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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA REPORTE N° 5
PROFESOR
TEOFILO ALLENDE CCAHUANA
SEMESTRE 2011-B FECHA DE ENTREGA: 12 DE NOVIEMBRE DEL 2011
INTEGRANTES:
MONTES BARRERA LUIS SALAZAR ALIAGA KEVIN SARMIENTO GONZALES GIANNINA VASQUEZ HUAMAN RUBI
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
91G
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
OBJETIVOS
Hallar la corrección de coordenadas parciales, cuya sumatoria debe ser igual a cero, con el objetivo de realizar el cierre a la poligonal a trabajar. Conocer las coordenadas absolutas del plano con la ayuda de los cálculos . Representar la poligonal en un plano, tomando en cuenta las coordenadas absolutas, cuya poligonal ahora será cerrada.
FUNDAMENTO Las coordenadas son grupos de números que describen una posición: posición: posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio. En este trabajo topográfico se buscó obtener la corrección de coordenadas parciales de cada vértice, para así obtener las coordenadas absolutas de la poligonal estudiada, y conseguir el cierre de la poligonal. La finalidad de dicha corrección es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut, rumbo y la distancia para luego poder realizar su grafica en un plano. plano.
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Primero es necesario hallar el valor del de l rumbo de cada ángulo: Para ello se utilizara lo siguiente:
Si el azimut pertenece al Primer cuadrante: N Az E Si el azimut pertenece al Segundo cuadrante: S (180°- Az) E Si el azimut pertenece al Tercer cuadrante: S (Az-180°) O Si el azimut pertenece al Cuarto cuadrante: cu adrante: N (360°-az) O
Además para hallar el valor de la componente en X e Y:
x d sen y d cons Luego para hallar hallar la corrección corrección de la componente en X e Y se utilizara: utilizara:
Cx
Cy
/ x
P / y
P
D
D
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
METODOLOGIA Para realizar el siguiente trabajo topográfico, se ha realizado el siguiente procedimiento:
1. Para hallar las coordenadas X e Y se realizó cálculos matemáticos utilizando utilizando la siguiente expresión: X = d. Sen Rb; Y = d.Cos Rb Donde Rb viene a ser el ángulo y d la distancia.
2. Con estos datos se pudo calcular las coordenadas parciales de cada lado de la facultad.
3. Aplicando la teoría en clase se realizó la corrección de coordenadas parciales, para obtener las coordenadas absolutas de la poligonal trabajada.
4. Para obtener las coordenadas absolutas partimos de un valor entero, en este caso a partir de 1000.00
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Biblioteca central – – UNAC SIN CORREGIR
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Papel milimetrado Biblioteca central – UNAC SIN CORREGIR
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DATOS Cuadro de acimut de la poligonal LADO 1
AB
2
BC
3
CD
4
DE
5
EF
6
FG
7
GH
8
HI
9
IJ
10
JK
11
KL
12
LM
13
MN
14
NO
15
OP
16
PQ
17
QR
18
RS
19
ST
20
TU
21
UV
22
VA Total
DISTANCIA
20,69 m 18,99 m 3,3 m 2,4 m 2,37 m 1,78 m 4,63 m 16,36 m 6,08 m 5,28 m 19,78 m 5,28 m 17,1 m 28,71 m 7,2 m 7,12 m 3,52 m 2,72 m 3,8 m 1,54 m 8,7 9 m 5,38 m 192.82 m GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
