RENCANA PELAKSANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Pertama (SMP)
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII/ I (Ganjil)
Materi Pokok
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) : 4 (3 JP)
Pertemuan Ke-
A. Kompetensi Inti KI 3 : Memahami dan menerapkan mener apkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4 : Mengolah, menyaji menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Kompetensi Dasar
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Indikator Pertemuan 4 3.5.6 Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi
4.5.3
dengan
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode substitusi
C. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran Pertemuan 4 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning(PBL), Learning(PBL), metode diskusi, tanya jawab dan penugasan serta dengan pendekatan saintifik dan mengerjakan LKPD dengan teliti peserta didik diharapkan mampu: 1. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi dengan benar. 2. Menyelesaikan masalah kontekstual SPLDV dengan menggunakan metode substitusi dengan benar. D. Materi Pembelajaran Pertemuan 4: Fakta: + = Keterangan :
, = , = = Konsep Metode substitusi yaitu metode yang menggabungkan dua persamaan dua variabel ke dalam persamaan tunggal dengan hanya satu variabel dengan mengganti dari satu persamaan ke yang lain. Prinsip Prosedur Langkah-langkah metode substitusi : Langkah 1 Memodelkan permasalahan ke dalam kalimat matematika yang berupa persamaan 1 dan persamaan 2
Langkah 2
Pilih salah satu persamaan, nyatakan salah satu variabel (misal x) dalam bentuk variabel yang lain (misal y)
Langkah 3
Subtitusikan nilai y pada persamaan yang lain untuk mendapatkan persamaan linear dalam x, yang dapat dicari penyelesaiannya.
Langkah 4
Subtitusikan nilai x yang diperoleh dari langkah Ke (3) persamaan yang digunakan pada langkah (2), untuk memperoleh nilai y.
Langkah 5
Menentukan selesaian dari SPLDV tersebut dan menjawab pertanyaan yang diberikaan soal.
E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Saintifik 2. Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) 3. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan F.
Media Pembelajaran Alat : Perangkat Tulis (Papan Tulis dan Spidol) Media : Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Power Point (PPT)
G. Sumber Belajar a. Kemendikbud. 2017. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum 2013. Jakarta: Kemendikbud. (Edisi Revisi 2017) b. Kemendikbud. 2017. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum 2013. Jakarta: Kemendikbud. (Edisi Revisi 2017) c. As’ari.A.R. Buku siswa matematika SMP kelas VIII.2016. Jakarta:Kemendikbud
d.
Adinawan.M.Cholik, Sugijono. Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII semester 1. 2013.Jakarta:Erlangga.
H. Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-4 (1 × 40 menit)
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan
1. Peserta didik dipersiapkan oleh guru baik secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses pembelajaran seperti berdo’a, disapa dan ditanyakan keadaannya serta dicek kehadirannya. 2. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta untuk mengingat kembali materi yang akan dipelajari dengan pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya tentang penyelesaian SPLDV dengan metode grafik (apersepsi). “ Ananda tentu sudah mempelajari penyelesaian SPLDV dengan metode grafik bukan? Apa saja langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik? Jawaban yang diharapkan : a. Menuliskan model kedua persamaan b. Mencari titik-titik pasangan terurut (x,y) dari kedua persamaan dengan cara mensubstitusikan bilangan-bilangan kedalam persamaan persamaan tersebut. Sehingga ditemukan titik potong dari kedua persamaan tersebut c. Titik potong tersebut merupakan selesaian dari kedua persamaan d. Menggambar grafik persamaan-persamaan tersebut sesuai dengan titik yang telah didapat. Nah, pada saat mencari titik-titik untuk menggambar grafik, kita sudah menerapkan konsep substitusi dalam memperoleh hasilnya. Konsep substitusi ini juga akan kita gunakan dalam menyelesaikan masalah SPLDV dengan metode subtitusi.” 3. Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan: “ Pada pertemuan ini Ananda semua akan menyelesaikan masalah SPLDV dengan metode substitusi”. 4. Peserta didik diberi motivasi oleh guru dengan: “Adapun materi yang akan kita pelajari pada pertemuan hari ini, berkaitan dengan agama. Yang tertulis dalam Surat ke 94, Al-Insyrah (57)
Artinya: 5) Karena Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, 6) Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. 7) Maka apabila kamu Telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain
Alokasi Waktu 10 menit
