MANUAL & LAPORAN PRAKTIKUM
AYUNAN MATEMATIS
NAMA
:
NIM
:
KELOMPOK
:
FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2013
KATA PENGANTAR
Perubahan paradigma pendidikan kedokteran serta berkembangnya teknologi kedokteran dan meningkatnya kebutuhan masyarakat menyebabkan perlunya dilakukan perubahan dalam kurikulum pendidikan dokter khususnya kedokteran dasar di Indonesia. Seorang dokter umum dituntut untuk tidak hanya menguasai teori kedokteran, tetapi juga dituntut terampil dalam mempraktekkan teori yang diterimanya. Kami mengucapkan puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena dengan bimbingan-Nya pada akhirnya kami dapat menyelesaikan penyusunan Buku Manual Praktikum Ayunan Matematis. Praktikum Ayunan Matematis ditujukan sebagai penunjang pengetahuan (knowledge) mahasiswa dalam proses pembelajaran di Blok Traumatologi. Buku Manual Praktikum Ayunan Matematis ini disusun sebagai pedoman bagi mahasiswa agar mampu melakukan praktikum Ayunan Matematis dengan baik dan memahami aplikasi klinisnya. Buku Manual ini adalah merupakan revisi dari buku manual terdahulu dengan beberapa tambahan materi yang diharapkan dapat menunjang pelaksanaan Problem Based Learning di FK UNS khususnya di Blok Traumatologi. Kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penyusunan buku ini. Kami menyadari bahwa buku ini masih banyak kekurangannya, sehingga kami mengharap saran dan kritik yang membangun untuk perbaikan dalam penyusunan buku ini. Terima kasih dan selamat belajar.
ii
DAFTAR ISI
Halaman Judul ......................................................................................................................... i Kata Pengantar ........................................................................................................................ ii Daftar Isi ................................................. ................................................................................ iii
PRAKTIKUM AYUNAN MATEMATIS
A. Dasar Teori .................................................................................................................. 1 B. Tujuan Percobaan ........................................................................................................ 4 C. Alat dan Bahan ............................................................................................................ 4 D. Tata Laksana Percobaan .............................................................................................. 4 E. Referensi ...................................................................................................................... 5 F. Tabel Hasil Percobaan dan Ralat ................................................. ............................... 5
iii
Percobaan
AYUNAN MATEMATIS
A. Dasar Teori
Gravitasi adalah gaya tarik yang bekerja pada manusia yang berada di atas permukaan bumi, yang merupakan hasil interaksi antara bumi dan tubuh manusia. Karena bumi sangat besar dibanding tubuh manusia maka bumi menarik tubuh manusia menuju ke pusat bumi. Gaya interaksi gravitasi antara dua buah benda yang masing-masing massanya m dan M yang terpisah sejauh r dapat dinyatakan dengan Hukum Newton.
F = γ mM 2 r
(B-1)
-11
dimana γ adalah konstanta universal gravitasi yang besarnya 6,673 x 10
2
-2
Nm kg . Apabila
suatu benda dengan massa m yang terletak di sekitar permukaan bumi yang massanya M dan jari-jari R, maka gaya interaksi F pada persamaan di atas merupakan gaya berat benda m tersebut yang besarnya adalah mg dimana g adalah percepatan gravitasi bumi.
F = mg = γ mM 2 R
(B-2)
g=γ M 2 R
(B-3)
atau
1. Efek Mikrogravitasi pada Tubuh Manusia Gaya gravitasi akan meningkat saat massa kedua benda meningkat dan atau saat jarak antara keduanya menurun. Saat di bumi tubuh manusia akan terpengaruh oleh gravitasi, saat tubuh menjauh dari bumi gaya gravitasi akan melemah. Efek ini disebut mikrogravitasi dan berpengaruh terhadap tubuh astronot yang berada di luar angkasa. Efek serupa dialami pula oleh pasien yang bed rest lama. Efek mikrogravitasi terhadap tubuh manusia berpengaruh pada : a. Sirkulasi Darah Ketika berada di bumi, kerja jantung terutama untuk mensuplai sirkulasi tubuh bagian atas karena darah secara alami akan turun ke bawah mengikuti gaya gravitasi. Di luar angkasa, cairan tubuh tidak lagi cenderung turun ke bawah, sementara jantung masih terprogram seperti saat berada di bumi. Akibatnya di bawah tekanan jantung, vena dan arteri, darah akan mengalir ke dada dan kepala sehingga terjadi puffy face syndrome, Vena pada leher dan wajah akan membesar, mata menjadi merah dan membengkak, kongesti nasal dan kadang sakit kepala. Sebaliknya kaki akan mengecil (bird leg ) karena kurang mendapat sirkulasi darah.