ACIMUT 294 N 235 N 126 N 242 N 100 N 264 N 271 N 217 N 175 N 186 N 130 N 49 N 117 N 47 N 282 N 34 N 297 N 35 N 306 N 237 N 298 N 29 N
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
CALCULOS LADO AB Az AB → IV Cuadrante Az AB = Rb AB Rb AB = N (360°-294°) E = N 66° E
x d ab sen sen y d ab cons X=20.69 x Sen 66°= 18.90 Y= 20.69 x Cos 66°=8.42
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x20.69 0.44
Cy
(0.22) 192.82
x20.69 0.02
LADO BC Az BC → III cuadrante Rb BC = S (203°50´32” -180°) O = S 23°50´32” O
x d bc sen y d bc cons X= 18.99 x Sen 23°50´32”=7.68 Y= 18.99 x Cos 23°50´32”=17.37
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x18.99 0.40
Cy
(0.22) 192.82
x18.99 0.02
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO CD Az CD → II cuadrante Rb CD = S (180°-114° 26’ 43”) E = S 65° 33´ 17” E
x d cd sen sen y d cd cons X =3.3 x Sen 65° 33´ 17”=3.00 Y= 3.3x Cos 65° 33´ 17”=1.37 Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x3.3 0.07
Cy
(0.22) 192.82
x3.3 0.00
LADO DE Az DE → III cuadrante Rb DE =S (204° 40’ 43”- 180°)O = S 24° 40´ 43” O
x d de sen y d de cons X= 2.4 x Sen 24° 40´ 43”= 1.00 Y= 2.4 x Cos 24° 40´ 43” = 2.18
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x 2.4 0.05
Cy
(0.22) 192.82
x2.4 0.00
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO EF Az EF →II cuadrante Rb EF= S(180°-115° 46’ 32”)E = S 64° 13´ 28” E
x d ef sen y d ef cons X =2.37 x Sen 64° 13´ 28”=2.13 Y=2.37x Cos 64° 13´ 28”=1.03
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
Cy
x 2.37 0.05
(0.22) 192.82
x2.37 0.00
LADO FG Az FG →III cuadrante RbFG= S ( 200° 0’ 32”- 180°)O = S 20°00´ 32” O
x d fg sen y d fg cons X= 1.78 x Sen Sen 20°00´ 20°00´ 32” =0.61 =0.61 Y= 1.78 x Cos 20°00´ 32”=1.67
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x1.78 0.04
Cy
(0.22) 192.82
x1.78 0.00
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO GH Az GH → IV cuadrante Rb GH = N (360°- 290° (360°- 290° 3’ 45” ) O = N 69° 56´ 15”O
x d gh sen y d gh cons X =4.63 x Sen 69° 56´ 15” =4.35 =4.35 Y =4.63 x Cos 69° 56´ 15” =1.59 =1.59
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x 4.63 0.10
Cy
(0.22) 192.82
x 4.63 0.01
LADO HI
Az HI III cuadrante Rb HI = S (203° 6’ 21” -180°) -180°) O = S 23° 06´ 21” O
x d hi sen y d hi cons X=16.36 x Sen 23° 06´ 21” =6.42 Y= 16.36 x Cos 23° 06´ 21” =15.05 =15.05
Corrección:
Cx
(4.1) 192.82
x16.36 0.35
Cy
(0.22)
x16.36 0.02 192 . 82 GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO IJ Az IJ →II cuadrante Rb IJ =S (180° (1 80°--114° 52’ 5”)E = S 65° 07´ 55” E
x d ij sen y d ij cons X=6.08x Sen 65° 07´ 55”=5.52 Y = 6.08 x Cos 65° 07´ 55”=2.56
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x6.08 0.15
Cy
(0.22) 192.82
x6.08 0.02
LADO JK Az JK III cuadrante Rb JK =S (206° 32’ 5” -180°)O -180°)O = S 26° 32´ 05” O
x d jk sen y d jk cons X= 5.28 x Sen 26° 32´ 05”= 2.36 Y= 5.28 x Cos 26° 32´ 05” =4.72 =4.72
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x5.28 0.11
Cy
(0.22) 192.82
x5.28 0.01
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO KL
Az KL II cuadrante Rb KL = S(180°- 114° 56’ 58”) E = S 65°03´ 02” E