Sesuai dengan materi SPLDV, kita dapat menyelesaikan satu persoalan setelah menyelesaikan persoalan yang lainnya.”( integrasi agama) Kalau dikaitkan dengan budaya, jika terjadi kusuik atau sengketa di minangkabau baik sekaum atau antar kaum maka harus diselesaikan secara adat oleh kerapatan adat nagari. Cara penyelesaian kusuik /sengketa diminang ada 4 macam yaitu: Kusuik bulu ayam, kusuik banang , kusuik rambuik, jo kusuik sarang tampuo. Semua nya diselesaikan dengan cara nya masing masing. Apabila tidak terselesaikan maka baru dapat untuk mengajukan gugatan ke pengadilan adat sebagaimana yang ditentukan oleh adat minang yang basandi sarak ,sarak basandi kitabullah. Artinya sesuai dengan konsep SPLDV kita harus menyelesaikan permasalahan satu per satu, untuk mendapatkan penyelesaian akhir .” (integrasi budaya) Jika dalam kehidupan sehari-hari, banyak masalah kontekstual SPLDV dapat diselesaikan tanpa harus kesulitan untuk menghasikan grafik dan memperkirakan nilai-nilai x dan y yang dibutuhkan. Salah satu metode lain untuk menyelesaikan SPLDV dengan mudah yaitu dengan metode substitusi. 5. Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yakni : Ketertarikan peserta didik dalam menyelesaikan masalah SPLDV dengan metode substitusi Sikap terbuka peserta didik dalam melakukan diskusi kelompok Kemampuan dalam menyelesaikan soal latihan 6. Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan: Peserta didik duduk dalam kelompok terdiri atas 3-4 orang per kelompok dan berdiskusi mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dengan bantuan LKPD dan buku paket matematika Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi pada kertas pada lembar LKPD yang telah disediakan yang selanjutnya akan dipresentasikan di depan kelas oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk guru 7. Peserta didik diarahkan untuk duduk secara berkelompok. 8. Peserta didik diberikan LKPD. Kegiatan Inti Fase 1 : Orientasi peserta didik terhadap masalah Disajikan masalah kontekstual sebagai berikut :
Rita, Lisa dan Andi adalah teman satu kelas di SMP N 8 Padang. Pada jam istirahat Rita dan Lisa pergi ke koperasi sekolah untuk membeli buku dan bolpoin. Rita membayar Rp.28.500 untuk 5 buku dan 3 bolpoin. Sedangkan Lisa membayar Rp. 20.000 untuk 4 buku dan 1 bolpoin. Andi juga ingin membeli 2 buku dan 2 bolpoin di koperasi sekolah, berapakah uang yang harus disediakan andi untuk membeli buku dan bolpoin?
20 menit
1. Peserta didik diarahkan untuk memahami dan mendiskusikan masalah yang ada dalam LKPD secara berkelompok. (Collaborative) 2. Peserta didik mengidentifikasi dan menuliskan informasi dari masalah yang disajikan, Diharapkan peserta didik menulis : 5 buku + 3 bolpoin = Rp. 28.500 4 buku + 1 bolpoin = Rp. 20.000 Uang yang harus disediakan Andi untuk membeli 2 buku dan 2 bolpoin? (Mengamati/Critical Thinking) 3. Peserta didik menanyakan hal-hal yang masih belum dipahami dari masalah yang disajikan kepada guru. (Menanya/ Critical Thinking)
Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik Kelompok diarahkan untuk mengidentifikasi masalah secara bersama-sama (diskusi) dan setiap individu diharapkan untuk menyampaikan idenya kepada seluruh anggota kelompok untuk dibahas.
Memodelkan masalah kedalam bentuk matematika seperti memisalkan buku = x dan bolpoin = y ataupun memisalkan dengan variabel l ainnya. Menuliskan persamaan yang menunjukan harga 5 buah buku dan 3 buah bolpoin dan persamaan yang menunjukan harga 4 buah buku dan 1 buah bolpoin. (Mengumpulkan informasi)
Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok 1. Peserta didik didorong untuk menggali dan menuliskan informasi yang ada berdasarkan masalah yang disajikan.
Menggali informasi dari buku peserta didik halaman 24 dan 25 tentang langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah uang yang harus disediakan Andi untuk membeli dua buku dan dua bolpoin sesuai dengan langkah penyelesaian SPLDV metode substitusi 2. Peserta didik yang pasif didorong untuk mengutarakan idenya 3. Pada saat diskusi kelompok, antar peserta didik diminta untuk saling menghargai pendapat ketika ada peserta didik yang mengemukakan idenya (Mengumpulkan Informasi)
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Peserta didik menyelesaikan masalah SPLDV yang diberikan pada lembar LKPD sesuai dengan langkah-langkah yang telah diketahui dari proses pengumpulan informasi tadi yaitu Menentukan harga satuan buku dan harga satuan bolpoin sehingga dapat dicari jumlah harga untuk dua buah buku dan dua buah bolpoin dengan menggunakan langkah-langkah metode substitusi. 2. Peserta didik menyiapkan laporan yang telah disetujui seluruh anggota kelompok tentang pemecahan masalah jumlah uang yang harus Andi sediakan untuk membeli dua buku dan dua bolpoin dengan menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah SPLDV tersebut pada lembar LKPD yang telah disediakan. (Creativity and innovation) 3. Melalui perwakilan kelompok yang ditunjuk guru, peserta didik mempersentasikan hasil diskusi di didepan kelas 4. Kelompok lain diminta untuk mengamati dan menanggapi kelompok yang sedang presentasi di depan kelas (Mengasosiasi dan Mengomunikasikan/Communicative) Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Peserta didik diminta untuk menyimpulkan hasil pemecahan masalah berdasarkan hasil presentasi seluruh kelompok. Yaitu : Kesimpulan yang diharapkan dari kesepakatan seluruh kelompok dan dengan bimbingan guru adalah (misal x) untuk harga satuan buku adalah Rp. 4.500,- dan (misal y) untuk harga satuan bolpoin adalah Rp.2.000,Sehingga uang yang harus disediakan Andi untuk membeli 2 buku dan 2 bolpoin adalah Rp.13000 (Mengasosiasi dan Mengomunikasikan/Communicative) 2. Guru memberikan latihan soal sebanyak 3 soal yang dikerjakan secara individual dan dikumpul hari itu juga. 1) Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan − = dan + = − adalah ...
