RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah Mata Pelajaran Kelas / semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : :
SMP Matematika VIII / Genap Peluang 8 JP ( 3 pertemuan )
A. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori. B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Kompetensi Dasar
3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan.
4.11
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan.
Nilai Karakter
Rasa Ingin Tahu Indikator Pertemuan 1 3.11.1 Menentukan titik sampel dari suatu percobaan. 3.11.2 Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. 3.11.3 Menentukan kejadian dari suatu percobaan. Pertemuan 2 3.11.4 Menentukan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan.
4.11.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan titik sampel dari suatu percobaan. 4.11.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel dari suatu percobaan. 4.11.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian dari suatu percobaan. 4.11.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan.
Pertemuan 3 3.11.5 Menentukan peluang 4.11.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan empirik suatu kejadian dari dengan peluang empirik suatu kejadian dari suatu percobaan. suatu percobaan. 3.11.6 Membandingkan peluang 4.11.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan empirik dengan peluang dengan perbandingan peluang empirik dan teoritik suatu kejadian dari teoritik suatu kejadian dari suatu suatu percobaan. percobaan.
C. TUJUAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke-1 Melalui model pembelajaran Problem Based Learning berbantuan LKS, LTS, dan PPt siswa diharapkan dapat: 3.11.1 menentukan titik sampel dari suatu percobaan. 3.11.2 menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. 3.11.3 menentukan kejadian dari suatu percobaan. 4.11.1 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan titik sampel dari suatu percobaan. 4.11.2 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel dari suatu percobaan. 4.11.3 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian dari suatu percobaan. Pertemuan ke-2 Melalui model pembelajaran Problem Based Learning berbantuan LKS, LTS dan PPt siswa diharapkan dapat: 3.11.4 menentukan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan. 4.11.4 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan. Pertemuan ke-3 Melalui pembelajaran PjBL ( Project Based Learning ) dengan pendekatan saintifik berbantuan APM, LKS, LTS, dan PPt, siswa dapat: 3.11.5 menentukan peluang empirik suatu kejadian dari suatu percobaan. 3.11.6 membandingkan peluang empirik dengan peluang teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan. 4.11.5 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik suatu kejadian dari suatu percobaan. 4.11.6 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan.
D. MATERI PEMBELAJARAN 1. Materi Reguler Materi ini disampaikan saat pembelajaran reguler untuk seluruh siswa yang meliputi: Pertemuan ke-1 Menentukan titik sampel, ruang sampel dan kejadian.
Pertemuan ke-2 Menentukan peluang teoritik. Pertemuan ke-3 Menentukan peluang empiric dan membandingkan peluang teoritik dengan peluang empirik. 2. Materi Pengayaan Materi diberikan saat kegiatan pengayaan untuk siswa tertentu yang berbakat dalam matematika atau yang akan dicalonkan sebagai peserta Olimpiade Matema tika. 3. Materi Remidial Materi diberikan khusus untuk siswa-siswa yang tidak tuntas KKM berdasarkan hasil diagnostik dengan cakupan materi: titik sampel, ruang sampel, kejadian, peluang teoritik, peluang empiric, dan frekuensi harapan.
E. METODE / PENDEKATAN / MODEL PEMBELAJARAN Metode Pembelajaran : tanya jawab dan diskusi kelompok. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik. Model Pembelajaran : PBL ( Problem Based Learning ) dan PjBL ( Project Based Learning ). (Sintaks terlampir) F. SUMBER PEMBELAJARAN Media : papan tulis, PPt, APM (Koin dan Dadu), LKS, LTS Alat : Spidol, LCD Proyektor Sumber Belajar : Buku Siswa kelas VIII penerbit Kemendikbud edisi revisi 2017. G. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan ke-1 (3 × 40 menit) Indikator KD 3.11.1 menentukan titik sampel dari suatu percobaan. 3.11.2 menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. 3.11.3 menentukan kejadian dari suatu percobaan. 4.11.1 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan titik sampel dari suatu percobaan. 4.11.2 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel dari suatu percobaan. 4.11.3 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian dari suatu percobaan. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu dengan mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Siswa yang piket menghapus tulisan di papan tulis apabila papan tulis belum bersih. 4. Guru menanyakan kesiapan dari siswa untuk mengikuti pembelajaran dan meminta siswa untuk menyiapkan buku pelajaran matematika. 5. Guru menyampaikan judul materi. 6. Guru menyampaikan manfaat mempelajari peluang dalam dunia bisnis, meteorologi, kedokteran, sains, industri, politik.
Sintaks PBL
Waktu 10 menit
7.
