desbalanceado. 8.- Obtener el Valor más probable de producción para las cerdas del ejercicio 2. PARTE II. 1.- Interprete los valores de repetibilidad obtenidos. 2.- Entregar reporte de práctica

83

Ejercicio 1. Producción de leche en el ganado Suizo NÚM. DE HEMBRAS 1 10.02 15.16 14.18 15.58 13.58 2 11 14.18 12.05 10.92 10.58 3 11.33 18.71 17.91 10.58 13.99 4 14.57 17.77 14.25 16.50 16.28 5 11.24 16.98 12.43 19.31 10.20 6 14.15 13.48 10.96 13.46 12.08 7 19.90 13.77 12.77 14.16 19.27 8 12.44 12.67 15.60 17.78 17.81 9 16.48 13.60 18.07 13.44 17.15 10 17.70 12.76 18.08 15.41 14.09 11 17.00 14.09 15.95 12.87 14.16 12 17.25 14.16 10.02 17.61 19.46 13 15.41 17.77 17.01 13.60 15.65 14 12.87 16.98 17.25 12.76 10.02 15 14.57 13.84 14.25 16.50 16.27 16 11.24 14.68 12.43 19.31 10.20 17 14.15 13.84 10.96 13.46 12.06 18 19.90 14.68 12.77 14.16 19.27 19 14.44 13.77 15.60 17.78 17.81 20 16.48 14.68 18.07 13.44 17.15 . Ejercicio  2. Tamaño de la camada en cerdos

No. de cerda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

11 10 13 14 8 12 8 12 8 10 8 13 12 15 8

4 15 15 11 8 13 6 8 11 9 11 12

15 9 11 14 11 6 10 13 9 14

9

8

13 12 12 9 8 8 13

12 12 8 6

13 9 9

11 10

9

11

8

12

9

9

9

9

84

16 17 18 19 20

14 13 13 14 7

9 15 14 13

12 15 14 9

10 15 13 9

14

9

 APL ICACIÓN CONJUNTA DEL ÍNDICE DE HERENCIA Y DEL ÍNDICE DE CONSTANCIA.

Los valores de la heredabilidad y de la repetibilidad se pueden utilizar para calcular el Valor Estimado del Genotipo (VEG), lo que en inglés se conoce como “Estimated Breeding Value (EBV)”. En la selección de características regidas por muchos genes (poligenes), los criadores tratan de elegir como progenitores, aquellos individuos que tengan el mejor conjunto de genes, o sea aquellos animales con los mejores “valores reproductivos”. El valor reproductivo (breeding value), se define como el valor de un progenitor como contribuyente de genes a la siguiente generación. El valor reproductivo representa solamente aquella parte del valor genotípico que puede ser transmitida del padre a su progenie. Debido a que el valor reproductivo no se puede medir directamente, se puede predecir empleando los datos del desempeño de los animales, así como los índices de herencia y de constancia. El valor estimado del genotipo se obtiene por medio de la fórmula siguiente: 2 ⎡ ⎤ nh ( x i − µ )⎥ VEG = µ  + ⎢ ⎣1 + (n + 1) IR ⎦

En donde: µ  = Promedio del hato  xi =  Promedio del animal bajo estudio n =  Número de observaciones (registros) del animal  IR =  Índice de Repetibilidad de la característica bajo estudio H2 = Índice de Herencia de la característica bajo estudio.

Los resultados obtenidos del Valor Estimado del Genotipo, tanto del padre como de la madre, se promedian y el resultado indicará la probable producción de sus crías. Cada progenitor transmite una muestra de la mitad de sus genes y por lo tanto la mitad de los efectos independientes de esos genes a su progenie. Debido a que el valor reproductivo es la suma de los efectos independientes de todos los genes de un individuo que afectan determinado rasgo, cada padre transmite, en promedio, la mitad de su valor reproductivo a la progenie. Al igual que en el caso del valor más probable de producción, se puede crear la fórmula en Excel, para facilitar los cálculos. Suponiendo por ejemplo el peso a los

85

24 meses, vamos a suponer una heredabilidad de 0.40. Para no confundir las referencias, colocaremos los valores en las columnas “C” y “D”: C 1 µ 2  xi 3 n 4 IR 5 H2

D 17 14 5 0.25 0.40

La fórmula quedaría insertada en la hoja de cálculo de la manera siguiente: =D1+ (((D3*D5) / (1+(D3+1)*D4)*(D2-D1)))

Debido a que la referencia D2 corresponde al promedio del animal bajo estudio, si se desea calcular el VEG de otro animal, bastaría con insertar su valor en la referencia citada (D2) y automáticamente se obtendría el resultado. El resto de los valores se mantiene constante. EJERCICIOS.

Utilizando los valores de los ejercicios de la práctica anterior, calcular el Valor Estimado del Genotipo de los progenitores, anotando sus conclusiones correspondientes. Bibliog rafía consu ltada para esta práctica 1.- Daltón, D.C. 1980. Introducción a la Genética Animal. Ed. Acribia. España. pp.167. 2.-López, B.200. Apuntes de Mejoramiento Genético Animal. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán. UNAM. México. 3.-Spide, L.P., Rothschild, F.M., Wundor, W.W. 1981. Genética Aplicada. Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia. UNAM. México.pp.218. 4.-Warwick, E; Legates,J. 1980. Cría y Mejora del ganado. 3ª ed. Ed. Mc Graw Hill. México.pp. 623

86

PRACTICA 9. CORRELACIONES GENÉTICAS Y FENOTÍPICAS

Introducción Existen carácteres de interés económico en los animales que guardan cierto grado de relación o asociación entre ellos, a esta relación se le conoce dentro el contexto como correlación pueden estar correlacionados positiva o negativamente. El conocimiento del grado o dirección en que dichos carácteres métricos están asociados, permiten al genetista definir los planes óptimos de mejoramiento genético y en particular de selección (1). En los estudios genéticos se distinguen dos causas de correlación entre los carácteres, la genética y la ambiental. La causa genética es principalmente la pleiotropía, aunque el ligamiento es también una causa transitoria de correlación. La pleiotropía es la propiedad que tiene un gen de afectar

a dos o más

caracteres, de manera que si el gen se segrega, causa una variación simultánea en los caracteres que afecte. El grado de correlación producido por la pleiotropía expresa la magnitud por medio de la cual dos caracteres están influenciados por los mismos genes. Algunos genes pueden incrementar los valores de ambos caracteres, mientras que otros pueden incrementarlos en uno y disminuirlos en el otro: los primeros tienden a causar una correlación positiva y los segundos una negativa(1,2,3,4,). La asociación entre dos caracteres que puede ser observada directamente y que resulta de una combinación de efectos genéticos y ambientales se le denomina correlación fenotípica. La correlación genética es la correlación entre

