EJERCICIOS 1. Usted gestiona una planta en la que se producen motores en serie por medio de equipos de trabajadores que utilizar máquinas de montaje. La tecnología se resume por medio de la función de producción Q=4KL donde Q es el número de motores a la semana, K es el número de máquinas de montaje y L es el número de equipos de trabajo. Cada máquina de montaje se alquila a r=12.000 dólares semanales y cada equipo cuesta w=3.000 dólares semanales. Los costes de los motores vienen dados por el coste de los equipos de trabajo y de las máquinas más 2.000 dólares por motor correspondiente a materias primas. Su planta tiene una instalación fija de 10 máquinas de montaje como parte de su diseño. a. Cuál es la función de coste de su planta, a saber, cuánto cuesta producir Q motores? Cuáles son los costes medios y marginales de producir Q motores? Como varían los costes medios con la producción? Datos Q=4KL (FUNCION DE PRODUCCIÓN) r=10,000 dólares w= 5,000 dólares K=10 máquinas Reemplazando: Q= 4KL Q= 4(10) L Q= 40L L=Q/40 CV=2,000Q Costo Total= Costo Fijo + Costo Variable CT=CF+CV Fórmula de Isocoste: CF= rK+wL Reemplazando CT= CF+CV CT= rK+wL+CV CT= [(12,000x10+3,000 x Q/40]+2000Q CT= 120,000+75Q+2,000Q CT=120,000+2,075Q
CT=WL+rK+2000q CT=3000L+12,000K+2000q CT=3000(Q/40)+12,000(10)+2000q CT=75q+120,000+2000q CT=120,000+2075q b. Cuántos equipos se necesitan para producir 80 motores? Cuál es el coste medio por motor? Q= 80 motores L= X número de equipos Reemplazando: Q= 80
CMe= CT/Q
L=80/40
CMe= 100000+ 2125(80)/80
L= 2
CMe= 3375
c. Recomendaciones para diseñar nuevas instalaciones de producción. Qué relación capital/trabajo (k/l) debería tener la nueva planta? Reducción del CMe Relación Capital/Trabajo (K,L)
CL=wL
CT=wL+rK
w=5,000 y r=10,000
CK=rK
wL+rK/q
w/r=1/2 Debe tener similar relación w/r=L/K El nuevo diseño debe de tener la misma relación de capital y trabajo de 1/2
2. Suponga que la economía entra en una recesión y que los costes laborales descienden un 50 por ciento y se espera que permanezcan mucho tiempo en ese nivel.
La senda de expansión se reduce al haber una recesión es decir, la producción baja por lo tanto el Capital y Trabajo empiezan a bajar por lo que las empresas cada vez reducen personal y a la vez menos capital. L=Trabajo
K= Capital
CT=200 + 120 => CT=320
CT= 100 + (30)(K)
CL1 = 10 (20)
CK1 = (30)(7)
100=10(L)
CL= 200
CK1 = 210
10=L
50% CL=100
320= 100 + 30k 280
3. Suponga que es el gerente de una empresa relojera que produce en un Mercado competitivo. Su coste de producción viene dado por C=100+Q2 , donde Q es el nivel de producción y C es el coste total. El coste marginal de producción es 2Q y el coste fijo es 100 dólares. a. Si el precio de los relojes es de 60 dólares. Cuántos debe producir para maximizar los beneficios? P= Costo Marginal Precio = 60 Coste Marginal= 2Q 60+2Q 60/2=Q 30=Q Deberá producir 30 relojes
b. Cuál será el nivel de beneficios? Beneficio = Ingreso Total – Costo Total Beneficio = Precio x Cantidad – Costo Total Beneficio = (60 x 30) – (100 + 302) Beneficio = 1800 – (100 + 900) Beneficio = 1800 – 1000 Beneficio = 800 c. A qué precio mínimo producirá la empresa una cantidad positiva? El precio mínimo sería 2 P= CMG 2= 2Q Q= 1 4. Como la industria X se caracteriza por la competencia perfecta, todas sus empresas obtienen unos beneficios económicos nulos. Si bajara el precio del producto, ninguna podría sobrevivir. Está usted de acuerdo con esta afirmación? En primer lugar lo que hay que saber es que la competencia perfecta no existe, al conjunto de empresas que se dedican a producir en un sector específico se les llama industria. Las empresas son tomadoras o aceptadoras del precio, el precio es un dato que toman, que está dado por el mercado. Cada uno debe creer que la cantidad que produce es tan pequeña e imperceptible en relación a la producción total de la industria, que no afecta al precio del mercado. Cuando el beneficio económico es nulo, estamos hablando de beneficios económicos es 0 (cero). Dado el problema nos indica que si el precio del producto bajase todas las empresas quebrarían, esta es una afirmación con la que no estaríamos de acuerdo, ya que en competencia las empresas que forman la industria toman el precio del mercado, aceptarían en este caso que el precio del producto baje, lo que importa es la estructura de costos que maneja cada empresa dentro de la industria. Si no hay una buena estructura de estos costos muchas de las empresas en el Corto Plazo cerrarían ya que sus pérdidas no les permitirían sobrevivir. Cuando el precio es mayor que el Costo Total Medio existirían beneficios positivos. En el caso de beneficios nulos el precio es igual al Costo Total Medio En el caso de perdidas el precio es menor que el Costo Total Medio. En competencia perfecta las empresas de la industria manejan la misma tecnología por lo que los costos serán asignados de forma eficiente para que las empresas y la industria n mueran.