2) Penyelesaian sistem persamaan − = dan + = adalah = dan = . Nilai + adalah ... 3) Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?
Penutup
1. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan materi pada pertemuan hari ini yaitu menyimpulkan langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, adapun langkah-langkah nya: Langkah 1:
Memodelkan permasalahan kedalam kalimat matematika yang berupa persamaan 1 dan persamaan 2
Langkah 2:
Pilih salah satu persamaan, Nyatakan salah satu variabel (misal x) dalam bentuk variabel yang lain (misal y)
Langkah 3:
Subtitusikan nilai y pada persamaan yang lain untuk mendapatkan persamaan linear dalam x, yang dapat dicari penyelesaiannya.
Langkah 4:
Subtitusikan nilai x yang diperoleh dari langkah Ke (3) persamaan yang digunakan pada langkah (2), untuk memperoleh nilai y.
Langkah 5:
Menentukan selesaian dari SPLDV tersebut dan menjawab pertanyaan yang diberikan soal.
10 menit
2. Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas kendala-kendala dan kekurangan yang ada. 3. Peserta didik diberi pekerjaan rumah (Latihan 1.4 hal 29, no 1 dan 2) pada buku siswa. 4. Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai menyelesaikan masalah kontekstual yang yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode eliminasi . Peserta didik diminta untuk membaca materi tersebut di rumah. 5. Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucap hamdallah dan berharap semoga apa yang telah dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat. I.
Penilaian 1. Teknik Penilaian No
Kompetensi Yang Diukur
Teknik Penilaian
1
Sikap
Observasi dan pengamatan
2
Pengetahuan
Tes Tertulis
3
Keterampilan
Portofolio
2. Intrumen dan Pedoman Penilaian a. Penilaian Sikap Penilaian sikap dilakukan dengan teknik observasi. Sikap yang perlu diamati adalah sikap terhadap mata pelajaran, sikap terhadap guru, dan sikap terhadap proses pembelajaran yang muncul dalam pembelajaran. Berikut lembar observasi sikap siswa :
No.
Tanggal
Nama siswa
Kejadian/ Prilaku
Butir Sikap
Positif/ Negatif
Tindak Lanjut
1. 2. ... ... b. Penilaian Pengetahuan Penilaian yang digunakan adalah Tes Tulis. Berikut Instrumen soalnya :
Soal 1) Tentukan selesaian sistem persamaan − 2 = 1 0 dan
3 + 2 = −2 dengan cara substitusi...
Skor
Kunci jawaban Diketahui : x − 2y = 10
3x + 2y = −y Ditanya
: x = ....? y = ....?
Jawab :
− 2 = 10 → = 10 + 2 3 + 2 = −2 3(10 + 2) + 2 = −2 30 + 6 + 2 = −2 30 + 8 = −2 8 = −2 − 30 8 = −32 y=
−32 8
y = −4
2) Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari,
= 10 + 2 = 10 + 2 (−4) = 10 − 8 =2 Dari kedua sistem = 2 dan y = −4
Diketahui : dimisalkan umur Sani = Umur Ari = y
persamaan
didapat
sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masingmasing ...
=7+ + = 43 Ditanya
:
=⋯? =⋯? Jawab
:
+ = 43 (7 + ) + = 43 7+2=43 2 = 43 + 7 2 = 50 =
50 2
= 25
=7+ = 7 + 25 = 32 Jadi umur Sani adalah 32 tahun sedangkan umur Ari 25 tahun Untuk rentang nilai 1 - 100 digunakan rumus =
ℎ
× 100.
c. Penilaian Keterampilan Penilaian Keterampilan dengan menggunakan Portofolio.
Disetujui, Kepala Sekolah
NIP
Padang, Juni 2018 Guru Mata Pelajaran