87

caracteres aditivos o valores reproductivos y cuya estimación entre dos características medidas en un mismo animal se basa en el establecimiento de agrupaciones de parentesco, las más comunes son: progenie-progenitor, medios hermanos, y hermanos carnales. La correlación ambiental es la correlación entre desviaciones

ambientales

en

conjunto

con

desviaciones

genéticas

no

aditivas(1,2,3,4). Estimación de correlaciones genéticas y fenotípicas utilizando agrupaciones de progenie y progenitores: Considerando dos características X y Y medidas tanto en los padres (P) como en los hijos (O), entonces la correlación genética se estimará a través de la siguiente fórmula:

Corr Gen

Cov Ox Py Cov OyPx ==

Cov OxPx Cov OyPy

Donde:

CovOyPx  Cov

OxPy

= Covarianza entre las medidas X, Y realizadas en los hijos

(Ox, Oy) y en los padres (Px, Py).

CovOxPx

= Covarianza progenie-progenitor para la característica X.

CovOyPy

= Covarianza progenie-progenitor para la característica Y.

Correlación fenotípica:

88

Cov PxPy + Cov OxOy

Corr 

Fen

=

2

⎛ σ   2 Px + σ   2 Ox  ⎞⎛ σ   2 Py + σ   2 Oy  ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ 2 2 ⎝   ⎠⎝   ⎠

Correlación ambiental:

Corr  Amb =

Corr  Fen − h x h y Corr  Gen

( 1 − h x2 )( 1 − h y2 )

Objetivos 

Estimar

la correlación

genética, fenotípica

y ambiental

de

dos

características de importancia económica en una población de animales a través del parentesco progenie-progenitor.

Metodología 1) Con los datos del siguiente cuadro crear un archivo en Excel que servirá para obtener las covarianzas

que se necesitan para obtener las correlaciones

genéticas, fenotípicas y ambientales

89

2) Obtener las Varianzas de las cuatro variables con las ordenes (Herramientas,  Analisis de Datos, Estadistica Descriptiva). Y las covarianzas con la orden (Herramientas, Análisis de Datos, Covarianza). Datos de dos características en Madre e Hija en un harto de 30 vacas Producción de leche y proteína en Kg. Ajustado a 305 días Px Py Ox Oy MADRE

MADRE

HIJA

HIJA

Prod. leche

Proteína

Prod. leche

Proteína

6359

211.755

7604

272.984

5639

188.343

8555

307.980

6066

202.604

7424

268.006

5286

176.024

6307

227.052

6777

226.352

6091

219.276

6558

218.381

6664

239.238

8247

274.625

8982

321.556

6283

209.224

7027

251.567

6234

207.592

8674

309.662

5524

183.949

5899

210.004

7082

234.414

7314

261.110

6588

218.722

7469

268.137

6689

222.744

7881

282.928

6359

212.391

6100

219.600

6554

218.904

8497

306.742

5191

172.860

5804

208.944

7164

239.278

7366

265.176

5816

193.673

7421

266.414

5887

196.037

6548

234.418

6701

223.143

6637

237.605

6155

204.962

7933

283.208

5996

199.667

7308

260.165

6323

209.291

6762

241.403

7344

243.821

8790

315.561

7003

233.200

7033

252.485

5435

181.529

6106

219.816

7332

244.889

8757

316.128

90

6454

214.918

8720

313.920

6631

221.475

7817

281.412

5527

184.049

7454

267.599

Recordar en que orden se introducen los datos ya que es impor tante saber a que característica pertenece cada columna

3) Ya

que se han obtenido las covarianzas,

genética y fenotípica,

se estimará la correlación

sustituyendo los valores en

las respectivas

ecuaciones. 4) para calcular la correlación ambiental se deberá calcular la Heredabilidad a través del modelo de Regresión Lineal (Progenie – Progenitor), como se indica en la Practica 5 de este manual, donde las características “X” y “Y” para a determinar h 2x  serán las características P x y Ox respectivamente y para determinar h 2y serán P y y Oy respectivamente. Una vez obtenidas las h2x y h2y se sustituyen los estimadores en la ecuación correspondiente. 5) Analizar resultados 6) Entregar reporte de la práctica .

91

Bibliografía consultada para esta práctica. 1.- Falconer, D.S. 1978. Introducción a la Genética Cuantitativa. C.E.C.S.A. 2.- Herrera, H.J. 1986. Introducción al mejoramiento genético animal. Colegio de Postgraduados. Centro de Ganadería.México.. 3.- López, B. 2000. Apuntes de Mejoramiento Genético Animal. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlan, México 4.- Warwick, E; Legates,J. 1980. Cría y Mejora del ganado. 3ª ed. Ed. Mc Graw Hill. México.

92

PRACTICA 10 INTERACCIÓN GENOTIPO-AMBIENTE INTRODUCCIÓN Es común que se considere el fenotipo de un animal en función de un modelo aditivo que incluye el genotipo más el ambiente; en el genotipo se incluyen los efectos de herencia aditiva, herencia de dominancia y herencia epistática; en la componente ambiental se consideran los efectos permanentes y temporales. La suposición anterior implicaría que en cualesquier lugar del mundo pudiera efectuarse mejoramiento genético y que los animales seleccionados, ante igualdad de circunstancias ambientales responderían expresando favorablemente y de la misma manera, su comportamiento productivo. La realidad muestra que no existe tal plasticidad en los seres vivos; un ejemplo de ello son los animales de la raza Holstein, los cuales han sido seleccionados por su gran capacidad para la producción láctea, pero tal selección se efectuó en regiones templadas o bien con ambientes controlados, cuando son trasladados a regiones de trópico húmedo, los animales sufren el calórico, entonces su producción de leche es muy baja, sin embargo, algunos animales de esta raza no manifiestan con tal severidad su reacción ante las condiciones climáticas, llegando incluso a ganar más peso que el promedio del hato compuesto por animales

Bos taurus

y

Bos indicus  adaptados

a

esas zona geográfica. El comportamiento anterior es atribuido al hecho de que esos individuos, poseen genes que al interaccionar con el ambiente, les permite expresar la característica en forma diferente a sus demandas. Existe una interacción genotipo-ambiente cuando una diferencia específica de ambiente tiene diferente efecto sobre diferentes genotipos. Esta interacción puede adoptar diferentes formas, por ejemplo, una diferencia específica de ambiente puede tener un mayor efecto en algunos genotipos que en otros, o puede haber un cambio en el orden con respecto al mérito en una serie de genotipos, cuando éstos se miden en diferentes ambientes. Esto significa , que el genotipo A puede ser superior al genotipo B en el ambiente X, pero inferior en el ambiente Y. Si se considera que el comportamiento fenotípico ( F ij ) es una relación aditiva entre los efectos genéticos ( g i ) más los efectos ambientales (e  j ) además de los efectos de interacción (γ ij ) el modelo que puede utilizarse sería:

93

F ij

=

µ + g i

+

βγ ij (e j )

donde: = la manifestación fenotípica del animal i-ésimo bajo el efecto

F ij

ambiental j-ésimo. = media general de la variable estudiada.

gi

 βγ ij  = Pendiente de regresión de los efectos de interacción (γ ij ) sobre los efectos

ambientales (e  j ) . γ ij

= efecto de interacción genético ambiental del genotipo i en el ambiente j .

e  j

= valor del efecto ambiental j.