x d kl sen sen y d kl cons X =19.78 x Sen 65°03´ 02” =17.93 Y = 19.78 x Cos 65°03´ 02” =8.34
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x19.78 0.42
Cy
(0.22) 192.82
x19.78 0.02
LADO LM Az LM → I cuadrante Rb LM = Az LM = N 25° 10´ 46” E
x d lm sen sen y d lm cons X= 5.28 x Sen 25° 10´ 46” =2.25 Y =5.28 x Cos 25° 10´ 46”=4.78 Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x5.28 0.11
Cy
(0.22) 192.82
x5.28 0.01
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO MN Az MN → II cuadrante Rb MN =S (18 (180° 0° - 115° 30’ 32”) E = S 64° 29´ 28” E
x d mn sen sen y d mn cons X= 17.1 x Sen 64° 29´ 28” 28” =15.43 Y =17.1 x Cos 64° 29´ 28” =7.36
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x17.1 0.36
Cy
(0.22) 192.82
x17.1 0.02
LADO NO Az NO → I cuadrante Az NO = Rb NO= N 18° 31´ 57” E
x d no sen y d no cons X=28.71 x Sen 18° 31´ 57”= 9.13 Y = 28.71 x Cos 18° 31´ 57” =27.22
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x28.71 0.61
Cy
(0.22) 192.82
x28.71 0.03
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO OP Az OP → IV cuadrante RB OP= N (360°-286° 7’ 16”)O = N 73° 52´ 44” O
x d op sen y d op cons X=7.2 x Sen 73° 52´ 44” =6.92 Y= 7.2 x Cos 73° 52´ 44”=2.00
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x7.2 0.15
Cy
(0.22) 192.82
x7.2 0.01
LADO PQ Az PQ→I cuadrante Rb PQ =AzPQ= N 15° 00´ 55” E
x d pq sen y d pq cons X=7.12x Sen 15° 00´ 55”= 1.84 Y=7.12 x Cos 15° 00´ 55”=6.87
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x7.12 0.15
Cy
(0.22) 192.82
x7.12 0.01
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO QR
Az QR → IV Cuadrante Rb QR= N (360°-284° 51’ 27”)O = N 75° 08´ 33” O
x d qr sen y d qr cons X =3.52 x Sen 75° 08´ 33”= 3.40 Y =3.52 x Cos 75° 08´ 33”=0.90
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x3.52 0.07
Cy
(0.22) 192.82
x3.52 0.00
LADO RS
Az RS →I cuadrante Rb RS= AzRS= N 15° 40´ 19” E
x d rs sen y d rs cons X=2.72 x Sen 15° 40´ 19”=0.73 Y= 2.72 x Cos 15° 40´ 19”=2.62
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x 2.72 0.06
Cy
(0.22) 192.82
x2.72 0.00
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO ST
Az ST→IV cuadrante Rb ST =N (360°-280° 44’ 51”)O = N 79°15´ 09” O
x d st sen y d st cons X=3.8x Sen79°15´ 09”=3.73 Y=3.8 x Cos 79°15´ 09”=0.71
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x3.8 0.08
Cy
(0.22) 192.82
x3.8 0.00
LADO TU Az TU→III cuadrante Rb TU=S(197° 16’ 26”-180°)O = S 17° 16´ 26 ” O
x d tu sen y d tu cons X=1.54 x Sen 17° 16´ 26 ”=0.46
Y=1.54x cos 17° 16´ 26 ”=1.47 Corrección: GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Cx
(4.1) 192.82
x1.54 0.03 LADO
Cy
(0.22) 192.82
x1.54 0.00
UV
Az UV→IV cuadrante RbUV=N (360°-288° 46’ 28”)O = N 71° 13´ 32”O
x d uv sen y d uv cons X=8.79x Sen 71° 13´ 32”=8.32 Y=8.79 x Cos 71° 13´ 32”=2.83
Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x8.79 0.19
Cy
(0.22) 192.82
x8.79 0.01
LADO VA Az VA→ I cuadrante Rb VA=AzVA= N 22° 52´ 59” E
x d va sen sen y d va cons X=5.38 x Sen 22° 52´ 59”=2.09 Y=5.38 x Cos 22° 52´ 59”=4.96 Corrección: Cx
(4.1) 192.82
x5.38 0.11
Cy
(0.22) 192.82
x5.38 0.01
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
RESULTADOS Rumbos:
LADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA
ACIMUT 294°N 203° 50’ 32” N 114° 26’ 43” N 204° 40’ 43” N 115° 46’ 32” N 200° 0’ 32” N 290° 3’ 45” N 203° 6’ 21” N 114° 52’ 52’ 5” N 206° 32’ 5” N 114° 56’ 58” N 25° 10’ 10’ 46” N 115° 30’ 32” N 18° 31’ 57” N 286° 7’ 16” N 15° 0’ 55” 284° 51’ 27” N 15° 40’ 19” 280° 44’ 51” N 197° 16’ 26” N 288° 46’ 46’ 28” N 22° 52’ 59” N
CUADRANTE IV III II III II III IV III II III II I II I IV I IV I IV III IV I
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
RUMBO N 66° O S 23° 50´ 32” O S 65° 33´ 17” E S 24° 40´ 43” O S 64° 13´ 28” E S 20°00´ 32” O N 69° 56´ 15”O S 23° 06´ 21” O S 65° 07´ 55” E S 26° 32´ 05” O S 65°03´ 02” E N 25° 10´ 46” E S 64° 29´ 28” E N 18° 31´ 57” E N 73° 52´ 44” O N 15° 00´ 55” E N 75° 08´ 33” O N 15° 40´ 19” E N 79°15´ 09” O S 17° 16´ 26 ” O N 71° 13´ 32”O N 22° 52´ 59” E
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Componentes X e Y:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
LADO
CUADRANTE
AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA Total
IV III II III II III IV III II III II I II I IV I IV I IV III IV I
X -18.90 -7.68 3.00 -1.00 2.13 -0.61 -4.35 -6.42 5.52 -2.36 17.93 2.25 15.43 9.13 -6.92 1.84 -3.40 0.73 -3.73 -0.46 -8.32 2.09 -4.1
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
Y 8.42 -17.37 -1.37 -2.18 -1.03 -1.67 1.59 -15.05 -2.56 -4.72 -8.34 4.78 -7.36 27.22 2.00 6.87 0.90 2.62 0.71 -1.47 2.83 4.96 -0.22
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Correcciones: LADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA
CX 0.44 0.40 0.07 0.05 0.05 0.04 0.10 0.35 0.15 0.11 0.42 0.11 0.36 0.31 0.15 0.15 0.07 0.06 0.08 0.03 0.19 0.11
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
CY 0.02 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.03 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Coordenadas parciales corregidas: LADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA Total
X -18.46 -7.28 3.07 -0.95 2.18 -0.57 -4.25 -6.07 5.67 -2.25 18.35 2.36 15.79 9.44 -6.77 1.99 -3.33 0.79 -3.65 -0.43 -8.13 2.20 0
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
Y 8.44 -17.35 -1.37 -2.18 -1.03 -1.67 1.60 -15.03 -2.54 -4.71 -8.32 4.79 -7.34 27.25 2.01 6.88 0.90 2.62 0.71 -1.47 2.84 4.97 0
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Biblioteca central – – UNAC CORREGIDO
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Papel milimetrado Biblioteca central – UNAC CORREGIDO
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
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CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
CONCLUSIONES
Al realizar la medición se cometieron pequeños errores que fueron causados por diferentes factores, tanto personales como físicos.
Al realizar la corrección angular, la gráfica gráf ica de la figura se cerró convirtiéndose en una poligonal.
Las coordenadas son muy importantes en el campo de la ingeniería, pues como se ha demostrado, conociendo las coordenadas se pueden graficar las figuras con exactitud ya sea aplicando los conceptos de topografía o en programas de computador auxiliares como el Autocad.
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA