MECANICA DE LOS SOLIDOS III DISENO POR FLEXION 1. Para la viga y las cargas que se muestran en la figura, diseñe la sección transversal de la viga si se sabe que el grado de madera utilizado tiene un esfuerzo normal permisible de 12 MPa. 4. La viga de madera de 6 x 12 in. se ha reforzado atornillándola a las tiras de acero que se muestran en la figura. El módulo de elasticidad de la madera es de 1.8 x 106 psi y el del acero de 29 x 10 6 psi. Si se sabe que la viga se do- alrededor de un eje horizontal mediante un par con momento M = 450 kip in., determine el esfuerzo máximo en a) la madera, b) el acero. 2. Si se sabe que el esfuerzo normal permisible para el acero utilizado es de 160 MPa, seleccione la viga de patín ancho más económica para soportar las cargas que se muestran en la figura.
3. Una barra de acero (Es = 210 GPa) y una barra de aluminio (Ea=70 GPa) se unen para formar la barra compuesta mostrada en la figura. Si la base dobla alrededor de un eje horizontal mediante un par con M = 200 N. m, determine el esfuerzo máximo en a) la barra de aluminio, aluminio, b) la barra de de acero.
5. Cinco tiras de metal, cada una de ellas con una sección transversal de 15 x 45 mm, mm, se unen para formar la viga compuesta que se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 210 GPa para el acero, 105 GPa para el latón y70 GPa para el aluminio. Si la viga se flexiona alrededor de un eje horizontal mediante un par con momento de 1 400 N m, determine a) el esfuerzo máximo en cada uno de los tres metales, b) el radio de curvatura de la viga compuesta.
6. Un tubo de acero y uno de aluminio se unen fuertemente para formar la viga compuesta que se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 30 x 106 psi para el el acero y de 10 x 10 6 psi para el aluminio. Si se sabe que la viga puesta se flexiona mediante un par con momento de 5 kip in., determine el esfuerzo máximo a) en el aluminio, b) en el acero.
9. La viga ABC se atornilla a las vigas DBE y FCG. Si se sabe que el esfuerzo normal permisible es de 24 ksi, seleccione el perfil de patín ancho más ecoo que puede utilizarse a) para la viga viga ABC, b) para la viga viga DBE, e) para la viga FCG.
DISEÑO DE VIGAS 7. Las vigas AB, BC y CD tienen la sección transversal que se indica en la figura y están conectadas con pernos en B y en C. Si se sabe que el esfuerzo normal permisible es de +110 MPa en tensión y de -150 MPa en compresión, determine a) el máximo valor permisible de w si la viga BC no debe estar sobre esforzada, b) la máxima distancia a correspondiente en la cual las vigas en voladizo AB y CD no están sobre esforzadas.
8. Una carga uniformemente distribuida de 66 kN/m debe ser soportada a del claro de 6 m como se ilustra en la figura. Si el esfuerzo normal permisible para el acero utilizado es de 140 MPa, determine a) la longitud mínima permisible l de la viga CD si la viga AB tipo W460 x 74 no debe sobre esforzarse, b) el perfil W más económico que puede utilizarse para pa ra la viga CD. Desprecie el peso de ambas.
FUNCIONES SINGULARES 10.Una 10.Una viga de madera está diseñada con los apoyos y las cargas muestran en la figura. a) Utilice funciones de singularidad para determinar la magnitud y localización del momento flector máximo en la viga. b) Si el material consiste en vigas con un esfuerzo permisible de 12 MPa y una sección rectangular rectangular de 30 mm de ancho y de espesor h que varía de 80 a 160 momentos de 10 mm, determine la sección transversal más económica que puede