OBJETIVOS 

Demostrar

a través del uso de una metodología estadística los efectos de

interacción genotipo ambiente en una muestra de cabras productoras de leche. 

Obtener las gráficas de regresión que muestren el comportamiento interacción genotipo ambiente correspondiente a la producción láctea de cabras.

METODOLOGÍA 1.-Crear en Excel un archivo con los registros mensuales (Kg) de la producción láctea de 14 cabras Saanen durante la primera lactación : Cabra MES 1 MES 2 MES 3 MES 4 MES 5 MES 6 MES 7 MES 8 MES 9 MES 10

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1.8 1.5 0.7 1.5 1.0 2.5 1.0 1.0 1.5 1.8 1.8 1.0 1.5 1.5

2.5 2.0 1.2 2.0 2.0 3.0 2.1 2.0 2.4 2.5 2.3 1.7 1.8 2.2

2.7 2.5 1.2 1.5 2.2 3.4 2.5 2.7 2.0 2.4 1.6 2.0 1.9 2.6

1.8 2.0 1.0 1.6 2.5 3.2 2.3 2.4 2.0 2.5 1.7 2.0 2.0 2.0

1.4 2.1 0.9 1.5 1.8 3.0 2.3 1.9 1.8 2.0 1.4 1.5 2.0 2.0

1.5 1.7 0.8 1.2 1.5 2.5 2.0 2.0 1.8 1.8 1.3 1.7 2.0 1.6

1.5 1.5 0.8 1.5 1.7 2.9 1.9 1.8 1.5 1.5 1.7 1.8 1.6 1.2

1.2 1.5 0.8 1.0 1.5 2.7 1.8 1.6 1.2 1.8 1.5 2.1 1.2 1.1

1.2 1.5 0.6 1.0 1.0 1.7 1.6 1.4 1.0 1.2 1.5 1.4 1.2 1.0

1.2 0.8 0.8 1.0 0.9 1.2 1.4 1.3 0.8 1.0 1.2 1.0 1.0 0.6

94

2.-Determinar el promedio general considerando los 140 registros y las medias aritméticas por mes ( e. j  ) . Los parámetros estadísticos se obtienen activando el ícono

fx

y siguiendo

las instrucciones de los cuadros de diálogo:

1 Activar en el listado la función

2

Estadìsticas

El listado cambia de opciones, buscar

3 Aceptar

2 Con el cursor marcar tus valores en la hoja de Excel

Colocarse en una celda vacia 1

3 Aceptar

95

3.-Obtener el efecto ecológico ( E. j  ) sustrayendo a cada media ambiental el promedio general. 4.- Calcular la desviación estándar ( SE . j  ) de los efectos ecológicos con los valores de los 10 meses, procediendo a la estandarización de cada efecto dividiendo el efecto ecológico entre la desviación estándar :

E . j / SE . j MES 1 MES 2 MES 3 1.436 2.121 2.229

Promedio ambiental Efecto ecológico

-0.244 0.442

0.549

Efecto ecológico Estandarizado

-0.620 0.125

0.140

⇚

e.j

EFECTO ECOLÓGICO ESTANDARIZADO

Obtener desviación estándar SE . j

E.j E . j / SE . j

5.- Reacomodar el archivo colocando ahora como columnas los registros de cada cabra e insertando en la primera columna el efecto ecológico estandarizado: Efecto ecológico Estandarizado -0.62 1.125 1.397

C1

C2

C3

C4

C5

C6

MES

1.8 2.5 2.7

1.5 2.0 2.5

0.7 1.2 1.2

1.5 2.0 2.2

1.0 2.0 2.2

2.5 3.0 3.4

1 2 3

6.- Obtener los parámetros de regresión ( α , β) para cada cabra, usando los valores fenotípicos sobre los efectos ecológicos estandarizados. Para calcular la regresión, revisar la metodología correspondiente a la práctica de “Heredabilidad “ por regresión, considerando que X = Efecto ecológico estandarizado y Y= C1, C2, C3…..C10 y de los resultados obtenidos , α = punto de intersección de la recta (b) y β = pendiente (m) recordando que la ecuación de la recta es Y = βx + α

X MES

EF. ECOL. ESTANDARIZADO

Y1

Y2

Y3

C1

C2

C3

1

-0.604

1.8

1.5

0.7

2

1.132

2.5

2.0

1.2

3

1.403

2.7

2.5

1.2

CABRA b (alfa)

m (beta)

1

1.680

0.427

2

1.710

0.430

3

0.880

0.171

Resultados de regresión

96

7.- Estimar el comportamiento fenotípico a 1 y 2 desviaciones estándar (negativas y positivas) de los efectos ecológicos, esto se logra sustituyendo en la ecuación de la recta: Cabra 1: -2

Y = 0.427 ( X (-2) ) + 1.680

-1

Y = 0.427 ( X (-1) ) + 1.680

0

Y = 0.427 ( X ( 0 ) + 1.680

DONDE

X = desviación estándar (SE . j )

DESVEST

CABRA

(alfa)

(beta)

2S

1S

O

1S

2 S

0.395

1

1.680

0.429

1.341

1.510

1.680

1.850

2.019

0.395

2

1.710

0.430

1.370

1.540

1.710

1.880

2.050

0.395

3

0.880

0.171

0.745

0.813

0.880

0.947

1.015

8.- Graficar las rectas de regresión para cada cabra

2.200 2.000 1.800 Cabra 1

1.600

Cabra 2 1.400 1.200 1.000 2S

1S

O

9.- Con los datos siguientes aplicar obtenidos.

1S

2S

los pasos del 1-8 e Interpretar los resultados

97

REGISTROS anuales (Kg) producción de Proteína y Grasa de 5 Razas de Bovinos productores de leche durante la primera lactación .

AYRSHIRE (AY ) BROWN SWISS (BS ) GUERNSEY

(GU )

HOLSTEIN

(HO )

 JERSEY

(

 JE

)

Producción de proteína promedio anualizada de la primera lactación por raza en 12 años Raza AY BS GU HO  JE

Año 1 204.033 240.283 195.626 257.504 208.960

Año 2 206.745 240.374 194.541 260.894 211.039

Año 3 211.400 244.577 198.609 267.539 218.000

Año 4 214.112 246.928 201.682 271.562 221.932

Año 5 218.045 251.809 206.022 278.116 226.949

Año 6 218.361 252.487 205.298 281.551 230.882

Año 7 222.972 262.160 210.677 288.240 237.933

Año 8 221.977 262.431 207.965 287.201 239.108

Año 9 221.435 267.629 210.632 291.721 242.769

Año 10 234.498 281.777 225.729 308.852 254.069

Año11 238.249 289.144 231.379 316.762 261.708

Año12 246.611 301.529 239.018 328.378 273.731

Producción de grasa promedio anualizada en la primera lactación por raza en 12 años Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Año 6

Año 7

Año 8

Año 9

Año 10

Año11

Año12

251.312

253.075 257.730 263.245 268.624

269.663

273.460

273.641 273.279 290.455 295.246 304.693

289.054

288.918 292.173 296.648 302.298

304.332

314.095

316.897 323.180 340.085 348.582 365.080

268.036

265.460 270.115 276.353 281.867

281.686

287.562

284.850 286.975 305.642 312.016 322.547

320.061

322.954 329.463 338.096 344.695

348.221

354.594

355.272 360.560 378.595 388.087 402.009

277.709

279.426 286.432 292.128 298.004

302.930

310.886

311.383 316.400 332.084 340.672 353.148

BIBLIOGRAFÍA: Falconer, D.S. 1978. Introducción a la Genética Cuantitativa. C.E.C.S.A.

98

López, B. 2000. Apuntes de Mejoramiento Genético Animal. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán. U.N.A.M López,B.B., Carmona, M.A., Bucio, L. y Galina, M.A.

2004. Una metodología

para evaluar el comportamiento de interaccion genotipo-ambiente con fines de selección en cabras lecheras. Rev. AIA . 8(1): 15-23.

99

Práctic a 11 Indices de Selección.

Cuando se pretende hacer mejoramiento en dos o más características a la vez, es necesario elaborar índices de selección que hagan máxima la correlación entre le valor del índice y el valor reproductivo del animal (Hazel, 1943), dado que los caracteres en consideración no son de igual importancia económica, no tienen la misma heredabilidad y no se puede esperar que la misma intensidad de selección, de el mismo mejoramiento proporcional en cada una de ellas, considerando que también pueden existir interrelaciones fenotípicas y genéticas. (Warwik y Legates, 1990) El cálculo de los índices de selección requiere utilizar los procedimientos de regresión múltiple para resolver: y

= b1 ( x 1 ) + b 2 ( x 2 ) + L + bn ( x n )

En el cual las X representan los valores fenotípicos de las diferentes características, y las b son los coeficientes de regresión que hacen máxima la correlación entre los valores de índice y los valores reproductivos. Para resolver las ecuaciones que den los valores de los coeficientes b, se utiliza entre otros procedimientos, el álgebra de matrices, ello ha dificultado que los profesionales de la medicina veterinaria y zootecnia, por su bajo conocimiento en el área de matemáticas, incidan en el mejoramiento genético, sin embargo en los últimos años el acceso a programas de cómputo ha facilitado el proceso de enseñanza aprendizaje en este tema, salvando la dificultad expresada. Así, el especialista en cerdos, para elaborar un índice de selección requiere previamente, determinar los siguientes parámetros y estimadores de las características consideradas para su mejoramiento: La desviación estándar de las características. La heredabilidad de cada una de las características. La correlación fenotípica entre ellas. La correlación genética entre las mismas. El valor económico de cada una. Con los datos anteriores se puede construir la matriz de varianzas y covarianzas fenotípicas para ser invertida y posteriormente multiplicada por la matriz de varianzas y covarianzas genéticas, producto que a su vez deberá ser multiplicado por el vector de valores económicos, resolviendo así la incógnita que representaba el vector de coeficientes b.

100

Caso práctico: En una unidad de producción de la raza Hampshire se desea elaborar un índice de selección para las cerdas, que incluya las características: número de lechones nacidos vivos y número de lechones destetados. Mediante alguno de los procedimientos conocidos el especialista ha obtenido los siguientes datos: Desviación estándar del número de lechones nacidos vivos: 2.5 cerdos Desviación estándar del número de lechones destetados: 2.0 cerdos Heredabilidad de la primer característica: 0.15 Heredabilidad de la segunda característica: 0.20 Correlación fenotípica entre ellas: 0.46 Correlación genética entre las mismas: 0.49 Valor económico de la primer característica: $ 300.00 Valor económico de la segunda característica: $ 500.00 El valor de los coeficientes β1 y β2 se obtiene mediante álgebra de matrices, lo cual implica resolver: b

⎡ b1 ⎤ ⎡6.2500 ⎢b ⎥ = ⎢ ⎢⎣ 2 ⎥⎦ ⎣2.3000

-1

 p

G

2.3000⎤ ⎡0.9375

⎥⎢ 4.0000 ⎦ ⎣0.4244

 p − 1

b

⎡ b1 ⎤ ⎡ 0.2029 − 0.1167 ⎤ ⎡0.9375 ⎢b ⎥ = ⎢− 0.1167 0.3171 ⎥ ⎢0.4244 ⎦⎣ ⎣ 2⎦ ⎣

a

0.4244 ⎤ ⎡300⎤

⎥⎢

G

a

0.4244 ⎤ ⎡300⎤

⎥⎢

⎥

0.8000 ⎦ ⎣500⎦

 p − 1G

b

⎥

0.8000 ⎦ ⎣500⎦

a

⎡ b1 ⎤ ⎡0.1407 − 0.0072 ⎤ ⎡300⎤ ⎢b ⎥ = ⎢0.0252 0.2042 ⎥ ⎢500⎥ ⎦⎣ ⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ b1

=

38.61

b2

= 109.60

Así el índice de selección pra cada cerda, tendrá la siguiente ecuación: IS = 38.61 (X 1) + (109.60)(X 2)

En donde: X1, será el número de lechones nacidos vivos. X2, será el número de lechones destetados.