Guru memberikan motivasi kepada siswa agar terlibat akti f pada pembelajaran dengan menayangkan biografi tokoh matematika Blaise Pascal. (PPt 1 slide 4) 8. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada pembelajaran dan rencana kegiatan pembelajaran, yaitu dengan diskusi secara berkelompok, presentasi, dan kuis di akhir pembelajaran. 9. Guru memberikan apersepsi guna menggali pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dengan mengajukan pertanyaan mengenai materi prasyarat yaitu tentang himpunan, kardinalitas himpunan (PPt 1 slide 5). Dengan pertanyaan sebagai berikut. a. Apa itu himpunan? b. Bagaimana cara menentukan anggota dari suatu himpunan? c. Bagaimana cara menentukan banyak anggota dari suatu himpunan? Kegiatan Inti 1. Guru menampilkan permasalahan terkait dengan ruang sampel. (PPt 1 slide 6) 2. Siswa mengamati permasalahan yang ditampilkan guru sehingga diharapkan rasa ingin tahu siswa dapat tumbuh. (Mengamati) 3. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang relevan dengan permasalahan yang diamati. a. Dari permasalahan tersebut, adakah yang ingin kalian tanyakan atau belum jelas? b. Coba kalian buat pertanyaan dengan kata “apa”, ”bagaimana”, dan ”mengapa”! Jika siswa kurang lancar dalam memberikan pertanyaan maka guru memberikan pertanyaan pancingan sebagai penuntun secara bertahap. (Menanya) Contoh pertanyaan penuntun: a. Apa yang kalian ketahui dari permasalahan di atas? b. Apa yang ditanyakan dari dari permasalahan di atas? 4. Guru mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3-4 siswa. 5. Guru membagikan LKS 1 untuk dikerjakan setiap kelompok dengan bimbingan guru. 6. Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi tentang titik sampel, ruang sampel, dan kejadian melalui LKS 1 dan buku siswa (Mengumpulkan Informasi) . 7. Siswa dalam diskusi kelompok membangun karakter rasa ingin tahu dengan mengerjakan LKS 1 sesuai dengan waktu yang telah disepakati. 8.
9.
Siswa mengasosiasi hubungan antar informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan permasalahan terkait ruang sampel yang telah diamati sebelumnya dan menyelesaikan LTS 1 (Menalar/ mengasosiasi). Siswa berdiskusi tentang penyelesaian dari permasalahan, sedangkan guru membimbing dan mengawasi jalannya diskusi serta melakukan penilaian rasa ingin tahu lembar observasi.
60 menit Mengorientasikan siswa pada masalah.
Mengorganisasi kan siswa.
Membimbing pemecahan masalah individual ataupun kelompok. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
10. Guru menunjuk beberapa kelompok untuk memaparkan hasil diskusi LKS dan penyelesaian masalah di depan kelas, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (Mengkomunikasikan). 11. Siswa membangun rasa ingin tahu dengan memberikan tanggapan mengenai presentasi kelompok lain. 12. Guru menilai sikap rasa ingin tahu siswa saat memaparkan hasil diskusi di depan kelas dan saat memberi tanggapan. 13. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap pemaparan hasil diskusi kelompok dan materi yang telah dipelajari siswa . 14. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk mencatat materi yang telah dipelajari. 15. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan LKS 1 dan LTS 1.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 20 menit
Penutup 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru tentang kesimpulan pembelajaran titik sampel, ruang sampel, dan kejadian. 2. Guru memberikan kuis yang harus dikerjakan siswa secara individu dan meminta siswa mengerjakannya dengan jujur dan teliti. 3. Guru memberikan refleksi kepada siswa dengan mengajukan pertanyaan, misalnya: a. “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” b. “Apakah pembelajaran hari ini menyenangkan? Mengapa?” 4. Guru memberi tugas rumah dari Buku Teks Matematika Kelas VI II semester 2, Kemendikbud, 2017 halaman 279, latihan 10.1, nomor 1, 2, dan 3. 5. Guru membangun karakter rasa ingin tahu dengan memotivasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu peluang teoritik. 6. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam.
Pertemuan ke-2 ( 2 × 40 menit ) Indikator KD 3.11.4 menentukan peluang teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan. 4.11.4 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu dengan mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Siswa yang piket menghapus tulisan di papan tulis apabila papan tulis belum bersih. 4. Guru menanyakan kesiapan dari siswa untuk mengikuti pembelajaran dan meminta siswa untuk menyiapkan buku pelajaran matematika. 5. Guru menyampaikan judul materi.
Sintaks PBL
Waktu 10 menit
6.
Guru menyampaikan manfaat mempelajari peluang teoritik yaitu menguatkan keyakinan seseorang tentang perencanaan yang telah dilakukan. 7. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar terlibat aktif pada pembelajaran dengan menunjukkan kata-kata motivasi. (PPt 2 slide 4) 8. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada pembelajaran dan rencana kegiatan pembelajaran, yaitu dengan diskusi secara berkelompok, presentasi, dan kuis di akhir pembelajaran. 9. Guru memberikan apersepsi guna menggali pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dengan mengajukan pertanyaan mengenai materi prasyarat yaitu tentang titik sampel, ruang sampel, dan kejadian (PPt 2 slide 5, 6) . Kegiatan Inti 1. Guru menampilkan permasalahan terkait dengan peluang. (PPt 2 Mengorienslide 7) tasikan siswa 2. Siswa mengamati permasalahan yang ditampilkan guru sehingga pada masalah. diharapkan rasa ingin tahu siswa dapat tumbuh. (Mengamati) 3. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang relevan dengan permasalahan yang diamati. a. Dari permasalahan tersebut, adakah yang ingin kalian tanyakan atau belum jelas? b. Coba kalian buat pertanyaan dengan kata “apa” ”bagaimana”, dan ”mengapa”! Jika siswa kurang lancar dalam memberikan pertanyaan maka guru memberikan pertanyaan pancingan sebagai penuntun secara bertahap. (Menanya) Contoh pertanyaan penuntun: a. Apa yang kalian ketahui dari permasalahan di atas? b. Apa yang ditanyakan dari dari permasalahan di atas? 4.
Guru mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok yang Mengorganisasi beranggotakan 3-4 siswa. kan siswa. 5. Guru membagikan LKS 2 untuk dikerjakan setiap kelompok dengan bimbingan guru. 6. Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi tentang Membimbing peluang teoritik melalui LKS 2 dan buku siswa (Mengumpulkan pemecahan Informasi) . masalah 7. Siswa secara disiplin bekerja di kelompoknya masing-masing individual untuk menyelesaikan LKS 2 sesuai dengan waktu yang telah ataupun disepakati. kelompok. 8. Siswa mengasosiasi hubungan antar informasi yang diperoleh Mengembanguntuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang yang telah kan dan diamati sebelumnya dan menyelesaikan LTS 2 (Menalar/ menyajikan mengasosiasi). hasil karya 9. Siswa berdiskusi tentang penyelesaian dari permasalahan, sedangkan guru membimbing dan mengawasi jalannya diskusi serta melakukan penilaian rasa ingin tahu lembar observasi.
55 menit
10. Guru menunjuk beberapa kelompok untuk memaparkan hasil diskusi LKS dan penyelesaian masalah di depan kelas, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (Mengkomunikasikan). 11. Siswa membangun rasa ingin tahu dengan memberikan tanggapan mengenai presentasi kelompok lain. 12. Guru menilai sikap rasa ingin tahu siswa saat memaparkan hasil diskusi di depan kelas dan saat memberi tanggapan. 13. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap pemaparan hasil diskusi kelompok dan materi yang telah dipelajari siswa . 14. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk mencatat materi yang telah dipelajari. 15. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan LKS 2 dan LTS 2.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Penutup 1. Dengan bimbingan guru, siswa membuat rangkuman tentang kesimpulan pembelajaran peluang teoritik. 2. Guru memberikan kuis yang harus dikerjakan siswa secara individu dan meminta siswa mengerjakannya dengan jujur dan teliti. 3. Guru memberikan refleksi kepada siswa dengan mengajukan pertanyaan, misalnya: a. “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” b. “Apakah pembelajaran hari ini menyenangkan? Mengapa?” c. “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?”. 4. Guru memberi tugas rumah dari Buku Teks Matematika Kelas VI II semester 2, Kemendikbud, 2017 halaman 300, latihan 10.3, nomor 10 dan 11. 5. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu peluang empiric dan hubungannya dengan peluang teoritik. 6. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam.
20 menit
Pertemuan ke-3 (3 x 40 menit) Indikator KD 3.11.5 menentukan peluang empirik suatu kejadian dari suatu percobaan. 3.11.6 membandingkan peluang empirik dengan peluang teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan. 4.11.5 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik suatu kejadian dari suatu percobaan. 4.11.6 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu dan meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.
Sintaks PjBL
Alokasi Waktu 10 menit
3. Guru meminta siswa yang piket untuk menghapus tulisan di papan tulis apabila papan tulis belum bersih. 4. Guru menyanyakan kesiapan siswa untuk mengikuti pembelajaran dan meminta siswa menyiapkan buku pelajaran matematika. 5. Guru menyampaikan tentang judul materi membandingankan peluang empirik dan teoretik ( PPt slide 1 ) 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. (PPt slide 2) 7. Guru menyampaikan motivasi dan manfaat mempelajari membandingankan peluang empirik dan teoretik. ( PPt slide 3) 8. Guru bertanya kepada siswa “masih ingatkah kalian dengan peluang teoretik ?”, kemudian siswa mengingat kembali mengenai peluang teoretik. ( PPt slide 4) 9. Guru menjelaskan tentang tahapan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan kepada siswa, dan menginformasikan bahwa dalam proses pembelajaran akan ada penilaian sikap percaya diri dan disiplin, dan pada akhir akan ada kuis. ( PPt slide 6 ) Kegiatan Inti Menentukan Peluang Empirik dan membandingkan peluang empirik dengan peluangteoretik 1. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan peluang empirik. (mengamati) (PPt slide 7 dan 8) 2. Siswa mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan guru tadi sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki dengan percaya diri. (menanya). 3. Guru mengarahkan siswa bahwa pertanyaan yang disampaikan siswa dapat diselesaikan setelah siswa mengerjakan LKS secara berkelompok.