1
Ketika tubuh berada pada posisi horizontal dalam waktu yang lama saat bed rest, konsumsi oksigen maksimal (VO2 max) akan menurun. Penurunan VO2 max tergantung lamanya bed rest. Mekanisme penurunan VO2 max adalah:
Komplikasi lain akibat bed rest lama adalah hipotensi ortostatik dan peningkatan frekuensi venous thromboembolism. b. Struktur Tulang dan Otot Efek mikrogravitasi terhadap sistem muskuloskeletal adalah atropi muskular, penurunan massa otot yang disertai hilangnya kekuatan otot serta berkurangnya efisiensi listrik otot. Efek pada otot dan neuromuskular ini akan menyebabkan perubahan postur, keseimbangan dan gait. Integritas tulang dipertahankan oleh proses mekanis yang dipengaruhi oleh berat yang timbul akibat posisi berdiri dan kontraksi otot skeletal. Mempertahankan massa tulang normal memerlukan keseimbangan antara pembentukan tulang baru oleh osteoblast dan resorpsi tulang lama oleh osteoklast. Hilangnya berat akan menganggu keseimbangan ini sehingga resorpsi meningkat, keseimbangan kalsium terganggu, dan berakhir dengan pengeroposan tulang. Selain itu terdapat hilangnya mineral penting seperti potassium dan sodium. Tidak terkompresinya vertebra akibat tidak adanya gravitasi akan menyebabkan peningkatan jarak antar vertebra dan relaksasi otot dan ligament yang sering mengakibatkan nyeri punggung pada astronot. c. Keseimbangan dan Orientasi Di luar angkasa keseimbangan dan orientasi ikut terganggu. Pada keadaan normal, otak menerima informasi tentang lingkungan sekitar lewat mata (visual), otot dan tendon ( proprioceptive apparatus) dan vestibular apparatus. Di luar angkasa, astronot mengalami disorientasi karena sensor di telinga dan muscular apparatus tidak mampu 2
bekerja pada kondisi mikrogravitasi. Otak hanya mampu menerima informasi yang berguna dari mata. Efek mikrogravitasi di atas akan menghilang bila tubuh terpapar kembali oleh gaya gravitasi. Namun, efek negatif akibat mikrogravitasi dapat berlangsung lama sehingga perlu dilakukan upaya pencegahan baik pada astronot maupun pasien bed rest lama. Untuk astronot, efek mikrogravitasi dapat dikurangi dengan program latihan intensif sebelum berangkat ke luar angkasa.
Untuk pasien dengan bed
rest lama,
dokter perlu
mempertimbangkan pembatasan waktu bed rest yang memungkinkan. Ambulasi awal serta aktivitas fisik dapat mengurangi efek negatif akibat bed rest.
2. Pusat Gravitasi Definisi dari pusat gravitasi adalah titik semu yang dipakai gaya gravitasi pada tubuh. Pusat gravitasi mempunyai beberapa sifat antara lain : a. Gaya gravitasi pada sebuah benda menghasilkan torka 0 pada pusat gravitasi b. Pusat gravitasi benda tegar merupakan titik keseimbangan c. Pusat gravitasi tidak harus terletak pada benda itu sendiri d. Untuk sebuah benda lentur, misalnya manusia, letak pusat gravitasi terhadap benda berubah sewaktu benda berubah bentuk Pusat gravitasi seseorang yang berdiri tegak adalah kira-kira sekitar 58% tinggi seseorang yang diukur dari tanah atau kurang lebih terletak di titik perpotongan antara garis yang melewati atas vertebra sacral 2, dan garis tegak yang ditarik 3 cm di depan sendi pergelangan kaki. Posisi pusat gravitasi dapat berubah pada keadaan tertentu yaitu kontrol otot yang buruk,
kehamilan,
kecelakaan,
kelebihan
berat
badan,
penyakit,
dan
postur yang buruk.
3. Keseimbangan Ada 2 macam keseimbangan yaitu keseimbangan labil dan keseimbangan stabil. a. Keseimbangan labil disebabkan garis pusat gravitasi jatuh di luar dasar penyokong dasar penyokong dan luas dasar penyokong terlalu kecil b. Keseimbangan stabil dapat tercapai apabila benda dalam keadaan kontak dengan dasar / permukaan pijakan luas dan pusat gravitasi terletak rendah serta garis pusat gravitasi terletak di dalam benda. Tubuh dalam status seimbang atau balans apabila gaya yang bekerja padanya saling meniadakan dan tubuh dalam keadaan istirahat. Bilamana ditinjau dari segi pusat gravitasi dan luas kontak,keseimbangan tubuh bisa tercapai dan ditingkatkan apabila : a. Letak pusat gravitasi direndahkan, misal : pada po sisi tidur / duduk b. Peningkatan luas permukaan penyangga, misal : pada posisi tidur, duduk, berjalan, kedua kaki dilebarkan Keseimbangan tubuh dapat dikurangi dengan cara :
3
a. Meningkatkan pusat gravitasi, dengan cara mengangkat tangan ke atas, menjunjung barang di atas kepala b. Mengurangi dasar permukaan penyangga dengan cara “ jinjit “, berdiri dengan satu kaki Luasan penyangga manusia terletak pada daerah di antara kedua kakinya. Manusia kurang stabil dibanding hewan berkaki empat. Bayi manusia menghabiskan sepuluh bulan sebelum dapat berdiri sementara hewan berkaki empat dapat berdiri dalam dua hari, yang juga merupakan kondisi penting untuk mempertahankan diri. Pada praktikum Ayunan Matematis akan dilakukan percobaan untuk menghitung percepatan gravitasi bumi di Lab Fisika FK UNS. Salah satu cara sederhana untuk mengukur percepatan gravitasi bumi di suatu tempat adalah menggunakan ayunan matematis. Ayunan matematis, juga disebut ayunan sederhana, didefinisikan sebagai sebuah titik partikel massa m yang digantungkan pada sebuah titik tetap menggunakan seutas tali yang panjangnya L dan tidak bertambah panjang serta tidak terpuntir serta masaan diabaikan, Jika bandul sebuah ayunan matematis disimpangkan dengan sudut simpangan θ cukup kecil, sehingga berlaku sin θ ≡ tan θ ≡ θ, dan kemudian dilepaskan maka bandul akan berosilasi dengan periode ayunan P sebesar : P=2п
√
L g
(B-4)
B. Tujuan Percobaan
1. Memahami getaran selaras 2. Memahami prinsip kerja ayunan matematis 3. Mengukur percepatan gravitasi bumi di Lab. Fisika Fakultas Kedokteran UNS
C. Alat dan Bahan
1. Bandul 2. Tali 3. Mistar 4. Stopwatch
D. Tata Laksana Percobaan
1. Kenali semua bahan dan peralatan yang digunakan serta pahami cara kerja alat ukur yang akan digunakan. Sebelum percobaan dimulai, pastikan terlebih dahulu bahwa semua peralatan berfungsi dengan baik. 2. Gantungkan bandul dengan tali dan aturlah agar panjang tali, yaitu jarak antara pusat bandul dengan titik gantungan kira-kira 1,5 meter. 3. Simpangkan bandul kesamping sekitar 5 - 10 cm. Aturlah agar tali tetap tegang dan tidak terpuntir, kemudian lepaskan. Amati ayunan tersebut dan tunggulah sampai ayunan benar-benar tidak terpuntir. 4. Ukur dan catatlah waktu yang diperlukan oleh ayunan untuk melakukan 10 kali ayunan sempurna kemudian hitunglah periode ayunan. 4
5. Ulangi prosedur ke-3 dan 4 sebanyak 5 kali kemudian hitunglah periode rata-rata ayunan 6. Gunakan persamaan B-4 untuk menghitung percepatan gravitasi bumi. 7. Ulangi prosedur ke-2 sampai ke-6 untuk panjang tali yang berbeda-beda (1 m dan 1,25 m)
E. Referensi
Bresnick S. 2002. Intisari Fisika. Alih Bahasa Gabriel J.F., Editor Bahasa Indonesia Saputra V., Hartanto H, Hipokrates, Jakarta. Cameron J.R, Skofronik J.G, Grant R.M. 1999. Fisika Tubuh Manusia, Ed.2. Medical Physic Publishing. Stuempfle K.J, Drury D.G. 2007. The Physiological Consequences of Bed Rest. Journal of Exercise Physiology 10(3):32-41. Canadian Space Agency. Space Travel and The Effect of Weightlessness on The Human Body. http://www.asc-csa.gc.ca/pdf/educator-microgravity_science_stu.pdf F. Tabel Hasil Percobaan dan Ralat
Untuk masing-masing panjang tali (L) dihitung waktu 10x ayunan sempurna (t) dan kemudian hitung periodenya (P). Buat tabel d an perhitungan ralat seperti di bawah ini. Tabel t dan P :
No 1 2 3 4 5
2
t
P
( P – P’ )
( P – P’ )
Σt
Σ P’
Σ ( P– P’ )
Σ ( P– P’ )
2
Perhitungan Hasil Percobaan dan Ralat P: a. Periode (P) b. Periode rata-rata ( P’ )
= t / 10 = ..... s = ∑ P =...... s n
c. Standar deviasi P ( SP )
=
√
∑( P – P’ ) n ( n – 1 )
2
= ........... s
d. Ralat P = P’ ± S P = ............. - ........... s e. Standar deviasi relatif P ( SR ) = S P x 100 % = ............. % P’ f.
Ketelitian Percobaan
= 100 % - SR = .............. %
g. Percepatan gravitasi (g) dapat dicari dengan rumus di bawah ini :
h. Perhitungan Ralat Percepatan gravitasi :
5
-4
i. Standar deviasi panjang tali (SL) = 0,5 mm = 5 x 10 m 2
j. Ralat g = g ± Sg = ........ - ......... m/s
6