Cabe señalar que utilizando las funciones matemáticas y trigonométricas del programa Excel® es posible obtener el resultado anterior, con facilidad y rapidez. Al

101

finalizar el tema, se explicará el procedimiento algebraico para resolver el sistema de ecuaciones con ese programa; sin embargo es necesario que el especialista conozca el fundamento del mismo. Dado que el índice de selección requier la solución de un sistema de ecuaciones simultaneas: b P G a − 1 ⎡b1⎤ ⎛ σ 2 F1 CovF12 ⎞ ⎛ σ  2 G1 CovG12 ⎞ ⎡$a1 ⎤ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢b ⎥ = ⎜ CovF 2 2 σ F2 ⎠ ⎝ CovG21 σ  G22 ⎠ ⎣$a2 ⎦ ⎣ 2⎦ ⎝ 21 Es necesario conocer que las letras que se encuentran arriba de los paréntesis cuadrados (vectores o matrices) indican lo siguiente: [b] = Vector de valores del índice que una vez obtenidos, serán multiplicados por la variable correspondiente. [P]  –1 = Matriz de varianzas y covarianzas fenotípicas; el signo: -1, indica que esta matriz deberá ser invertida. [G]

= matriz de varianzas y covarianzas genéticas.

[a]

= Vector de los valores económicos que se asignan a cada variable.

La matriz de varianzas y covarianzas fenotípicas [P] -1 está compuesta por los siguientes elementos:

σ2 F1 = Varianza fenotípica de la primera característica, misma que se obtiene elevando al cuadrado su desviación estándar. Cov F12  = Cov F21  = Covarianza fenotípica entre ambas características. Conociendo el valor de la correlación fenotípica entre ellas, éste se multiplica por el producto de las dos desviaciones estándar: Cov = (rxy)(S1)(S2)

σ2 F2 = Varianza fenotípica de la segunda característica, misma que se obtiene elevando al cuadrado su desviación estándar. La matriz de varianzas y covarianzas genéticas [G], está compuesta por los siguientes elementos:

σ2 G1 = Varianza genética de la primera característica, misma que se obtiene multiplicando la heredabilidad de la primer característica por su varianza fenotípica:

102

σ2 G1 = (h2 )1 (σ2 F1 ) Cov G 1,2 = Cov G 2,1 = Covarianza genética entre ambas características. Conociendo el valor de la correlación genética entre ellas, éste se multiplica por el producto de las dos desviaciones estándar: Cov = (rxy) (S1) (S2)

σ2 G 2 = Varianza genética de la segunda característica, misma que se obtiene multiplicando la heredabilidad de la segunda característica por su varianza fenotípica: σ2 G2 = (h2 )2 (σ2 F2 ) El vector [a], contiene los valores económicos de cada una de las dos características. El procedimiento manual para resolver el sistema de ecuaciones lineales y obtener los valores de b 1 y b2 se describe a continuación: Inversión de la matriz de varianzas y covarianzas fenotípicas, para obtener la matriz [I]

Se obtiene el determinante ( ∆), de la matriz, multiplicando las varianzas fenotípicas y restando al producto el cuadrado de la covarianza:

∆ = [(σ2 F1 ) (σ2 F2 )] - (Cov F 12)2 ∆ = [(6.25) (4.00) ] - (2.30) 2 ∆ = [(25.00) - (5.29) ∆ = 19.71 Se cambia el signo de los elementos que contienen el valor de la covarianza fenotípica y se permuta la colocación de los elementos que contienen las varianzas fenotípicas; después se dividen todos los elementos de la matriz entre el determinante:

P  –1

=

⎛ σ  2 F2 −CovF12  ⎞ ⎜ ∆ ∆ ⎟⎟ ⎜ 2 ⎜ −CovF21 σ  F1   ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ∆ ∆  ⎠

103

P  –1

I

=

=

⎛ 4.000 −2.300 ⎞ ⎜ ∆ ⎟ ∆ ⎜ ⎟ ⎜ −2.300 6.250 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ∆ ∆ ⎠

⎛ 0.2029 −0.1167 ⎞ ⎜ −0.1167 0.3171 ⎟ ⎝ ⎠

Multiplicación de la matriz inversa [ I ], por la matriz de varianzas y covarianzas genéticas [g]: I

⎛ 0.2029 −0.1167 ⎞⎛ 0.9375 ⎜ −0.1167 0.3171 ⎟⎜ 0.4244 ⎝ ⎠⎝

G

⎛ C11 = ⎟  ⎜ 0.8000 ⎠ ⎝ C21 0.4244 ⎞

C C 12 ⎞

⎟

C 22 ⎠

Los elementos de la matriz producto [C] se obtienen multiplicando los elementos de la fila i de la matriz [ I ] por los elementos correspondientes de la columna j de la matriz [G] y sumando los productos parciales: C11 = [(I11)(G11) + (I12)(G 21)] C11 = [(0.2029)(0.9375) + (-0.1167)(0.4244)] C11 = [(0.19021875) - (0.04952748)] C11 = 0.1407 C12 = [(I11)(G12) + (I12)(G22)] C12 = [(0.2029)(0.4244) + (-0.1167)(0.8000)] C12 = [(0.08611076) – (0.09336)] C12 = - 0.0072 C21 = [(I21)(G11) + (I22)(G21)] C21 = [(-0.1167)(0.9375) + (0.3171)(0.4244)] C21 = [(-0.10940625) + (0.13457724)] C21 = 0.0252 C22 = [(I21)(G12) + (I22)(G22)] C22 = [(-0.1167)(0.4244) + (0.3171)(0.8000)] C22 = [(-0.04952748) + (0.2536800)] C22 = 0.2042

104

Multiplicación de la matriz producto [C] por el vector de valores económicos [a], para finalmente obtener el valor de los coeficientes b 1 y b2:

⎛ b1 ⎞ ⎛ 0.1407 −0.0072 ⎞ ⎛ $a1 ⎞ ⎜ b ⎟ = ⎜ 0.0252 0.2042 ⎟ ⎜ $ a ⎟ ⎠⎝ 2 ⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ b1 = [(C11) ($a1) + (C21) ($a2)] b1 = [(0.1407)(300.00) + (-0.0072)(500.00)] b1 = [(42.21) + (-3.60)] b1 = 38.61 b2 = [(C21) ($a1) + (C22) ($a2)] b2 = [(0.0252) (300.00) + (0.2042) (500.00)] b2 = [(7.560) + (102.100)] b2 = 109.66 Por lo tanto el índice de selección será: IS = 38.61 (X 1) + 109.66 (X 2) En donde (X1) y (X2) serán los valores cuantificados en cada cerda en relación al número de lechones nacidos vivos y al número de lechones destetados, respectivamente. Procedimiento para resolver el sistema de ecuaciones matriciales utilizando el programa Excel® 

INDICE DE SELECCIÓN Matríz de varianzas y covarianzas fenotípicas que debe ser invertida 6.25 2.30

2.30 4.00

Procedimiento para invertir la matríz. a) Determine la celda en donde quiere que aparezca el resultado. b) Insertar función c) Elegir matemáticas y trigonométricas d) Seleccionar la función: MINVERSA e) En el cuadro de diálogo indicar el rango de la matríz y aceptar Aparece un espacio en blanco y al final un recuadro iluminado en azul, rojo y blanco;

105

de clik en el mismo y manteniendo apretado el botón derecho del ratón, seleccione la matríz: vuelva a dar clik en el cuadro y pulse aceptar. El resultado solamente le dará el primer elemento de la matríz, por lo que deberá marcar el número de filas y columnas que tiene la matríz inversa. Pulse F2 y después mantenga apretadas las teclas Control y Shif; de Intro, aparecerán todos los elementos. 0.20294267 0.20294267 -0.11669203 -0.11669203

-0.11669203 -0.11669203 0.31709792 0.31709 792

0.9375 1.4244

0.4244 0.8000

Multiplicación de la matríz inversa por la matríz de varianzas v arianzas y covarianzas genéticas. Procedimiento Procedimiento para multiplicar las matrices. a) Determine la celda en donde quiere que aparezca el resultado. b) Insertar función c) Elegir matemáticas y trigonométricas trigonométricas d) Seleccionar la función: MMULT e) En el cuadro de diálogo indicar el rango de cada matriz y aceptar. El resultado solamente le dará el primer elemento de la matríz, por lo que deberá marcar el número de filas y columnas que tiene la matríz inversa. Pulse F2 y después mantenga apretadas las teclas Control y Shif; de Intro, aparecerán todos los elementos. 0.02404262 0.02404262 0.34227549 0.342275 49

-0.00722476 -0.00722476 0.20415424 0.20415 424

300 500

Multiplicación de la matríz resultante por el vector de valores económicos: Procedimiento Procedimiento para multiplicar la matríz por el vector. a) Determine la celda en donde quiere que aparezca el resultado. b) Insertar función c) Elegir matemáticas y trigonométricas trigonométricas d) Seleccionar la función: MMULT e) En el cuadro de diálogo indicar el rango de la matríz y del vector; aceptar. El resultado solamente le dará el primer elemento del vector respuesta, por lo que deberá marcar el número de filas que tiene el vector. Pulse F2 y después mantenga apretadas las teclas Control y Shif; de Intro, aparecerán todos los elementos. b1= b2=

3.60040589 204.759767

Finalmente usted resolvió el sistema de ecuaciones matriciales, que le permiten conocer el valor  de los coeficientes b1 y b2 utilizados en el índice de selección.

106

Actividades complementarias Elabore un índice de selección para una empresa porcícola, en donde pretenden hacer selección simultanea en las características: número de lechones nacidos vivos (NLNV) y días a 230 libras (D230L). Usted dispone de los siguientes datos: desviación estándar en ambas características (DE); heredabilidad de cada una (h 2); Correlación fenotípica(Rf) y Correlación genética (Rg) entre ellas. NLNV D230L

DE 2.043 25.39

h2 0.3353 0.7115

Rf 0.4174

Rg 0.1829

107

PRACTICA 12. USO DEL PROGRAMA COWGAME. MEJORAMIENTO GENÉTICO DE UN HATO DE CARNE Introducción El mejoramiento genético de las especies se ha determinado por las características del medio ambiente que las rodean y por las diferentes duraciones de cada ciclo reproductivo de cada especie por lo que los métodos de selección hasta mediados del siglo pasado estaban restringidos por el tiempo de los ciclos a mejorar es decir que si teníamos que mejorar una especie en el que su ciclo reproductivo es muy largo se tenían que esperar varios años para determinar si era factible que la selección hecha ayudaría a mejorar la raza o especie , sin embargo este método a pesar de ser una forma adecuada para su época tenia sus problemas, y una era que si después de estos ciclos los animales no rendían como se esperaba para entonces ya se habían perdido varios años de investigación(12). Gracias a los avances tecnológicos en computación el mejoramiento genético se ha desarrollado enormemente de manera que ahora el mejoramiento animal se apoya de los programas de simulación genética que han surgido con los avances de esta tecnología(12). Cowgame es un programa que crea modelos genéticos simulados que proporcionan información de un hato productor de carne a través de la selección de los mejores animales para incrementar el mejoramiento genético en varias generaciones(6).

108

Objetivo: Incrementar el promedio de producción del hato proporcionado por el programa Cowgame, aplicando sus criterios de selección a través de 5 generaciones de apareamiento.

Material y método Se utilizará el programa de simulación Cowgame, para generar un hato de bovinos de carne, el cual será creado al azar,

la misión del alumno es la de

aparear las vacas del hato con los sementales que considere que podrían incrementar el promedio de la o las características elegidas en la siguiente generación y así sucesivamente hasta completar 5 generaciones como mínimo.

109

Uso del programa Cowgame

1.-  Si inicia MS-DOS , se tecleará los siguientes comandos para entrar al programa C: dir ↵ (enter) (Este comando despliega todos los directorios contenidos en el disco duro de la maquina), una vez localizado se

cd tecleará el siguiente comando cowgame ↵ (Enter), (esto desplegará la pantalla de inicio del programa, como se muestra en la pantalla .

2.- Enter a number between -2000 and 2000 ¿? Teclee un numero entre –2000 y 2000 --------( ) (se elige un numero entre – 2000 y 2000 .Una vez tecleado el numero se presiona ↵(Enter)  y se desplegará la pantalla siguiente.

BEEF GENETIC SIMILATION----------(TITULO DEL PROGRAMA) 1.- Information on the cowgame ----------Información del Cowgame 2.- Create the base herd --------------------Crear el rebaño base 3.- enter your matings -----------------------introduzca los apareamientos 4.- Print the next generation ----------------Imprimir la siguiente generación 5.- List of ai sires -----------------------------lista de AI progenitores 6.- Return to system --------------------------Regresar al sistema para iniciar se presionará el numero “1” lo que desplegará la información referente a las reglas a seguir para la simulación del hato y sus generaciones .

110

1.—El programa Cowgame simula el proceso de selección en el hato de bovinos de carne. El propósito del Cowgame es demostrar la selección genética en el ganado de carne . Cowgame te da un inventario inicial de 50 vacas, su porcentaje de pariciones y un resumen de la progenie y de los progenitores, este resumen de los animales contiene el peso al destete de cada becerros ajustado a 205 días, ganancia diaria postdestete por 160 días peso de la vaquilla ajustado a 365 días y un valor de cruza estimado para el peso de la vaquilla . Tu revisarás la información del comportamiento de los progenitores, madres y becerros, harás las decisiones de cruzas, introducirás los animales seleccionados para la cruza y la computadora generará la siguiente generación de animales. Las hembras para cruzas serán seleccionadas de las vacas y vaquillas que se tengan en el resumen de la generación. Las becerras nacidas en el hato inicial podrán ser utilizadas inmediatamente como productoras para la siguiente generación. Los toros son seleccionados de la misma manera que las hembras y también tendrás la opción de seleccionar toros que la computadora (A.I.) generara como sementales. Cualquier animal que no sea usado para cruza se perderá. Los efectos de endogamia no se encuentran contemplados en este programa de simulación, por lo que las cruzas de consanguíneos no tendrán efectos indeseables en el comportamiento productivo de los animales. Presiona Enter para continuar.

111

Los datos asignados para población de ganado en el programa Cowgame es como sigue: Población promedio (libras) Heredabilidad () Weaning weight 450 20 (peso al destete ) post-weaning daily gain 2.5 55 (ganancia diaria post-destete ) yearling weight 850 40 (peso al año) se supondrá un porcentaje de perdidas del 10 %, esto incluye perdidas debido a baja fertilidad , perdida de becerras y perdidas por muerte en general . Las reglas para el cowgame son las siguientes : Un mínimo de dos toros serán utilizados pero no mas de cinco (incluyendo A:I: • toros) podrán ser usados en cada juego de apareamientos . Cada toro usado deberá ser apareado con un mínimo de cinco hembras pero no mas • de 25 hembras ( en progenitores A.I: no mas de 15 hembras ). • Un máximo de dos toros A.I: podrán ser usados en cada juego de apareamientos . Un mínimo de cuatro generaciones deberán ser generadas . esto podrá ser realizado en una sesión del juego o bien en diferentes sesiones para tener tiempo de una completa evaluación de los resultados y hacer las decisiones de apareamientos. Cowgame deberá ser jugado por un grupo o por equipos de dos o tres jugadores por hato . Presione ↵ (Enter) para continuar ¿? ( esto desplegará la pantalla con las funciones que se pueden seleccionar para iniciar la simulación).

112

Presionar el numero “2” ↵ (Enter), esto creará el hato base para iniciar las selección del los mejores animales .

En esta pantalla se introducirá el nombre que le asignarán al hato↵ (Enter), en este caso no es necesario que le asignen un destino especifico ya que el programa automáticamente guarda el archivo en el directorio de Cowgame en tu floppy disk. Al terminar de crear el hato se desplegará la siguiente pantalla . Nota*** el nombre que aparece en la pantalla es solo de ejemplo

113

Al presionar↵ (Enter) el programa manda la información de la primera generación a la impresora, de esta forma tendras la información para empezar a trabajar con el hato simulado. La impresión consta de las paginas que se muestran a continuación en este manual . Nota : el programa imprimirá estas cuatro hojas con la información de cada generación creada cada vez que se pase a la siguiente generación de animales . Al presionar↵ (Enter), el programa regresa al menú principal donde seleccionarán el numero “3” esto desplegará la pantalla para introducir los apareamientos.

Resumen de los Animales nacidos en la primera g eneración

Resumen de los sementales para la primera generación

114

Sire Summary (through calf crop 1)= Resumen de sementales después de la primera primera generación Sire Id = identificación del padre  NO.OR Calves = cuantas hijas o hijos tuvo el semental

Calf crop summary = Resumen de los hijos Calf id = Identificación del animal Sire Id = Identificación del padre Dam Id = “ de la madre Calf sex = Sexo Weaning Wt. = Peso al destete Weaning Ratio Ratio = Rango de ganancia ganancia al destete Post-weaning gain = Ganancia post-destete Post weaning ratio = Rango de ganancia post-destete Yearling Wt. = Peso de animales al año Yearling ratio = Rango de ganancia al del año Yearling wt. EPD EPD = Diferencia Esperada de la Progenie al año Yearling Wt. ACC = Exactitud del peso al al año

Resumen de las vacas disponibles en la primera g eneración eneración

Hoja de trabajo para el registro de apareamientos

115

La selección se hará en base a alguna de las columnas que se muestran en las hojas ya sea ganancia de peso al año o al destete o post-destete Dam Summary (Through calf crop 1) = Resumen de vacas después de la primera generación Dam Id. = Identificación de la vaca No. Of Calves = numero de hijas o hijos en en esta generación

Nota: la sección de de asignación de de apareamientos puede ser de gran utilidad para llevar el control de animales la siguiente práctica, por lo que se recomienda una vez que han sido impresas, sacar fotocopias de esta hoja de trabajo.

You must enter a total of 50 cows debes de introducir un total de 50 vacas . por generación Enter 99998 in the bull number for help and 99999 to stop teclear 99998 en lugar del numero de toro para desplegar desplegar la pantalla de ayuda y 99999 para detener la selección selección de animales . You can enter enter “0” for the bull bull numbe numberr to get a list list of availa available ble cows cows puede puedess teclea teclearr el numero “0” para para obtener una lista de las vacas disponibles disponibles ( como se muestra en las siguientes pantallas ). Enter d the number for the bull you wish to use teclea el numero de toro que deseas usar Si tecleas el numero 99998 se desplegará en pantalla las instrucciones del programa para la generación de los hatos. Nota: recuerda que la información referente referente a los toros y vacas disponibles, también viene en las las hojas que se imprimen en cada generación.

116

Se tecleará el numero de vaca a usar con cada toro... recordando que no debe pasar de 25 vacas por toro y que solo puedes puedes introducir 50 vacas para crear la siguiente generación NOTA: Estos pasos se repetirán hasta que se haya completado el numero de vacas que se utilizarán para crear la siguiente generación, y recuerda que es una vaca por línea. Recuerda tratar de no equivocarte al introducir los datos ya que el programa podría mandar avisos de error, y para corregirlos tendrás que cerrar el programa y empezar otra vez. Por eso es importante usar la hoja de apareamientos.

Introduzca el numero de toro a usar

Enter the number of cows to be mated to this bull teclea el numero de vacas que se se a arearán arearán con este este ttoro oro.. Enter the cow id number for each of the 20 cows to be mated to bull (one entry per line) teclea el numero de identificación para cada una de las vacas que se aparearán con este toro ( una vaca por línea). Obviamente se deberá presionar ↵(Enter) cada vez que se teclee un numero ya sea vaca o toro.

117

Se deberá tener cuidado de teclear las vacas disponibles, ya que de equivocarse el programa te informará que el numero erróneo es un animal que murió o que es un toro. Cow 104 requested is dead or a bull. Please re-enter the correct id and continue vaca requerida esta muerta o es un toro. por favor re- introduzca el numero correcto continué.

Nota: en caso de que el programa envié la señal de error muchas veces, se recomienda cerrar el programa y comenzar con la introducción de los apareamientos otra vez ya que el hato esta creado no se borrará.

Do you want to RUN, LIST THE MATINGS, RESTART, STOP or HELP Deseas correr el programa, un listado de los apareamientos, recomenzar el programa , detenerlo o ayuda . Please use all capital letters when entering the option por favor introduzca el comando con la palabra completa (en ingles) con letras mayúsculas. Ejemplo: RUN

Bibliografía usada en esta práctica : Burditt, Buchanan, Cowgame http://www.ansi.okstate.edu/software/genegame.zip

118

PRACTICA 13. MEJORAMIENTO GENÉTICO DE UN HATO PRODUCTOR DE LECHE Introducción La selección natural ha sido en la naturaleza el método de mejoramiento genético que ha influido en el desarrollo de las especies que existen en el mundo, así como el medio ambiente ha determinado algunas características de los animales. La herencia genética es la forma de determinar que animales son adecuados para la producción y en base a esa selección mejorar los registros productivos de un hato, debido a la duración de cada ciclo reproductivo de cada especie el mejoramiento genético resultaba casi imposible de controlar por lo que los métodos de selección hasta mediados del siglo pasado estaban restringidos por el tiempo de los ciclos de reproducción es decir que si teníamos que mejorar una especie en la que su ciclo reproductivo es muy largo se tenían que esperar varios años para determinar si era factible que la selección hecha nos ayudaría a mejorar la raza o especie, sin embargo este método a pesar de ser una forma adecuada para su época tenia sus problemas, gracias a los avances tecnológicos en computación y desarrollo de software el mejoramiento genético ha avanzado a grandes pasos por lo que ahora el mejoramiento genético de una especie se basa en el uso de programas de simulación que nos ayudan a acelerar estos procesos y de una manera mas exacta.

119

Con el programa Milk se generarán modelos genéticos simulados que proporcionarán información de un hato productor de leche del cual se analizarán los resultados a través de cinco generaciones.

Objetivo: Emplear el programa Milk para seleccionar a los mejores animales a través de 5 ciclos reproductivos.

Material y método Para simular un hato lechero utilizarán el programa Milk. Este programa genético generará un hato productor de leche simulado así como sus datos de producción, promedios y ganancias de cada animal y en los cuales se basarán para realizar la selección de los mejores animales, al igual que en la practica anterior, este proceso se repetirá hasta obtener 5 generaciones como mínimo.

120

Uso del programa MIlk

Se recomienda tener cuidado al introducir los datos ya que si el programa registra un error será muy difícil corregirlo así que de presentarse ese problema se tendrá que cerrar el programa y reiniciar para introducir los datos correctamente.

1.- Se debe ubicar el programa Milk entre los distintos archivos del disco duro de la computadora. Una vez localizado se activa con dos clic del botón izquierdo del ratón.

Al igual que el programa Cowgame, Milk proporcionará un hato base para iniciar la selección de los mejores animales. establecer hato base 1 setup base herd 2 enter matings teclear apareamientos 3 output printed mandar a impresora 4 return to system regresar al sistema de inicio (este comando termina el programa). Para iniciar la simulación se deberá teclear el numero “1” ↵(enter), esto desplegará la pantalla siguiente .

 Tiene creado ya un hato base Press enter to continue or enter “Y” to delete the current herd presione↵(Enter) para continuar o tecleé “Y” para borrar el hato existente En este caso se presionará “Y” ↵(Enter) esto borrará el archivo existente y desplegará la pantalla siguiente. You have already created the base herd 

Recordar que una vez que se ha creado el hato base para tu trabajo, la próxima vez que se abra el programa y pregunte si se borra el hato base se deberá teclear ↵ (Enter) para continuar usando este hato, ya que cada vez que se cree una generación se guardará como el hato existente.

121

Enter a number between –2000 and 2000 ¿? Teclee un numero entre –2000 y 2000 ---------( ) (se introduce un numero cualquiera para que no se repita la base de datos que se creará en el programa, una vez tecleado el numero, se desplegará la  pantalla siguiente.

La siguiente pantalla desplegará el paso ulterior que es asignarle un nombre al hato “enter the name for your herd “↵(Enter), ya que se ha creado el hato el programa mandará la impresión de

los resúmenes del hato para iniciar la selección, en este caso serán cuatro hojas como las que se muestran a continuación en este manual. Después de esto el programa regresa al menú principal donde seleccionarán el numero “2” que es el comando “enter matings” (introduzca los apareamientos) por lo que se desplegará la pantalla para este paso (pantalla siguiente).

122

Resumen de vacas

Resumen de hijos e hijas

Calf crop = resumen del Hato Calf = Identificación del animal Sire = Identificación del padre Dam Id = “ de la madre Age = Edad Milk = Leche producida %Fat= Porcentaje de grasa en leche Fat = Grasa SC = Células Somáticas Type = Tipo ACC = Exactitud Current records= Registros del reciente ciclo All Records (averages) = Promedio de todos los ciclos que ha tenido el animal

123

resumen de toretes y vaquillas

Sección para control de ganado

La selección se hará en base a las columnas de producción de leche o el porcentaje de grasa o la cantidad total de grasa

Nota: El programa MILK no imprime hojas para llevar control de los apareamientos, por lo que la pagina de apareamientos de Cowgame puede ser de gran utilidad para llevar el control de los apareamientos en el ro rama MILK.

124

How many sires

cuantos toros

se usarán Enter the sire id number introduzca el numero del toro a usar How many cow are you mating to this bull cuantas vacas se aparearán con este toro Nota: Recordar que es una vaca por línea.

Enter the cow id number introduzca el numero de identificación de la vaca . Una vez que se ha terminado de introducir los números correspondientes el programa desplegará la siguiente pantalla.

Matings routine options

 opciones de rutina de apareamiento 1 redo these matings rehacer estos apareamientos 2 return to the main menu without saving the matings regresar al menú principal sin salvar los apareamientos 3 return to the main menu and save these matings regresar al menú principal y salvar los apareamientos si se desea cambiar los apareamientos se seleccionará el número “1” se seleccionará el número “3” para pasar al menú principal donde presionarán el numero “3” (output printed ) lo que mandará la información de los respectivos resúmenes del hato generado a la impresora . una vez impresos los resúmenes se analizarán y se iniciará la selección de los animales para la siguiente generación . Al igual que en la práctica anterior se realizarán 5 generaciones. Recordar que una vez que se ha creado el hato base para tu trabajo, la próxima vez que se abra el programa y pregunte si se borra el hato base se deberá teclear (Enter) para continuar usando este hato, ya que cada vez que se cree una generación se guardará como el hato existente.