90 menit
Fase 1: Penentuan pertanyaan mendasar
4. Guru mempersilahkan siswa membentuk kelompok Fase 2: dengan anggota 4-5 orang. Mendesain 5. Siswa dipersilahkan untuk berdiskusi dan melakukan perencanaan percobaan dengan anggota kelompoknya dalam proyek menyelesaiakan LKS. (mengumpulkan informasi) 6. Siswa dipersilahkan untuk melakukan percobaan sesuai Fase 3: Menyusun jadwal dengan waktu yang telah ditentukan. 7. Guru berkeliling untuk melihat proses dan hasil diskusi Fase 4: Memonitor siswa siswa tentang peluang empirik serta melakukan dan kemajuan penilaian proyek. proyek
8. Perwakilan kelompok menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan membacakan hasil proyek kelompok di depan kelas. (mengomunikasikan) 9. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk bertanya atau memberikan tanggapan dari presentasi yang dilakukan (mengomunikasikan). 10. Guru mengonfirmasi jawaban/hasil diskusi yang telah dipresentasikan siswa sekaligus memberikan konfirmasi 11. Siswa dipersilahkan menyelesaikan soal dalam LTS 3. (mengasosiasi) 12. Guru bersama siswa membahas soal yang ada pada LTS 3. (PPt slide 11 dan 12) Penutup 1. Siswa membuat simpulan melalui serangkaian pertanyaan yang disampaikan guru tentang membandingkan peluang empirik dan teoretik. ( PPt slide 13) 2. Guru mengevaluasi kompetensi siswa dengan memberikan kuis dan siswa mengerjakan secara mandiri dan jujur dalam waktu 15 menit kemudian dikumpulkan. 3. Siswa bersama guru melakukan refleksi terkait pelaksanaan pembelajaran dan memberikan penguatan terkait sikap yang dinilai 4. Guru memberi PR/tugas rumah yang diberikan oleh guru pada buku siswa halaman 167 nomor 1, 3, dan 6. 5. Guru mengingatkan siswa untuk untuk mempelajari kembali materi yang sudah diperoleh karena pertemuan selanjutnya ulangan harian. 6. Guru menutup pelajaran dengan menunjuk salah satu siswa untuk berdoa kemudian guru mengucap salam.
Fase 5: Menguji hasil
Fase 6: Mengevaluasi pengalaman
20 menit
H. PENILAIAN PEMBELAJARAN Teknik
Bentuk instrumen
Keterangan
Mengetahui penguasaan pengetahuan siswa pada kemampuan menentukan titik sampel, Teknik tertulis
Uraian (kuis)
ruang sampel, kejadian, peluang teoritik, dan peluang empirik untuk perbaikan proses pembelajaran dan pengambilan nilai.
Penugasan
Tugas yang dilakukan secara
Memfasilitasi dan mengetahui penguasaan
individu pengetahuan dan keterampilan siswa pada
berupa
pekerjaan kemampuan menentukan titik sampel, ruang
rumah serta secara sampel, kejadian, peluang teoritik, dan peluang kelompok yaitu LKS
empirik.
dan LTS. Mengetahui karakter rasa ingin tahu siswa Pengamatan
Lembar Pengamatan
pada pembelajaran titik sampel, ruang sampel, kejadian,
peluang
teoritik,
dan
peluang
empirik.
I.
RENCANA REMIDIAL DAN PENGAYAAN 1. Pembelajaran Remidial Pembelajaran ini diberikan untuk siswa yang belum tuntas pada KD 3.11 dan 4.11. Pembelajaran ulang hanya pada materi pada indikator yang belum tuntas. Cakupan materi : (i) Titik sampel, ruang sampel, kejadian (ii) Peluang teoritik dan peluang empirik. Waktu : di luar jam belajar reguler, sore hari atau istirahat. Durasi menyesuaikan. Tempat : Perpustakaan , kelas 2. Pengayaan Pengayaan diberikan untuk siswa yang memiliki bakat atau minat di bidang matematika. Materi pengayaan terdiri dari materi lanjutan yang diadaptasi dari soal OSN. Semarang,
Mengetahui, Guru Pamong
___________________ NIP …
Maret 2018
Guru Mata Pelajaran
Nila Kumoro M & Rio SL
